2023-2024学年人教版 八年级数学下册期中试卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版2023-2024学年度第二学期八年级数学期中考试试卷（本试卷共3答题，26小题，满分150分，完成试卷100分钟）一、选择题（本题共有12小题，每题3分，每题只有唯一答案，共计36分）1．下列各式是二次根式的为（

）A．2 B． C．6 D．02．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．3．三个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为（

）A．48 B．64 C．80 D．1284．在三边分别为下列长度的三角形中，不能组成直角三角形的是（

）A．1, B．9，40，41 C．2，3， D．5．如图，在中，点分别是的中点，连接，若，则的长为（

）A． B．3 C． D．66．如图，在菱形中，，，则该菱形的面积是（

）A．3 B．4 C．5 D．67．若直角三角形的两直角边长分别为，，则此直角三角形的面积为（

）A．3 B． C． D．8．如图，正方形的边长为，面积为8；正方形的边长为，面积为32．计算的结果为（

）A．1 B． C． D．9．如图，在中，，，，点是斜边上的一个动点，把沿直线翻折，使点A落在点处，当平行于的一条直角边时，的长为（

）．A．或2 B．或3 C．或2 D．或310．如图，四边形是正方形，延长到点，使，连结，则的度数是（

）A． B． C．40 D．11．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆的底端处，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到点处，发现此时点到旗杆水平距离为，点到地面的距离为，则旗杆的高度为（

）A． B． C． D．12．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，直线分别与边，相交于点，，连接．若，，，则的长为（

）A．9 B．8 C．6 D．3二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共计24分）13．若式子有意义，则实数x的取值范围是14．如图，在中，，于点，则．15．如图，菱形的对角线，相交于点O，若，，则菱形的面积为．16．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是．17．如图，货车卸货时后面挡板折落在地面处，已知点A、B、C在一条直线上，，经过测量，，则车高m．

18．如图，菱形的对角线相交于点，则．三、解答题（8个小题,19题12分，20、21、22题每题10分，23、24、25、26题每小题12分，共计90分）19．（1）(6分）计算：（2）．(6分）已知两个最简二次根式与是同类二次根式，求a的值．20．下图是一块地，已知，求这块地的面积．21．（10分）如图，为一棵大树，在树上距地面10米的处有两只猴子，他们同时发现处有一筐水果，一只猴子从处往上爬到树顶处，又沿滑绳滑到处，另一只猴子从滑到，再由跑到处，已知两只猴子所经路程都为15米，求树高．22．（10分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明：(1)，；(2)四边形AECF是平行四边形；(3)如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足，上述结论仍然成立吗？请说明理由．23（12分）．我们知道，因此将的分子、分母同时乘“”，分母就变成了1，原式可化简为，所以有．请仿照上面的方法，解决下列问题：(1)化简：；(2)若，，求代数式的值；(3)根据以上规律计算：．24．（12分）在春天来临之际，八（1）班和八（2）班的同学计划在学校劳动实践基地种植蔬菜；如图，点是自来水管的位置，点和点分别表示八（1）班和八（2）班实践基地的位置，、两处相距6米，两处相距8米，两处相距10米；为了更好的使用自来水灌溉，八（1）班和八（2）班在图纸上设计了两种水管铺设方案：八（1）班方案：沿线段铺设2段水管；八（2）班方案：过点作于点，沿线段铺设3段水管；(1)求证：；(2)从节约水管的角度考虑，你会选择哪个班的铺设方案？为什么？25．（12分）已知中，．(1)如图1，求证：四边形为矩形；(2)如图2，连接交于点，，，求证：四边形为菱形．26．（12分）同学们还记得教科书中的这个问题吗？如图（1），四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点．求证：．书中的提示是：取的中点G，连接，这样易证后得到．在此基础上，请同学们探究以下问题：(1)如图（2），点E是边上（除点B，C外）的任意一点，其它条件不变，的结论还成立吗？如果成立，写出证明过程；如果不成立，请说明理由；(2)如图（3），点E是的延长线上（除点C外）的任意一点，其他条件不变，的结论仍然成立吗？如果成立，写出证明过程；如果不成立，请说明理由；答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页2023-2024学年度第二学期人教版八年级数学期中考试试卷参考答案一、选择题（本题共有12小题，每题3分，每题只有唯一答案，共计36分）1．B2．C3．B4．D5．B6．A7．C8．B9．A10．B11．B12．C二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共计24分）13．且14．4.815．16．/17．3.2或或18．三、解答题（8个小题,19题12分，20、21、22题每题10分，23、24、25、26题每小题12分，共计90分）19．（1）原式．（2）．解：根据题意，得，∴，解得：．当时，，但不是最简二次根式，故不符合题意；当时，，，符合题意．∴a的值为．20．解：如图，连接．∵，，，∴．∵，，，即，∴为直角三角形，．∴这块地即四边形的面积．21．解：中，，设（米，米，米，则米．（米，米，又在中，由勾股定理得：，，解得，，即（米)（米)答：树高为12米．22．解（1）证明：，是平行四边形中的对角线，O是交点，，．（2），点E、F分别为、的中点，，，四边形AECF是平行四边形．（3）结论仍然成立．理由：，，，，四边形是平行四边形，所以结论仍然成立．23．（1）解：，（2）解：，，则，，则；（3）解：原式．24．（1）证明：由题意得，，∵，∴，∴是直角三角形，且，∴；（2）解：从节约水管的角度考虑，应选择八（1）班铺设方案，理由如下：∵，∴，∴，∴，∵，且，∴八（1）班方案中水管的长度小于八（2）班方案中水管的长度，∴从节约水管的角度考虑，应选择八（1）班铺设方案．25（1）证明：∵四边形的平行四边形，∴，∵，∴，∴平行四边形是矩形；