人教版五年级数学下册课件《长方体、正方体表面积的计算》

第三单元长方体和正方体班级：X年级X班XXX学校长方体和正方体的表面积观察长方体的框架图并回答。（1）指出长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？（3）前后两个面的长是

，

宽是

。左右两个面的

长是

，宽是

。上

下两个面的长是

，宽

是

。6cm3cm3cm6cm3cm3cm3cm6cm3cm长方体或正方体是如何展开的呢？展开图是什么样子的？1制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保温箱，各需要多少平方分米的泡沫板？（单位：dm）想一想：求需要多少平方分米的泡沫板就是要求什么？长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。也就是这个长方体或正方体的

。表面积这里要求的是保温箱6个面的面积之和。小组讨论应该怎么计算呢？将计算过程展示给大家进行评析。长

，宽

，面积是

。长

，宽

，面积是

；长

，宽

，面积是

；左、右每个面，前、后每个面，上、下每个面，6dm5dm4dm6dm5dm(6×5)dm26dm4dm(6×4)dm25dm4dm(5×4)dm2S表6×5＝148（dm²）6×4

5×4＋＝30＋30＋24＋24＋20＋20S上＝＋S下S前S后S左S右＋＋＋＋6×56×4

5×4＋＋＋＋长

，宽

，面积是

；上、下每个面，6dm5dm(6×5)dm2左、右每个面，前、后每个面，6dm4dm(6×4)dm25dm4dm(5×4)dm2长

，宽

，面积是

。长

，宽

，面积是

；这样算太麻烦啦，也很容易出错！6×5＝148（dm²）6×45×4×＋＝30×2＋24×2＋20×2222×＋×我这样算！长

，宽

，面积是

；上、下每个面，6dm5dm(6×5)dm2左、右每个面，前、后每个面，6dm4dm(6×4)dm25dm4dm(5×4)dm2长

，宽

，面积是

。长

，宽

，面积是

；

(6×5＋6×4＋5×4)×2＝74×2＝148(dm2)答：需要148平方分米的泡沫板。那我这样算！长

，宽

，面积是

；上、下每个面，6dm5dm(6×5)dm2左、右每个面，前、后每个面，6dm4dm(6×4)dm25dm4dm(5×4)dm2长

，宽

，面积是

。长

，宽

，面积是

；长方体表面积S＝a×b×2＋a×h×2＋b×h×2

＝(a×b＋a×h＋b×h)×2说一说：你发现了什么？宽(b)长(a)高(h)＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×26cm3cm3cm要在它的六个面上贴上硬纸片，至少需要多少平方厘米硬纸片？

(6×3＋3×3＋6×3)×2＝45×2＝90(cm²)答：至少需要90平方厘米硬纸片。练一练：想一想：正方体6个面都相同，表面积可以怎样计算？正方体的6个面的面积都相等，先求出一个面的面积，再乘6，就可求出正方体的表面积。仿照长方体的表面积公式总结一下正方体的公式。

棱长（a）棱长（a）棱长（a）正方体表面积＝棱长×棱长×6S表＝a×a×6＝6a2

棱长（a）棱长（a）棱长（a）

5×5×6＝25×6＝150(dm2)答：需要150平方分米的泡沫板。选自教材第24页做一做

0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2＋0.75×0.5＝2.4＋1.6＋0.375＝4.375（m²）答：至少需要用4.375m²的布料。一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？没有底面，这个布罩就只有5个面，要求的就是前、后、左、右面和上面这5个面的面积和。1.6m0.75m0.5m求下列图形的表面积。7cm4cm5cm10cm5cm8cm长方体表面积＝（长×宽十长×高十宽×高）×2

(7×4＋7×5＋4×5)×2＝83×2＝166(cm²)

(10×5＋10×8＋5×8)×2＝170×2＝340(cm²)1如下图，这个正方体有(

)个面是正方形，每个面的面积是(

)dm²，这个正方体的表面积是(

)dm²。6251505dm5dm5dm2长方体的上面不用算，即长×宽算一次即可。一个无盖的长方体金鱼缸，长是9分米，宽是6分米，高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃？

9×6＋(9×7＋6×7)×2＝54＋105×2＝54＋210＝264（平方分米）答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。3

8×4×4＋4×4×2=160(cm²)如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？4×4×6×2=192(cm²)这两个的正方体的表面积之和与原长方体的表面积相等吗？不相等4把长方体（或正方体）垂直切割成几部分，它们的表面积会增加，增加的面积等于切面面积的2倍。用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小呢？用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小呢？5dm2dm4dm15dm大长方体的最大表面积：（15×4+15×2+4×2）×2=（60+30+8）×2=98×2=196（dm²）答：大长方体的表面积最大是196dm²。5×3=15（dm）用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小呢？5dm6dm4dm大长方体的最小表面积：

（5×4+5×6+4×6）×2=（20+30+24）×2=74×2