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第第页九年级数学下册ya(*h)k2

26.1.3二次函数的图象

复习

121、抛物线y*1可以看作是由212抛物线y*向平移个单位2而得到。12☆抛物线y*1的顶点坐标和2对称轴是什么?

复习用平移观点看函数:抛物线ya*c可以看作是由22抛物线ya*平移得到。ya*cy(c0)(1)当c0时,向上平移2ya*c个单位;2ya*c(2)当c0时,向下平移(c0)c个单位;o*2

复习

122、抛物线y(*1)可以看作是由212抛物线y*向平移个单位2而得到。

复习用平移观点看函数:抛物线ya(*h)可以看作是由2抛物线ya*平移得到。y2

(1)当h0时,向右平移h个单位;(2)当h0时,向左平移h个单位。

o

*

探究

一、在同一坐标系中画二次函数的图象:

12(1)y*212(2)y(*1)212(3)y(*1)12

探究二、观测三条抛物线:y2(1)外形怎么样?1位置怎么样?-4-3-2-101234-1

*

-2-3-41*2y-5211y(*1)2-6y(*1)212-72-8

归纳用平移观点看函数:2(1)、抛物线ya(*h)k与抛物线2ya*外形相同,位置不同。y

o

*

探究二、观测三条抛物线:y2(2)可以通过平移1得到吗?-4-3-2-1-112340

*

-2-3-41*2y-5211y(*1)2-6y(*1)212-72-8

归纳用平移观点看函数:2(1)、抛物线ya(*h)k与抛物线2ya*外形相同,位置不同。2(2)、把抛物线ya*上下、左右平移,2可以得到抛物线ya(*h)k,平y移的方向、距离要依据h、o*k的值来决断。

巩固3、二次函数y(*2)3是由二次2函数y*先向平移个单位,再向平移个单位得到。2

探究三、观测三条抛物线:(1)开口方向是什么?y21

-3-2-10-1123*-2-3-41*2y12-5y(*1)12-62y(*1)21-72-8

探究三、观测三条抛物线:(2)开口大小有没有改变?21-3-2-10-1123*-2-3-41*2y12-5y(*1)12-62y(*1)21-72-8

探究三、观测三条抛物线:(3)对称轴是什么?21-3-2-10-1123*-2-3-41*2y12-5y(*1)12-62y(*1)21-72-8

探究三、观测三条抛物线:(4)顶点各是什么?21-3-2-10-1123*-2-3-41*2y12-5y(*1)12-62y(*1)21-72-8

探究三、观测三条抛物线:(5)增减性怎么样?21-3-2-10-1123*-2-3-41*2y12-5y(*1)12-62y(*

1)21-72-8

归纳二次函数ya(*h)k图象及性质:2

1.图象是一条抛物线,对称轴为直线*=h,顶点为(h,k)。

归纳二次函数ya(*h)k图象及性质:2

2.当a0时,开口向上;在对称轴的左侧,y随*的增大而减小,在对称轴的右侧,y随*的增大而增大;当*=h时,y取最小值为k。

归纳二次函数

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