2024八年级数学下册 第9章 中心对称图形 平行四边形单元练习 （新版）苏科含答案

八年级数学下册第9章中心对称图形平行四边形单元练习（新版）苏科含答案中心对称图形平行四边形【知识梳理】1．(2013．潍坊)下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()2．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有()A．1组 B．2组 C．3组 D．4组3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为()A．22 B．24 C．48 D．444．(2013．海南)如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是()A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60． D．∠ACB＝60．5．如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是()A．80cmB．40cmC．20cmD．10cm6．(2013．南京)如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为α(0°<α<90°)．若∠1＝110°，则∠α＝_______．7．(2013．牡丹江)如图，□ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件_______（只添一个即可），使□ABCD是矩形．8．（2013．岳阳）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在荷中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为_______．9．(2013．无锡)如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于O，AB＝8，E是BC的中点，则OE的长等于_______．10．(2013．宿迁)如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α是_______度时，两条对角线长度相等．11．如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（请保留画图痕迹）．12．如图所示，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE、CF交于B、D．求证：四边形ABCD是平行四边形．13．(2013．贵阳)已知：如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC(1)求证：AE＝EC；(2)当∠ABC＝60°，∠CEF＝60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．14．(2013．北京)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()15．(2013．淄博)如图，△ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC＝10，则PQ的长为()A． B． C．3 D．416．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_______．17．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于_______度．18．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD．求证：EF＝AD．19．如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转459得到正方形A'B'CD'（此时，点B'落在对角线AC上，点A'落在CD的延长线上），A'B'交AD于点E，连接AA'、CE．求证：(1)△ADA'≌△CDE；(2)直线CE是线段AA'的垂直平分线．20．如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B，AC⊥OM于点A．∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点．(1)点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系？并说明理由；(2)点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样的特殊四边形；(3)若∠MON＝45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并说明你的理由．参考答案1．A2．C3．B4．B5．B6．207．答案不唯一．8．140m9．410．9011．如图，OP即为所求作的∠AOB的平分线12．略13．(1)略(2)点F是线段BC的中点．14．A15．C16．80和12017．3018．略19．略20．(1)AE＝AD．(2)菱形．(3)OC＝AC＋AD． 10分式分式（基本概念、性质和求值）班级姓名1．求下列分式有意义的条件：（1）；（2）；（3）；（4）2．求下列分式值为0的条件：（1）；（2）；（3）；（4）．3．指出下列分式变形过程的错误并改正：（1）；（2）；4．已知，求分式的值．5．如果同时扩大到原来的10倍，则（1）分式；（2）分式；．（3）分式；．（4）分式；．6．若，求m、n的值．7．解分式方程：（1）（2）7．若关于x的方程无解，求m的值．8．（1）已知，求分式的值．（2）若，求分式的值．分式（基本概念、性质和求值）练习班级姓名1．下列各式：中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变3．下列约分正确的是（）A．B．C．D．4．下列各分式中，最简分式是（）A．B．C．D．5．下列各式中，从左到右的变形正确的是（）A．B．C．D．6．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时千米，下坡时的速度为每小时千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）千米A．B．C．D．7．若，则的值为（）A．0B．1C．﹣1D．28．已知，则的值等于（）A．B．C．D．9．已知的值为（） A．B．C．2D．10．当时，分式有意义；当时，分式的值等于零．11．请写出一个对任意