工程网络计划技术的应用 网络计划技术的应用

工程网络计划技术的应用工程网络计划认知一

一、网络计划技术认知（一）网络计划技术的起源与发展

网络图是由箭线和节点组成的，用来表示工作流程的有限、有向、有序的网络图形。用网络图表示一次计划任务构成、工作顺序，并加注工作时间参数的进度计划，称为网络计划。网络计划技术是用网络图解模型来进行计划管理的一种技术。

一、网络计划技术认知（二）网络计划基本概念

一、网络计划技术认知建筑工程项目管理应用网络计划技术的基本方法为：1、将工程的全部建造过程分解为若干工作项目，并按其先后次序和相互制约关系，绘制网络图2、计算时间参数，找出关键工作和关键线路。3、利用优化原理，逐步修改初始方案，直到取得最优网络计划方案。4、在网络计划执行过程中进行有目的监控，以最少的消耗，获得最佳的经济效果。（三）网络计划的分类1.按箭线和节点表达的含义不同，分为双代号网络图和单代号网络图图双代号网络图图单代号网路图

一、网络计划技术认知（三）网络图的分类

2.按肯定与非肯定进行区分（1）肯定型网络计划。指子项目、工作之间的逻辑关系及各工作的持续时间都肯定的网络计划。（2）非肯定型网络计划。指计划子项目、工作之间的逻辑关系及各工作的持续时间三者之中有一项或一项以上不肯定的网络计划。

一、网络计划技术认知（三）网络图的分类

3.在双代号网络图中，按箭线长短与工作持续时间的关系分为普通双代号网络图(简称为双代号网络图)和双代号时标网络图(简称为时标网络图)图双代号网络图图双代号时标网路图

一、网络计划技术认知（三）网络图的分类

4.按计划目标的多少，可分为单目标网络图和多目标网络图网络图中只有一个计划目标的称为单目标网络图；有两个以上计划目标的称为多目标网络图。5.按工程项目的组成及其应用范围分类根据工程项目的组成及其应用范围，可分为分项工程网络图、分部工程网络图、单位工程网络图、单项工程网络图及工程项目总体网络图等。

一、网络计划技术认知双代号网络计划二

网络计划的表达形式——网络图。网络图：指由箭线和节点组成的、用来表示工作流程的有向、有序的网状图形。

二、双代号网络计划145623C3B2D9F1H3I7A1G6E5

双代号网络图是应用较普遍的一种网络计划形式。是以有向箭线及两端带编号的节点表示工作的网络图。每一条箭线表示一项工作节点编号ij就是该工作的代号双代号网络图表示方法工作持续时间写在箭线的下方工作名称写在箭线的上方箭头节点表示该工作的结束箭尾节点表示该工作的开始ijk○○○工作名称工作名称持续时间持续时间二、双代号网络计划二、双代号网络计划145623C3B2D9F1H3I7A1G6E5箭线节点线路双代号网络图组成三要素:箭线、节点、线路。工作

是指计划任务按需要划分而成、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。根据计划编制的粗细不同，工作既可是一个建设项目、一个单项工程，也可以是一个分项工程乃至一个工序。

还有一种既不消耗时间也不消耗资源的工作——虚工作，它用虚箭线来表示，用以反映一些工作与另外一些工作之间的逻辑关系。

一般情况下，工作需要消耗时间和资源，如支模板、浇筑砼等。有的则仅消耗时间而不消耗资源。如砼养护、抹灰干燥等技术间歇。二、双代号网络计划（一）双代号网络图的构成要素——箭线

1.紧前工作网络图中，相对于某项工作而言，紧排在该工作之前的工作称为该工作的紧前工作。

2.紧后工作网络图中，相对于某项工作而言，紧排在该工作之后的工作称为该工作的紧后工作。

3.平行工作网络图中，相对于某项工作而言，可以与该工作同时进行的工作即为该工作的平行工作。i—j的平行工作i—j工作i—j的紧后工作i—j的紧前工作ijh＜i＜j＜k＜m图双代号网络图中工作之间的关系hmk二、双代号网络计划节点指网络图的箭杆进入或引出处带有编号的圆圈。它表示其前面若干项工作的结束或表示其后面若干项工作的开始。（一）双代号网络图的构成要素——节点FEDCBA12图双代号网络图3456二、双代号网络计划节点是指表示工作开始、结束或连接关系的圆圈。网络图中的第一个节点称为起点节点，它表示一项任务的开始；网络图的最后一个节点称为终点节点，它表示一项任务的完成；其余的节点均称为中间节点。（一）双代号网络图的构成要素——节点二、双代号网络计划（一）双代号网络图的构成要素——节点3.节点的内向箭线和外向箭线：

在网络图中，指向节点i的箭线称为节点i的内向箭线；由节点i引出的箭线称为节点i的外向箭线。内向箭线外向箭线图内向箭线和外向箭线二、双代号网络计划起点节点：只有外向箭线终点节点：只有内向箭线中间节点：既有内向箭线又有外向箭线指网络图中从起点节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路。31324B26251AGCDEF24213265（一）双代号网络图的构成要素——线路二、双代号网络计划关键线路：（1）关键线路一般用粗线或双线表示；（2）关键线路上的工作都称为关键工作；（3）在网络图中关键线路至少有一条，有时有多条；（4）某关键工作时间经过调整缩短或某非关键工作时间拖延后，则可能使关键线路变为非关键线路。（一）双代号网络图的构成要素——线路二、双代号网络计划逻辑关系：网络图中工作之间相互制约或相互依赖的关系。

在网络图中表现为工作之间的先后顺序。

（1）工艺关系工艺关系是指生产性工作之间由工艺过程决定，非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序。组织关系是指在不违反工艺关系的前提下，人为安排工作的先后顺序关系。（2）组织关系（一）双代号网络图的构成要素——线路二、双代号网络计划常见的逻辑关系及表示方法

A完成后,

B、C、D

才能开始

A、B、C

三项工作同时开始A、B、C均完成后,

D才能开始

A、B、C

三项工作同时结束

（二）双代号网络图的绘制1、双代号网络图绘制的逻辑关系

A、B均完成后，C、D才能开始

A、D同时开始，B是A的紧后工作，B、D均完成后，C才能开始

A完成后，D才能开始；A、B均完成后，E才能开始；A、B、C均完成后，F才能开始

A、B完成后，D才能开始；A、B、C均完成后，E才能开始；D、E完成后，F才能开始。

A结束后，B、C、D才能开始，B、C、D结束后，E才能开始

A、B完成后，C才能开始；B、D完成后，E才能开始ABDCE工作A完成后B才能开始，分为三个施工段，分段流水作业。第一种表示方法第二种表示方法

a1完成后进行a2、b1；a2完成后进行a3、b2；a2、b1完成后进行b2；a3、b2完成后进行b3。

有A、B、C三项工作，

A、B均完成后，C才能开始若将A、B、C分三段进行交叉作业，则如下图：

（二）双代号网络图的绘制2、双代号网络图绘制的基本规则（1）双代号网络图必须正确地表达已经确定的逻辑关系。（2）双代号网络图中不允许出现循环线路（3）网络图中不允许出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。（4）双代号网络图中不能出现带双向箭头的箭线或无箭头的箭线。（5）在网络图中不允许出现代号相同的箭线（6）双代号网络图中应只有一个起始节点和一个终点节点（7）当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制（8）绘制网络图时，箭线不宜交叉。当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法。

（3）网络图中不允许出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。（4）双代号网络图中不能出现带双向箭头的箭线或无箭头的箭线

（二）双代号网络图的绘制2、双代号网络图绘制的基本规则错误举例（5）在网络图中不允许出现代号相同的箭线

（二）双代号网络图的绘制2、双代号网络图绘制的基本规则iABjijABk×个起始节点三个终点节点（6）双代号网络图中应只有一个起始节点和一个终点节点

（二）双代号网络图的绘制2、双代号网络图绘制的基本规则（7）当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制

（二）双代号网络图的绘制2、双代号网络图绘制的基本规则（8）绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法

（二）双代号网络图的绘制2、双代号网络图绘制的基本规则×√√过桥法指向法

（二）双代号网络图的绘制3.双代号网络图绘制的方法

双代号网络图的绘制方法，视各人的经验而不同，但从根本上说，都要在既定施工方案的基础上，根据具体的施工客观条件，以统筹安排为原则。

步骤如下：⑴任务分解，划分工程项目的各项施工工作；⑵确定每一工作的持续时间；⑶确定各项施工工作之间的先后顺序及逻辑关系；⑷根据逻辑关系表绘制网络图；⑸检查、修改与调整网络图。

（二）双代号网络图的绘制3.双代号网络图绘制的方法

具体绘图方法如下：

第一步：绘制起始工作具有相同的开始节点注意用母线法绘制第二步：按逻辑关系和规则绘制其他工作箭线第三步：合并所有没有紧后工作的箭头节点保证网络图只有一个终点节点第四步：进行节点编号

（二）双代号网络图的绘制4.双代号网络图绘制注意事项（1）网络图布局要规整，层次清楚，重点突出尽量采用水平箭线和垂直箭线，少用斜箭线，避免交叉箭线。615342ABCDGEFH

（二）双代号网络图的绘制CompanyLogo（2）在网络图中尽量避免使用反向箭线，反向箭线可能造成循环线路

（二）双代号网络图的绘制√4.双代号网络图绘制注意事项

（二）双代号网络图的绘制4.双代号网络图绘制注意事项（3）网络图应采用正确的排列方式目前网络图的排列方式主要有以下几种方式：

a.混合排列这种排列方法可以使网络图形看起来对称美观，但在同一水平方向既有不同工种的作业，也有不同施工段的作业，如下图所示，一般用于画较简单的网络图。

（二）双代号网络图的绘制4.双代号网络图绘制注意事项

b.按流水段排列这种排列方法是把同一施工段的作业排在同一水平线上，能够反映出建筑工程分段施工的特点，突出表示工作面的利用情况，如下图所示。这是建筑工地习惯使用的一种表达方式。

（二）双代号网络图的绘制4.双代号网络图绘制注意事项

c.按工种排列这种排列方法是把相同工种的工作排在同一条水平线上，能够突出不同工种的工作情况，如下图所示，是建筑工地上常用的一种表达方式。

（二）双代号网络图的绘制4.双代号网络图绘制注意事项

d.按楼层排列下图是一个一般内装修工程的三项工作按楼层由上到下进行的施工网络计划。在分段施工中，当若干项工作沿着建筑物的楼层展开时，其网络计划一般都可以按楼层排列，如下图所示。

（二）双代号网络图的绘制4.双代号网络图绘制注意事项

e.按施工专业或单位排列有许多施工单位参加完成一项单位工程的施工任务时，为了便于各施工单位对自己负责的部分有更直观的了解，而将网络计划按施工单位排列，如下图所示。

（二）双代号网络图的绘制4.双代号网络图绘制注意事项

（4）减少不必要的箭线和节点图有多余虚工序和多余节点的网络图图去掉多余虚工序和多余节点的网络图通过计算各项工作的时间参数，确定网络计划的关键工作、关键线路和计算工期，为网络计划的优化、调整和执行提供明确的时间参数。

（三）双代号网络图时间参数的计算网络图时间参数计算的目的双代号网络计划时间参数的计算方法双代号网络计划时间参数的计算方法有：按工作计算法和按节点计算法进行计算；

（三）双代号网络图时间参数的计算1.双代号网络计划时间参数认知（1）工作持续时间（Di-j）工作持续时间是对一项工作规定的从开始到完成的时间。在双代号网络计划中，工作i-j的持续时间用Di-j来表示。绑钢筋

（三）双代号网络图时间参数的计算1.双代号网络计划时间参数认知（2）工期（T）计算工期Tc

：指根据时间参数计算得到的工期。要求工期Tr：指任务委托人提出的指令性工期。计划工期Tp：指按要求工期和计算工期确定的作为实施目标的工期。a.当已规定了要求工期Tr时：

Tp≤Tr

b.当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期：

Tp=Tc，工作最早完成时间2EF（earliestfinishtime）工作最迟开始时间3LS（lateststarttime）4LF(latestfinishtime)工作最迟完成时间5TF（totalfloattime）总时差6FF（freefloat）自由时差1工作最早开始时间ES（ESearlieststarttime）

（三）双代号网络图时间参数的计算1.双代号网络计划时间参数认知（3）工作的六个时间参数jjiii-j工作的工作范围TFESi-jEFi-jLSi-jLFi-j在各紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须完成的最迟时刻在不影响总工期的的前提下，本工作可以利用的机动时间

（三）双代号网络图时间参数的计算1.双代号网络计划时间参数认知（3）工作的六个时间参数不影响所有紧后工作的最迟开始jjkiESi-jEFi-jESj-kEFj-kFFi-j在不影响其紧后工作最早开始的前提下，本工作可以利用的机动时间。

（三）双代号网络图时间参数的计算1.双代号网络计划时间参数认知（3）工作的六个时间参数i-j工作的工作范围

计算过程：首先沿网络图箭线方向从左往右，依次计算各项工作的最早可以开始时间并确定计划工期;其次，逆箭线方向从右往左，依次计算各项工作的最迟必须开始时间；随后是计算工作的总时差和自由时差。六时标注法图例ESi-jLSi-jTFi-jFFi-jEFi-jLFi-j

（三）双代号网络图时间参数的计算2.双代号网络计划时间参数的计算1）计算ESi-j和EFi-j①计算ESi-j——有三种情况第一种：没有紧前工作的工作，当未规定其最早开始时间时，其值等于0：ESi-j=0

第二种：当工作i-j只有一项紧前工作h-i时，其最早开始时间应为：

ESi-j=EFh-i第三种：当工作i-j有多项紧前工作时，其最早开始时间应为；

ESi-j＝max（EFh-i）ijh②计算EFi-j=ESi-j+Di-j

（三）双代号网络图时间参数的计算2.双代号网络计划时间参数的计算

（三）双代号网络图时间参数的计算2.双代号网络计划时间参数的计算2）确定计算工期Tc计算工期等于以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的最早完成时间的最大值。

a.当络计划终点节点的编号为n时，计算工期：

Tc=Max【EFi-n】

b.当无要求工期的限制时，取计划工期等于计算工期：

Tp=Tc3）计算LFi-j

和LSi-j

①计算LFi-j——有三种情况

第一种：没有紧后工作的工作i-n，其LFi-j应按网络计划的计划工期确定：

LFi-n=Tp

第二种：当工作i-j只有一项紧后工作j-k时，其最迟完成时间应为：

LFi-j=LSj-K

第三种：当工作i-j有多项紧后工作j-k时，其最迟完成时间应为：LFi-j=min[LSj-K]

②计算LSi-j：LSi-j=LFi-j-Di-jjki

（三）双代号网络图时间参数的计算4）计算工作总时差（TFi－j

）

总时差计算示意图ijES

i-jEF

i-jijLS

i-jLF

i-jTF

i-jTF

i-jD

i-jD

i-j计算方法

TFi－j＝LFi－j－EFi－j或者

TFi－j＝LSi－j－ESi－j工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或者该工作最迟开始时间与最早开始时间之差。

（三）双代号网络图时间参数的计算2.双代号网络计划时间参数的计算总时差的性质：

（三）双代号网络图时间参数的计算2.双代号网络计划时间参数的计算总时差最小的工作为关键工作。当TP(计划工期)=TC（计算工期）时，总时差等于零的工作为关键工作。关键工作的连线为关键线路；关键线路的长度即为工期。总时差的利用具有双重性：本工作可以利用，也为线路所共有。5）计算工作自由时差（FFi－j

）ijES

i-jEF

i-jjkES

j-kEF

j-kFF

i-jD

i-jD

j-k计算方法：a.当工作i-j有紧后工作j-k时，其自由时差应按下式计算：

FFi－j＝min[ESj－k－EFi－j]

b.当工作i-j没有紧后工作时，其自由时差应按网络计划的计划工期确定：

FFi-j＝Tp－EFi-j

（三）双代号网络图时间参数的计算2.双代号网络计划时间参数的计算

（三）双代号网络图时间参数的计算2.双代号网络计划时间参数的计算自由时差的性质：工作的自由时差必小于或等于其总时差FFi-j≤TFi-j

自由时差为某工作独立使用的机动时间，利用自由时差，不会影响其紧后工作的最早开始时间。自由时差本工作可以利用，不属于线路所共有3、关键线路的确定

双代号网络计划中，自始至终全部由关键工作组成或线路上工作持续时间之和最长的线路应为关键线路。关键工作如何确定？

（三）双代号网络图时间参数的计算3、关键线路的确定利用总时差判定

在双代号网络计划中，总时差最小的工作为关键工作；当计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作为关键工作。关键线路上的工作都是关键工作非关键线路上的工作不一定是非关键工作

（三）双代号网络图时间参数的计算单代号网络计划三

单代号网络图是由节点和箭线组成的，其箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，节点则表示工作。

单代号网络图，逻辑关系明确，没有虚箭线，绘图较简便，便于检查修改。

特别是随着计算机在网络计划中的应用不断扩大，近年来国内外对单代号网络图逐渐重视起来。

三、单代号网络计划

⑴节点：节点表示工作，节点可采用圆圈或方框。工作名称或内容、工作编号、工作持续时间及工作时间参数都可写在圆圈或方框内。单代号网络图工作的完整表示方法单代号网络图时间参数标注形式之一

三、单代号网络计划（一）网络图的表示

相邻两项工作的时间间隔LAGi,j:后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间之差。

⑵箭线

单代号网络图的箭线仅表示工作间的逻辑关系，它既不占用时间也不消耗资源。箭线的箭头方向表示工作的前进方向，箭尾节点工作为箭头节点的紧前工作。单代号网络图不需用虚箭线表达工作间的逻辑关系。

三、单代号网络计划⑴单代号网络图中的节点必须编号。编号标注在节点内，其号码可间断，但严禁重复。箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点编号。一项工作必须有唯一的一个节点及相应的一个编号。

(2)严禁出现循环回路。

(3)严禁出现双向箭头或无箭头的连线，严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。

三、单代号网络计划（二）绘图规则

(5)单代号网络图只应有一个起点节点和一个终点节点；当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点（St）和终点节点（Fn）。

(6)在同一网络图中，单代号和双代号的画法不能混用。

(4)箭线不宜交叉。当交叉不可避免时，可采用过桥法和指向法绘制。

三、单代号网络计划

A

B

Fn

St工作间逻辑关系网络图表示方法双代号单代号A、B、C三项工作依次进行A、B、C三项工作同时开始X、Y、Z三项工作同时结束

三、单代号网络计划（三）单双代号网络图的对比

工作间逻辑关系网络图表示方法双代号单代号A、B、C三项工作,只有A完成后，

B、C才能开始B、C、D三项工作,只有B、C

完成后，

D才能开始E工作结束后，H

工作可以开始；E、F工作均结束后，I工作才能开始

三、单代号网络计划工作间逻辑关系网络图表示方法双代号单代号J、K二项工作均完成后，

L、M工作才能开始A工作结束后，B、C工作可同时开始；B、C工作均完成后，

D才能开始B工作结束后，D

工作可以开始；B、C工作均结束后，E工作才能开始

三、单代号网络计划工作间逻辑关系网络图表示方法双代号单代号B、C完成后，E才能开始；A、B、C均完成后，D才能开始A、B、C三项工作分为三个施工段，进行搭接流水施工

三、单代号网络计划单代号网络图时间参数标注形式之一

三、单代号网络计划关键工作：总时差最小的工作为关键工作；当计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作为关键工作。关键线路：自起点节点至终点节点的关键工作，互相间全部LAGi,j=0的线路为关键线路。双代号时标网络计划四

怎样才能在网络图中也体现出横道图的优点？问题：分析：

可以将网络图和横道图中的时间坐标相结合。双代号时标网络计划诞生了

四、双代号时标网络计划

双代号时标网络计划简称时标网络计划，实质上是在一般网络图上加注时间坐标，时标网络计划宜按最早时间绘制。1254601234567891011121314151617183挖土1垫层1基础1挖土2垫层2基础2

四、双代号时标网络计划（一）绘制表达方法

⑴时标网络必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间，时标的时间单位可为天、周、旬、月或季。

⑵时标网络以实箭线表示实工作，以虚箭线表示虚工作，波形线表示工作的自由时差。箭线宜用水平箭线或由水平段和垂直段组成的箭线，不宜用斜箭线。⑶时标网络中所有符号在时间坐标上的水平投影位置须与其时间参数相对应，节点中心须对准相应的时标位置。虚工作以垂直方向的虚箭线表示，有自由时差时加波形线表示。⑷时标网络宜按最早时间编制。

⑸时标计划表中的刻度线宜为细线。为使图面清楚，此线也可不画或少画。

四、双代号时标网络计划直接法绘制间接法绘制—先算后绘法

绘制方法直接在带有时间坐标的网格中绘制在计算时间参数基础上进行绘制这种用的最多

四、双代号时标网络计划1.直接绘制法直接绘制法是不经计算直接绘制时标网络图。适用于小型网络或分段网络的手工绘制。

四、双代号时标网络计划2.间接绘制法先绘出一般双代号网络计划，算出时间参数、确定出关键线路后再绘制成时标网络计划图。间接绘制法适用于复杂、大型时标网络计划的绘制。

四、双代号时标网络计划（二）关键线路

⑴关键线路：自终点节点逆箭线方向朝开始节点观察，自始至终不出现波形线的线路为关键线路。

⑵计算工期：时标网络的结束节点至开始节点所在位置的时标值之差是时标网络的计算工期。

(3)自由时差：各工作的自由时差为代表该工作箭线的波形线在坐标轴上的水平投影长度。

四、双代号时标网络计划自终点节点逆箭线方向朝开始节点观察,不出现波形线的线路为关键线路.网络的终点节点至开始节点的时标值之差是时标网络的计算工期。自由时差

四、双代号时标网络计划拓展—优化、控制五

一、网络计划的优化网络计划的优化工期优化资源优化费用优化资源有限－工期最短工期固定－资源均衡“向关键线路要时间，向非关键线路要节约。”

——华罗庚

一、网络计划的优化（一）费用优化费用优化又称工期成本优化。是指寻求工程总成本最低时的工期或按要求工期寻求最低成本的计划安排过程。

费用工期间接费直接费总成本O建筑工程的成本和工期是相互影响和制约的，工期缩短将导致工程直接费增加、间接费减少；工期延长则工程直接费减少、间接费增加。

一、网络计划的优化费用工期总成本优化工期最短工期正常工期工期与费用关系曲线

按照直接费用增加代价小则优先压缩的原则，依次压缩初始网络计划关键线路及新的关键线路上各关键工作的持续时间，并观察随工期缩短引起的费用总体变化情况，最终寻求到与总成本最低相对应的适当工期。

一、网络计划的优化（二）资源优化资源优化的目的是通过改变工作的开始时间和完成时间，使资源按照时间的分布符合优化目标。

目标：1.对于确定的网络计划，当可供使用的资源有限时，如何合理安排各项工作的进展，使得完成计划的总工期最短-----资源有限，工期最短；2.对于一个确定的网络计划，当总工期一定时，如何合理安排各项工作，使得在整个计划期内所需要的资源比较均衡-----工期一定，资源均衡。初始方案满意方案按选定目标优化调整资源优化（二）资源