2024年七年级数学下册期末模拟三

2024七年级数学期末复习试卷（三）一、选择题1．如果，下列各式中不一定正确的是（）A．B．C．D．2．下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a3+a3=a6；③；④(2xy2)3=6x3y6，他做对的个数是()A．0 B．1 C． 2 D．33．下列命题是真命题的是（）A．内错角相等B．如果a2=b2，那么a3=b3C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．平行于同一直线的两条直线平行4．如图，已知AB//CD//EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A．5个 B．4个C．3个 D．2个5．甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．6．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝55°，则∠AED′等于（）A.70°B.55°C.60°D.65°二、填空题7．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学计数法表示为m.8．若，则。9．已知多边形的内角和比它的外角和大540°，则多边形的边数为。10．由方程组，可得到x与y的关系式是__________。11．已知x＝－11是方程—2＝x+1的解，那么不等式(－2+)x＜的解集是。12．已知不等式2x－a＜0的正整数解只有2个，则a的取值范围是。13.按如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好经过3次运算输出，则可输入的整数x的个数是个。××2－5>45输出y是否输入x第17题图14．式子3（22+1）（24+1）…（232+1）+1计算结果的个位数字是。三、解答题15．计算、化简（1）（2）16．因式分解（1）（2）17.解方程组(1)(2)18．对于任意的有理数a、b、c、d，我们规定如：；根据这一规定，解答下列问题：（1）先化简再求值：,其中x=2,y=－1;（2）若x、y同时满足=5，，求x、y的值.19．已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG＝∠G．（1）GE与AD平行吗？为什么？（2）如果∠B=∠BFE=40°，试求∠ACB的度数．20．已知关于x、y的方程组（1）若这个方程组的解中，x大于1且y不小于－1.求m取值范围；（2）在（1）的条件下，当m为何整数时，不等式mx-3x>m-3的解集为x＜121．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，（1）若∠B=65°，∠C=35°，求∠DAE的度数；（2）探究：小明认为如果只知道∠B－∠C=30°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．22．为了科学使用电力资源，我市对居民用电实行“峰谷”计费：8：00～21：00为峰电价，每千瓦时0.56元；其余时间为谷电价，每千瓦时0.28元，而不实行“峰谷”计费的电价为每千瓦时0.52元．佳佳家某月共用电300千瓦时．(1)若不按“峰谷”计费的方法，佳佳家该月原来应缴电费元；(2)若该月共缴电费134.4元，佳佳家使用“峰电”与“谷电”各多少千瓦时？(3)当峰时用电量小于总用电量的几分之几时，使用“峰谷”计费法比原来的方法合算？23.（1）=1\*GB3①比较与的大小：（用等号或不等号填空）当时，当时，当时，=2\*GB3②观察并归纳=1\*GB3①中的规律，请用一个关系式把你发现的与（无论m取什么值）的大小关系表示出来，并说明理由。（2）比较与的大小关系，并说明理由。（3）比较与的大小关系。24．某公司准备把260吨生活物资运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批生活物资，相关数据见下表：(1)求大、小两种货车各用多少辆？(2)如果安排10辆货车前往A地，其中大车有a辆，其余货车前往B地，且运往A地的生活物资不少于140吨，①求a的取值范围，并说明有几种货车调配方案； ②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．七年级数学答案选择题：CBABDAAC填空题：7.710-6；-1；2x(x+3)(x-3);5;7;x+y=9;x>-;4<x6;5;6解答题：19．（1）；（2）020．（1）2a(a+2)(a-2)；（2）（x+1）2(x-1)221．（1）｛x=2,y=2(2)｛x=2,y=3,z=122.(1)2xy-10y2;-14(2)｛x=3,y=-223.（1）平行，理由略；（2）60°24．（1）1<m5;(2)m=225.(1)15°(2)略26．（1）156；（2）峰180，谷120；（3）小于27．(1)<,=<;(2)4mm2+4;(3)2x2+4x+6x2+2;(4);;28.(1)大12，小8；（2）①8a10,有3种方案；②最少运费12180元，方案：向A地派大货车8辆，小货车2辆，向B地派派大货车4辆，小货车6辆，七年级数学期末复习试卷（五）一、选择题AUTONUM．eq下列运算中，正确的是()A．a2＋a2＝2a4B．(－ab2)2＝a2b4C．a3÷a3＝aD．a2•a3＝a6AUTONUM．eq下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是()A．x2－7x＋12＝x(x－7)＋12B．x2－7x＋12＝(x－3)(x＋4)C．x2－7x＋12＝(x－3)(x－4)D．x2－7x＋12＝(x＋3)(x＋4)AUTONUM．eq已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为()A．6B．±6C．3D．±3AUTONUM．eq若x＞y，则下列式子错误的是()A．1－2x＞1－2yB．x＋2＞y＋2C．－2x＜－2yD．EQ\F(x,2)＞EQ\F(y,2)AUTONUM．eq若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为()A．6B．7C．8D．10AUTONUM．eq把一副学生用三角板如图叠放在一起，已知∠C＝90°，∠D＝30°，∠B＝45°，则∠AOE的度数是()A．165°B．120°C．150°D．135°AUTONUM．eq观察下列命题：(1)如果a＜0，b＞0，那么a＋b＜0；(2)直角都相等；(3)同角的补角相等；(4)如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．3AUTONUM．eq为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是()A．EQ\B\lc\{(\a\al(x－y＝1.2,20x＋10y＝36))B．EQ\B\lc\{(\a\al(y－x＝1.2,20x＋10y＝36))C．EQ\B\lc\{(\a\al(x－y＝1.2,10x＋20y＝36))D．EQ\B\lc\{(\a\al(y－x＝1.2,10x＋20y＝36))AUTONUM．eq若关于的不等式组EQ\B\lc\{(\a\al(x＜2(x－a),x－1≤EQ\F(2,3)x))恰有3个整数解，则a的取值范围是()A．0≤a＜EQ\F(1,2)B．0≤a＜1C．－EQ\F(1,2)＜a≤0D．－1≤a＜0AUTONUM．eq()A．m＞1B．m＜2C．m＞3D．m＞5二、填空题AUTONUM．计算：EQ\F(1,2)a×(−2a2b)3＝＿＿＿＿＿；化简代数式(x－1)2＋2x所得的结果是＿＿＿＿＿．AUTONUM．近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰，霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于或等于0.0000025m的粒子，数0.0000025用科学记数法可表示为＿＿＿＿＿＿．AUTONUM．若a2－b2＝8，a－b＝2，则a＋b的值为＿＿＿＿．14．命题“对顶角相等”的“条件”是＿＿＿＿＿＿＿＿．15．如图，AB、CD相交于点O，∠1＝80°，若DE∥AB，则∠D的度数为＿＿＿＿．16．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC＝110°，则∠A的大小是＿＿．17．如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为＿＿＿＿(平方单位)．18．按如下图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入x”到“判断结果是否≥365”为一次操作．如果操作进行2次就得到输出结果，那么输入值x的取值范围是＿＿＿＿＿＿．三、解答题19．(1)计算：(－2)0－(－1)2014－2×(EQ\F(1,2))－2(2)计算：(x＋3y＋2)(x－3y＋2)(3)先化简，再求值：(x＋1)(x－2)－(x－3)2，其中x＝2．20．因式分解：(1)4a2－36(2)2a2b－4ab2＋2b321．(1)解方程组：EQ\B\lc\{(\a\al(x＋2y＝0,3x＋4y＝6))(2)解不等式：－3(x－2)≥4－x，并把它的解集在数轴上表示出来．(3)解不等式组：EQ\B\lc\{(\a\al(2(x＋1)≥x＋3,EQ\F(2x＋1,3)＞x－1))，并写出它的所有整数解．21．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠EGF＝35°，求∠EFG的度数．22．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，准备一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知：每辆A型车载满货物一次可运货3吨，每辆B型车载满货物一次可运货4吨．(1)请你帮该物流公司设计租车方案；(2)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．23．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE平分∠BAD交CD于点E，过点C作CF∥AE交AB于点F．求证：CF平分∠BCD．24．今年我国多地遭遇雾霾天气，空气污染严重．某地区为绿化环境，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示：1．甲种树苗每棵60元；1．甲种树苗每棵60元；2．乙种树苗每棵90元；3．甲种树苗的成活率为90%；4．乙种树苗的成活率为95%．信息(1)当n＝400时，如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？(2)实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了m棵．①写出m与n满足的关系式；②要使这批树苗的成活率不低于92%，求n的最大值．25．如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C比∠B大30°，AD平分∠BAC，AE⊥BC．试求∠DAE的度数．(1)请你直接写出∠B、∠C的度数；(2)小明说：我求得∠DAE的度数后，发现：去掉题目中的条件“∠BAC＝90°”也能求出∠DAE的度数．已知小明的说法是正确的，请你结合图②写出求解过程；(3)小红也提出：如图③，保留“∠C比∠B大30°，AD平分∠BAC”这两个条件不变，若将线段BE、EC在点E处弯折，保持∠BEA＝∠CEA，得到四边形ABEC，则∠DAE的大小保持不变．你认为小红的想法正确吗？若正确，请求出∠DAE的度数；若不正确，请说明理由．《无锡市锡山区2013～2014学年第二学期初一数学期终试卷》参考答案注意事项：本试卷满分100分考试时间：100分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把相应的选项标号填在题后的括号内)LISTNUMLegalDefaultBLISTNUMLegalDefaultCLISTNUMLegalDefaultDLISTNUMLegalDefaultALISTNUMLegalDefaultCLISTNUMLegalDefaultALISTNUMLegalDefaultCLISTNUMLegalDefaultBLISTNUMLegalDefaultALISTNUMLegalDefaultD二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共18分.不需写出解答过程，只需把答案直接填写在题中相应的横线上．)LISTNUMLegalDefault－4a7b3；x2＋1；LISTNUMLegalDefault2.5×10－6LISTNUMLegalDefault4LISTNUMLegalDefault两个角是对顶角LISTNUMLegalDefault100°LISTNUMLegalDefault40°LISTNUMLegalDefault18LISTNUMLegalDefault41≤x＜122三、解答题(本大题共8小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)说明：解答题答案仅考参考，其它解法中有准确步骤请酌情给分．LISTNUMLegalDefault(1)解：原式＝1－1－2×4………1分＝－8．………2分(2)解：原式＝[(x＋2)＋3y][(x＋2)－3y]………1分＝(x＋2)2－9y2………2分＝x2＋4x＋4－9y2．………3分(3)解：原式＝x2－x－2－(x2－6x＋9)………1分＝x2－x－2－x2＋6x－9＝5x－11，………2分当x＝2时，原式＝－1．………3分LISTNUMLegalDefault(1)原式＝4(a2－9)………1分＝4(a＋3)(a－3)；………3分(2)原式＝2b(a2－2ab＋b2)………1分＝2b(a－b)2．………3分LISTNUMLegalDefault(1)解：EQ\B\lc\{(\a\al(x＋2y＝0①,3x＋4y＝6②))，②－①×2得：x＝6，………2分将x＝6代入①得：6＋2y＝0，即y＝－3，………3分则方程组的解为EQ\B\lc\{(\a\al(x＝6,y＝－3))．………4分(2)去括号得：－3x＋6≥4－x，………1分移项得：－3x＋x≥4－6，合并同类项得：－2x≥－2，………2分系数化为1得：x≤1．………3分………4分(3)解：EQ\B\lc\{(\a\al(2(x＋1)≥x＋3①,EQ\F(2x＋1,3)＞x－1②))，解不等式①，得x≥1，………1分解不等式②，得x＜4，………2分∴原不等式组的解集是1≤x＜4，………3分它的所有整数解是1、2、3．………4分LISTNUMLegalDefault解：∵AB∥CD，∴∠AEG＝∠EGF＝35°．………2分∵EG平分∠AEF，∴∠GEF＝∠AEG＝35°．………4分∴在△GEF中，∠EFG＝180°－∠EGF－∠GEF＝180°－35°－35°＝110°．……………5分LISTNUMLegalDefault解：(1)由题意得3a＋4b＝31，∴a＝EQ\F(31−4b,3)，………2分∵a、b都是正整数，∴EQ\B\lc\{(\a\al(a＝9,b＝1))或EQ\B\lc\{(\a\al(a＝5,b＝4))或EQ\B\lc\{(\a\al(a＝1,b＝7))，………3分答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆．………4分(2)∵A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，∴方案一需租金：9×100＋1×120＝1020(元)，方案二需租金：5×100＋4×120＝980(元)，方案三需租金：1×100＋7×120＝940(元)，………5分∵1020＞980＞940，∴最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元．……………6分LISTNUMLegalDefault证明：∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠EAB，………1分∵CF∥AE，∴∠EAB＝∠CFB，∠DEA＝∠DCF，………3分∴∠DAE＝∠CFB，………4分∵∠B＝∠D＝90°，∴∠DAE＋∠DEA＝∠CFB＋∠BCF＝90°，………5分∴∠DEA＝∠BCF………6分又∵∠DEA＝∠DCF，∴∠DCF＝∠BCF，∴CF平分∠BCD．………7分LISTNUMLegalDefault(1)设甲种树苗买了x棵，乙种树苗买了y棵．由题意得EQ\B\lc\{(\a\al(x＋y＝400,60x＋90y＝27000))，………2分解得EQ\B\lc\{(\a\al(x＝300,y＝100))．答：甲种树苗买了300棵，乙种树苗买了100棵．………3分(2)①由题意得60m＋90(n－m)＝27000，得m＝3n－900．………5分(说明：其它关系式，如90n－30m＝27000等也可以)②由题意得90%m＋95%(n－m)≥92%×n，………6分把m＝3n－900代入得90%(3n－900)＋95%(900－2n)≥92%×n，………8分解得n≤375，∴n的最大值为375．………9分LISTNUMLegalDefault(1)∠B＝30°，∠C＝60°；………2分(2)∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝EQ\F(1,2)∠BAC，∵∠BAC＝180°－∠B－∠C，∴∠CAD＝EQ\F(1,2)(180°－∠B－∠C)＝90°－EQ\F(1,2)∠B－EQ\F(1,2)∠C，∵AE⊥BC，∴∠CEA＝90°，∴∠EAC＝90°－∠C，∴∠DAE＝∠CAD－∠EAC＝90°－EQ\F(1,2)∠B－EQ\F(1,2)∠C－(90°－∠C)＝EQ\F(1,2)(∠C－∠B)，∵∠C比∠B大30°，∴∠C－∠B＝30°，∴∠DAE＝EQ\F(1,2)×30°＝15°．………5分(3)结论：小红的想法是正确的．………6分理由如下：∵∠BEA＝∠CEA，∴∠C＋∠CAE＝∠B＋∠BAE，∵∠CAE＝∠CAD－∠DAE，∠BAE＝∠BAD＋∠DAE，∴∠C＋∠CAD－∠DAE＝∠B＋∠BAD＋∠DAE，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∴∠C－∠DAE＝∠B＋∠DAE，∴2∠DAE＝∠C－∠B，即∠DAE＝EQ\F(1,2)(∠C－∠B)．∵∠C比∠B大30°，∴∠C－∠B＝30°，∴∠DAE＝EQ\F(1,2)×30°＝15°．………9分说明：本题的第(2)、(3)小题也可用列代数式表示角度进行求解．七年级数学期末复习试卷（六）一、选择题1．若∠1与∠2是同旁内角，∠1=50º，则()A．∠2=50ºB．∠2=130ºC．∠2=50º或∠2=130ºD．∠2的大小不定2．下列计算结果正确的是

()A.

B.C.D.3.若时，代数式的值为5，则时，的值为（）A．0 B．－3 C.－4 D.－54.多项式的积中x的二次项系数为零，则m的值是（）A．1B．–1C．–2D．25.若二元一次方程，，有公共解，则的值为（）A．3B．－3C．－4D．46.若方程组的解满足＞0，则的取值范围是（）A．＜－1B．＜1C．＞－1D．＞17.不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A．m≤2 B．m<1 C．m≥1 D．m≤18．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，在下列方程组中正确的是()A．B．C．D．9．如果方程组的解中的与的值相等，那么的值是（）A．1B．2C．3D．410.设a、b、c的平均数为M，a、b的平均数为N，N、c的平均数为P，若a>bc，则M与P的大小关系是()A.M

<P

B.M>PC.MP

D.不确定二、填空题11.计算：;.12.氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529cm,用科学记数法表示为__________cm。13.如图，小亮从点出发前进，向右转，再前进，又向