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北师大版七年级数学上册达标试卷【不含答案】(考试时间:120分钟,总分100分)班级:__________姓名:__________分数:__________一、单选题(每小题2分,共计30分)1、如图,将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周,得到的几何体是()A.长方体B.球C.圆柱D.圆锥2、如图所示,是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体.若小正方体的棱长为1,则该几何体的表面积是(
)A.16B.30C.32D.343、已知下图为一几何体的从三个不同方向看的形状图,若从正面看的长方形的长为
,从上面看的等边三角形的边长为
,则这个几何体的侧面积是(
)A.B.C.D.4、长方形纸板绕它的一条边旋转1周形成的几何体为(
)A.圆柱B.棱柱C.圆锥D.球5、长方形
绕
旋转一周,得到的几何体是(
)A.圆柱B.圆锥C.棱柱D.长方体6、将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周得到的几何体是(
)A.B.C.D.7、下列图形属于平面图形的是(
)A.立方体B.球C.圆柱D.三角形8、将下图中的三角形绕虚线旋转一周,所得的几何体是(
).A.B.C.D.9、如图,将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆锥,这一现象能用以下哪个数学知识解释(
)
A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面面相交得线10、下列几何图形中为圆锥的是(
).A.B.C.D.11、如图,是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图,那么这个立体图形的表面积是(
)A.12
B.14
C.16
D.18
12、一位雕塑家利用15个棱长为1米的相同正方体,在公园空地设计了一个如图所示的几何体造型,需要把露出的表面都涂上颜色,则需要涂颜色部分的面积为(
)A.46米2B.37米2C.28米2D.25米213、将下列平面图形绕轴旋转一周,可得到图中所示的立体图形的是(
)A.B.C.D.14、十个棱长为
的正方体摆放成如图的形状,这个图形的表面积是(
)A.B.C.D.15、下面四个立体图形中,只由一个面就能围成的是(
)A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共计20分)1、一个正方体的棱长2×102毫米,则它的表面积是.体积是.2、如图,P是直线a外一点,点A,B,C,D为直线a上的点PA=5,PB=4,PC=2,PD=7,根据所给数据写出点P到直线a的距离l的取值范围是。3、用10个棱长为acm的正方体摆放成如图的形状,像这样向下逐层累加摆放总共10层,其表面积是
.4、笔尖在纸上运动时就形成了线,这可以说明点动成线;汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面,这可以说明.5、一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6,在桌子上翻动这个正方体,根据图中给出的三种情况,可知数字2的对面是数字.三、判断题(每小题2分,共计6分)1、棱柱侧面的形状可能是一个三角形。()2、体是由面围成的(
)四、计算题(每小题4分,共计12分)1、已知有一个长为5cm,宽为3cm的长方形,若以这个长方形的一边所在的直线为轴,将它旋转一周,你能求出所得的几何体的表面积吗?2、我们知道,长方形绕着它的一边旋转形成圆柱体,圆柱体的侧面展开图为长方形,现将一个长、宽分别为4cm和3cm的长方形绕着它的宽旋转一周,求形成的圆柱体的表面积.3、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱.现在有一个长为6cm,宽为5cm的长方形,分别绕它的长、宽所在直线旋转一周,得到不同的圆柱,它们的体积分别是多大?五、解答题(每小题4分,共计32分)1、将一个正方体木块涂成红色,然后如图把它的棱三等分,再沿等分线把正方体切开,可以得到27个小正方体.观察并回答下列问题:(1)其中三面涂色的小正方体有
个,两面涂色的小正方体有
个,各面都没有涂色的小正方体有
个;(2)如果将这个正方体的棱n等分,所得的小正方体中三面涂色的有
个,各面都没有涂色的有
个;(3)如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个,那么至少应该将此正方体的棱
等分.2、如图,是一个正六棱柱,它的底面边长是3cm,高是6cm.
(1)这个棱柱的侧面积是多少?(2)这个棱柱共有多少条棱?所有的棱长的和是多少?(3)这个棱柱共有多少个顶点?(4)通过观察,试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数.3、如图所示是长方体的表面展开图,折叠成一个长方体,若AE=FH=14cm,FG=2cm,则该长方体的表面积和体积分别是多少?4、图中的几何体是由几个面所摆成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?
5、10个棱长为acm的正方体摆放成如图的形状,这个图形的表面积是多少?6、如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=8,CD=6,BC=4,AB边上有一动点P(不与A、B重合),连结DP,作PQ⊥DP,使得PQ交射线BC于点E,设AP=x.
⑴当x为何值时,△APD是等腰三角形?
⑵若设BE=y,求y关于x的函数关系式;
⑶若BC的长可以变化,在现在的条件下,是否存在点P,使得PQ经过点C?若存在,求出相应的AP的长;若不存在,请说明理由,并直接写出当BC的长在什么范围内时,可以存在这样的点P,
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