一次函数与行程

一次函数与行程问题——一次函数的应用例1.甲乙两位同学骑自行车同时从A地出发行驶到B地，他们离出发点的距离y(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数图像如下图.根据图中提供的信息，①分别求出甲在停留前后y与t的函数关系式；4.50.2511.52②求出乙的行驶过程中y与t的函数关系式；③比较甲在停留前后的速度和乙的速度，三个速度中的速度最大，的速度最小；4.50.2511.52④甲在停留之前超过乙的最大距离；⑤经过多长时间乙追上甲？乙追上甲时，他们距离出发地点多少千米？4.50.2511.52⑥甲停留以后又出发时，乙超过甲多少千米？⑦乙在到达目的地后，甲距目的地还有多少千米？0.2511.524.5⑧假设甲乙到达目的地后均不停留，分别按原来的速度继续前进，问甲能否追上乙？假设能追上，从两人开始出发时计时，经过几小时甲追上乙；假设不能追上，请说明理由.4.50.2511.52例2一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．〔1〕根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；〔2〕两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，假设快车从甲地到达乙地所需时间为t小时，求t的值；〔3〕假设快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像.〔1〕两地的距离是_________千米，甲车出发_________小时到达C地；〔2〕求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图象；〔3〕乙车出发多长时间，两车相距150千米？⑴请在图1中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象；图1y千米200150100509876x(时)4513-2O-12图1y千米200150100509876x(时)4513-2O-12⑵求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；⑶求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？

2.如图，在大连到烟台160千米的航线上，某轮船公司每天上午8点(x轴上0小时)到下午16点每隔2小时有一只轮船从大连开往烟台，同时也有一只轮船从烟台开往大连，轮船在途中花费8小时。求：今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中(不包括大连和烟台)遇到几只从对面开来的本公司轮船，在遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间及离大连距离.160246810121416x（小时）y（千米）Oy（千米）图3160246810121416x（小时）y（千米）Oy（千米）图3求：今天上午8点从大连开往烟台的轮船在航行途中(不包括大连和烟台)遇到几只从对面开来的本公司轮船，在遇到第三只从对面开来的本公司轮船的时间及离大连距离.1.某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图1表示快递车距离A地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象．货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．图1y千米200150100509876x(时)4513-2O-124.2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时〔从甲组出发时开始计时〕．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程y1〔千米〕、y2〔千米〕与时间x〔小时〕之间的函数关系对应的图像．请根据图像所提供的信息，解决以下问题：480y（千米）甲乙DFCABEO1.25364.977.25x（小时）图1480y（千米）甲乙DFCABEO1.25364.977.25x（小时）图1〔1〕由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；480y（千米）甲乙DFCABEO1.25364.977.25x（小时）图1〔2〕甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？480y（千米）甲乙DFCABEO1.25364.