人教版八年级数学上册期末狂练基础题 含答案

人教版八年级数学上册期末狂练基础题

一.选择题

1.下列运算，正确的是（）

A.。B.a+a=aC・a46-•a„3—__八a2D.(1)2=a6

2.下列计算中正确的是()

A.b3*b2=b6B.x3+x3=x6C.a2-7-a2=0D.(-/)2=〃6

4,下列图案中不是轴对称图形的是（）

A.1,2,3B.2,4,5C.18,9,7D.3,5,9

6.若mb,c为△ABC的三边长，且满足以-5|+（/?-3）2=0,则c的值可以为（）

A.7B.8C.9D.10

7.如图,已知N1=N2,耍得至"△48。空△ACO,还需从下列条件中补选一个，则错误的

选法是（）

B.DB=DCC.ZADB=ZADCD.Z5=ZC

8.如图，AB=DB,N1=N2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC之△DBE的是（）

A.BC=BEB.AC=DEC.ZA=ZDD.ZACB=ZDEB

9.如图，在△A5C中，。是BC延长线上一点，ZB=40°,ZACD=\20°,则NA等于

()

C.80°D.90°

10.如图，点C在AO上，CA=CB,NA=20°,则N8CD=()

B.40°C.50°D.140°

11.一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为（）

A.12B.16C.20D.16或20

12.等腰三角形两边的长分别为3cm和5c加，则这个三角形的周长是（）

A.lictnB.13cmC.11cm或13C/HD.不确定

13.如图，在△ABC中，N4CB=90°,BE平分NA8C,于点。，如果AC=3cm,

那么AE+DE等于（）

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

14.如图，在△ABC中，NC=90°，AO平分NCAB,OEJ_A8于E,OE平分NAOB,则

ZB=()

A.40°B.30°C.25°D.22.5°

15.己知点A的坐标为（-1,2）,点A关于x轴的对称点的坐标为（）

A.（1,2）B.（2,-1）C.（1,-2）D.（-1,-2）

16.如果点尸（-2,6）和点Q（0-3）关于x轴对称，则〃+人的值是（）

A.-1B.1C.-5D.5

17.如图，△A8C在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(-2,3),先把AABC

向右平移4个单位得到△A181C1,再作△4B1C1关于x轴对称图形282c2,则顶点比

18.在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，将△ABC先向左平移3个单位，再作

出其关于x轴的对称图形，则A点的对应点的坐标为()

A.(-3,-2)B.(-1,-2)C.(-2,-2)D.(-2,-3)

19.若与x+2的乘积中不含x的一次项，则的值为()

A.-4B.4C.-2D.2

20.关于x的代数式(3-ax)(3+2x)的化简结果中不含x的一次项，则。的值为()

A.1B.2C.3D.4

二.填空题

21.要使分式」」有意义，x应满足的条件是.

x-2

22.若分式三包无意义，则》=

x-2

23.正五边形的一个外角等于

24.已知正多边形的一个外角等于40°,则这个正多边形的内角和的度数为.

25.如图，D、E分别是BC、AQ中点，S“BC=4cnj2,则S^ABE=cm2.

26.如图，在△ABC中，点。，E,F分别是BC,AD,EC的中点，若aABC的面积等于

36,则△8EF的面积为

x-1

2.

28.当x=时，分式工的值为零.

x+2

29.分解因式：xy2-4x=.

30.分解因式：3/-3y2=.

31.如图所示，顶角A为120°的等腰AABC中，QE垂直平分AB于£>,若OE=2,贝UBC

32.如图，在aABC中，ZC=90",DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分NBAC.若

DE=\,则BC的长是.

c

33.已知a,b满足a-6=1,ab=2,则a+b=

34.若«2+Z>2=16,a-b=6,贝Uab=.

三.解答题

35.计算：

(1)(3a-b)2+(a-2b)(.a+2b)(2)6/y(-2xy+y3)4-xy2

36.计算:

(1)3a3/?•(-2ab)+(-Serb)2(2)⑵+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2

37.因式分解：

(1)n^n-2mn+n(2)f+3x(x-3)-9

38.因式分解：

(1)-3x1+6xy-3y2(2)a2(x-y)+16(y-x)

39.解方程：=

x-3x+3

40.解方程:---_]

X2-4X-2

41.先化简，后求值：(2x+3)(2x-3)-4x(%-1)+(x-2)2,其中x=-3.

42.先化简，再求值：(cFb-2a序-伊)-(a+b)(a-b),其中a=_L,b=-I.

2

43.如图，已知AB=AQ,BC=DC,求证：/\ABC^/\ADC.

44.如图，AF^DC,BC//EF,BC=EF,求证：△ABC丝△OEF.

45.如图，在△ABC中，ZB=63°,ZC=51°,A。是BC边上的高，AE是NBAC的平

分线，求/D4E的度数.

46.如图，ZVIBC中，A。是高，AE、8F是角平分线，它们相交于点O,NBAC=60°,

ZC=50°,求/D4c及NBOA的度数.

47.先化简，再求值：(x-2+国)+至2,其中x=-工.

x-22x-42

48.先化简—1_+_5------L.然后从-1,0,2中选一个合适的x的值，代入求值.

x2Tx2~2x+lx+1

49.如图，已知△ABC中，AB=AC,BD、CE是高，BO与CE相交于点O

(1)求证：。8=。。；

(2)若NABC=50°,求N80C的度数.

50.如图，ZACB=90°,AC=BC,AD±CEfBELCE,垂足分别为Q,E.

(1)求证：△AC。名△CBE；

(2)若AO=12,DE=1,求BE的长.

D/

C

参考答案

一.选择题

1.解：A、应为廿・4=/,故本选项错误；

B、应为。+〃=2小故本选项错误；

C、应为心+〃3=/,故本选项错误：

D、(a3)2=a32=a6,正确.

故选：D.

2.解：/•扇=/,故选项A不合题意；

X3+X3=2X3,故选项B不合题意；

〃2+/=],故选项c不合题意；

(-/)2=46,正确，故选项。符合题意.

故选：D.

3.解：A、是轴对称图形，故本选项错误；

8、不是轴对称图形，故本选项正确；

C、是轴对称图形，故本选项错误：

。、是轴对称图形，故本选项错误.

故选：B.

4.解：A、是轴对称图形，故此选项错误；

8、是轴对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，故此选项正确；

。、是轴对称图形，故此选项错误；

故选：C.

5.解：A、1+2=3,不能组成三角形，故此选项不符合题意;

B、2+4>5,能组成三角形，故此选项符合题意；

C、7+9<18,不能组成三角形，故此选项不符合题意；

D、3+5<9,不能组成三角形，故此选项不符合题意；

故选：B.

6.解：由题意得，a-5=0,6-3=0,

解得“=5,b=3,

V5-3=2,5+3=8,

.,.2<c<8,

的值可以为7.

故选：A.

7.解：4、'：AB=AC,

，AB=AC

(Nl=/2，

AD=AD

.•.△45。之△AC£>(SAS)；故此选项正确；

B、当OB=/)C时，AD=AD,Z1=Z2,

此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；

C、'：ZADB=AADC,

'N1=N2

AD=AD>

,ZADB=ZADC

...△ABO之△AC。(ASA)；故此选项正确；

D、YNB=NC,

'/B=/C

Nl=/2，

AD=AD

A/\ABD^/\ACD(A4S)；故此选项正确.

故选：B.

8.解：A、添加8c=8E,可根据SAS判定△ABC丝△OBE,故正确；

B、添加AC=DE,SS4不能判定△ABCW/XOBE,故错误；

C、添加NA=ND,可根据4sA判定故正确：

D、添加NACB=NOEB,可根据A4S判定△ABCgZSQBE,故正确.

故选：B.

9.解：VZACD^ZA+ZB,

：.ZA=ZACD-ZB=120°-40°=80°.

故选：C.

10.解：；CA=C8,/A=20°,

.*.NA=NB=20°,

：.ZBCD=Z4+Zfi=200+20°=40°.

故选:B.

11.解：①当4为腰时，4+4=8,故此种情况不存在；

②当8为腰时，8-4<8<8+4,符合题意.

故此三角形的周长=8+8+4=20.

故选：C.

12.解：①3c机是腰长时，三角形的三边分别为3tro、3cm、5cm,

能组成三角形，周长=3+3+5=1lc〃?，

②3c，w是底边长时，三角形的三边分别为3a”、5cm、5cm,

能组成三角形，周长=3+5+5=13c〃z,

综上所述，这个等腰三角形的周长是llc〃?或

故选：C.

13.解：

；NACB=90°,BE平分/ABC,DELAB,

：.DE=EC,

：.AE+DE=AE+EC=AC=3cm,

故选：B.

14.解：•.,在△ABC中，NC=90°,4。是角平分线，DELAB于E,

:.CD=ED.

在RtAACD和RtAAED中，/皿=却，

lCD=ED

：.Rt/\ACD^Rt/\AED(HL),

：.ZADC^AADE(全等三角形的对应角相等).

VZADC+ZADE+Z£Z)B=180°,OE平分NAOB,

NADC=ZADE=ZEDB=60°.

NB+NE£>B=90°,

ZB=30°.

故选：B.

15.解：1•点A的坐标为(-1,2),

，点A关于x轴的对称点的坐标为(-1,-2),

故选：

16.解：：点P(-2,b)和点。(a,-3)关于x轴对称,

又•.•关于X轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数,

.,.a--2,b—3.

：.a+b=l,故选8.

17.解：•.•将△ABC向右平移4个单位得△4B1C1,

AA1的横坐标为-2+4=2；纵坐标不变为3；

•.,把△A181C1以x轴为对称轴作轴对称图形AA282c2,

••.A2的横坐标为2,纵坐标为-3；

，点A2的坐标是(2,-3).

故选:B.

18.解：如图所示：

△A'B'C'为平移后的三角形；

△A"B"C"为关于x轴的对称图形.

由图可知，A点即A"(-2,-3).

=2x^+4x+nvc+2m

—2^+(4+m)x+2m,

:若2x+机与x+2的乘积中不含的x的一次项，

.,.4+m=0,

解得：m=-4,

故选：A.

20.解：原式=9+6x-3"-2。/=-2苏+(6-3。)x+9,

由结果不含x的一次项，得到6-3〃=0,

解得：a=2.

故选：B.

二.填空题

21.解：根据题意，得

%-2r0,

解得xW2.

故答案是：x¥2.

22.解：由题意得：x-2=0,

解得：x=2,

故答案为：2.

23.解：正五边形的一个外角=360°=72°,

5

故答案为：72.

24.解：•.•正〃边形的每个外角相等，且其和为360°,

.•.^^=40。，

n

解得n—9.

(9-2)X180°=1260°,

即这个正多边形的内角和为1260°.

故答案为：1260°.

25.解：•••。是BC的中点，

S/X.ABD=Z/\ABC,

2

是4。的中点，

S/\ABE--^S^ABD--^S&ABC,

24

VS/\ABC=4CW2,

S^ABE--^SMBC—1(cm).

4

故答案为：1.

26.解：：点拉，E,尸分别是BC,AD,EC的中点，

:.AE=DE=1AD,EF=CF=LCE,BQ=DC=LC,

222

「△ABC的面积等于36,

5AABD=SMCD=ySAABC=18,

SAABE=SZ\8£D=-^-s.八,&BD=9,SAAEC=SACDE=-^SAACD=9J

，SA8EC=S"?QE+S^CQE=9+9=18,

S^BEF=S^BCF=XSABEC=—X1W=9,

22

故答案为：9.

27.解：根据题意得/-1=0,且x-lWO,

解得：x=-1.

故答案是：-L

28.解：由分子7-4=0=%=±2；

由分母x+2#0=>x#-2；

所以x=2.

故答案为：2.

29.解：原式=x(y2-4)=x(y+2)(y-2),

故答案为：x(y+2)(y-2)

30.解：原式=3(x2-y2)=3(x+y)(x-y),

故答案为：3(x+y)(x-y)

31.解:VAB=AC,3A=120°,

：.ZB=ZC=30°,

YDE垂直平分A8,

:.BE=AE9

：.ZB=ZBAE=30°,

AZEAC=90°,

.•.A£=ACE=2DE=4,

2

；.CE=2AE=8,

BC=BE+CE=8+4=12,

故答案为：12.

32.解：：A。平分/2AC,1.DELAB,/C=90°,

：.CD=DE^\,

,「DE是4B的垂直平分线，

:・AD=BD,

:・/B=/DAB,

ZDAB=ZCADf

:・/CAD=/DAB=/B,

VZC=90°,

AZCAD+ZDAB+ZB=90°,

：.ZB=30°,

:・BD=2DE=2,

・・・3C=3O+CQ=1+2=3,

故答案为：3.

33.解：因为ab=2,

所以/+必=(a-b)2+2ab

=12+2X2

=1+4

=5,

所以(a+b)2=a2+h2+2ah

=5+2X2

=9,

所以a+b=±3.

故答案为：±3.

34.解：9：a-b=6,

(〃-b)2=36,

上次+启-2ab=36,

22

Va+h=16f

:.16-2ab=36,

：.ab=-10,

故答案为：-10.

三.解答题

35.解：(1)原式=9t？-6ab+b2+a2-4必

=10/-6仍-3户;

(2)原式=(-IZxy+Gx2)4)4■孙2

=-12^+6孙2.

36.解：(1)3a3b•(-2")+(-3a1b)2

=-6〃％2+9〃％2

=3〃%2

(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2

=4/-9-4/+4x+/-4x+4

=/-5

37.解：(1)n^n-2mn+n

=n(m2-2〃?+l)

=n(机-1)2；

(2)/+3x(x-3)-9

=(x-3)(x+3)+3x(x-3)

=(x-3)(4x+3).

38.解：(1)-3?+6^-3/

=-3(x2-2X»2)

=-3(x-y)2；

(2)a2(x-y)+16(y-x)

=(x-y)(〃2-16)

=(x-y)(〃+4)(d-4).

39.解：方程两边乘(x-3)(x+3),

得x(x+3)+6(x-3)=7-9,

解得：x=l,

检验：当x=1时，(x-3)(x+3)WO,

所以，原分式方程的解为x=L

40.解：去分母得：2=/+2X-/+4,

解得：X--\,

经检验x=-1是分式方程的解.

41.解：原式=4/-9-4--以+4

=7-5

当X--3时，

原式=9-5—4.

42.解：(,a2h-2ah2-)+匕-(a+b)(a-b),

—a2-Zab-b1-/+/,

--2ab,

当〃=工，6=-l时，原式=-2X_LX(-1)=1；

22

rAB=AD

43.证明：I•在△ABC和△AOC中，BC=DC，

,AC=AC

.♦.△ABCdAOC(55S).

44.证明：,：AF=DC,

：.AF+FC=DC+FC,

即AC=DF,

,CBC//EF,

：.NACB=NDFE,

'AC=DF

在△ABC和△OEF中，ZACB=ZDFE-

,BC=EF

:.△ABCQXDEF(SAS).

45.解：•.•在△ABC中，ZB=63°,ZC=5i°,

.".ZBAC=1800-ZB-ZC=180°-63°-51°=66°,

：AE是NB4c的平分线，

AZ£AC=AZBAC=33°,

2

在直角△AOC中，/D4C=90°-ZC=90°-51°=39°

.\ZDAE=ZDAC-ZEAC=39°-33°=6°.

46.解：：在△ABC中，AO是高,

AZADC=90°,

:在△AC。中，NC=50°,

：.ZDAC=90°-50°=40°,