第九章 不等式与不等式组 单元试卷 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第九章不等式与不等式组一、单选题1．在下列不等式中，是一元一次不等式的为（

）A．8>6 B．x²>9 C．2x+y≤5 D．12．不等式−2x<6的解集是（

）A．x>−3 B．x<−3 C．x>3 D．x<33．不等式组2x−1≤3x＞−1的解集在数轴上表示正确的是(

A． B． C．D．4．若a>b，则下列式子正确的是（

）A．a−6>b−2 B．−5a>−5b C．4+3a>4+3b D．ac>bc5．关于x的不等式（m－1）x＞m－1可变成形为x＜1，则（

）A．m＜－1 B．m＞－1 C．m＞1 D．m＜16．若不等式组2x−a＜1x−2b＞3的解集为−1＜x＜1，则（a−A．1 B．−1 C．2 D．−27．某超市推出一种购物卡，凭卡在该超市购物均可按商品标价的九折优惠，但每张卡收100元购卡费，若办理此卡购物比不办卡购物合算，则需按标价累计购物金额超过（

）A．1000元 B．900元 C．800元 D．700元8．按教育局严格规定百坡初中19级各班人数不得超过60人，该校某班级在一次学习活动中，

把班级分成x个小组开展活动，若每组8人，则余2人，若每组9人，则有一组人数不足7人，但超过2人，则x的值可能是下列数据中的（

）A．3 B．4 C．7 D．89．若关于x的不等式组3x−12−3≤6−x32a−7x<15，有且只有3个整数解，且关于y的一元一次方程2y+6=3aA．9 B．17 C．18 D．27二、填空题10．不等式2x+5＜12的正整数解是；11．用不等式表示“x的3倍与2的差大于1”．12．若点P(2a，a+1)在第二象限，则a的取值范围是．13．若关于x的不等式组x<3x+a≤1的解集为x<3，则a的取值范围是14．已知m、n是整数，3m+2=5n+3，且3m+2>30,5n+3<40，则m的值是．15．安排学生住宿，若每间住3人，则还有13人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为．16．我们规定x表示不大于x的最大整数，如4=4，3=1，（1）3.14=（2）x+12=−5，则x的取值范围三、解答题17．解不等式组&&7x+10≥418．已知关于x的不等式(m−1)x>6，两边同除以m−1，得x<6m−119．已知x，y满足关系式5x+3y=2024．(1)当x=1时，求y的值；(2)若x，y满足2y≤x，求y的取值范围；(3)若x，y满足2x+y=a，且x>y，求a的取值范围．20．郑州某中学的20名同学外出游玩，游玩门票分为两种：A门票（郑州方特欢乐世界门票）280元/张；B门票（郑州方特欢乐世界+方特梦幻王国联票）440元/张．在门票总预算不超过7000元的情况下，购买A，B两种门票共20张，要求B种门票的数量不少于A种门票数量的一半．若设购买B种门票x张，请你解答下列问题：(1)共有几种符合题意的购票方案，写出解答过程；(2)根据计算判断，哪种购票方案更省钱？21．某中学计划为生物兴趣小组购买大、小两种显微镜，若购买1个大显微镜和3个小显微镜需用1360元；若购买2个大显微镜和1个小显微镜需用1320元．(1)求每个大显微镜和每个小显微镜各多少元；(2)学校决定购买以上两种显微镜共30个，总费用不超过9600元，那么该中学最少可以购买多少个小显微镜？22．汉字是世界上最为奇妙的表意文字之一，为继承和弘扬中华优秀传统文化，培养学生规范书写汉字的良好习惯，某校初二年级举办了“赏花拾笔，书写最美春天”汉字书写比赛．学校为在大赛中获得一、二等奖共60名学生购买奖品，其中一等奖奖品每份30元，二等奖奖品每份20元，共花费了1400元．(1)求获一等奖、二等奖的学生分别有多少人？(2)若该校初一、初三年级也计划开展此类汉字书写比赛，两个年级计划购买同等价位的两种奖品共150份，购买总费用不超过3500元，则最多购买30元一份的奖品多少份？23．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣12≤x＜n+12，则＜x＞=n．试解决下列问题：

（1）填空：①＜π＞=________；②如果＜2x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为________；

（2）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；

（3）求满足＜x＞=43参考答案1．D2．A3．A4．C5．D6．D7．A8．C9．C10．1，2，311．3x−2>112．−1<a<013．1<a≤214．5或615．1216．3−11≤x<−917．不等式组的解集：−2≤x<72，整数解有：−2，18．-119．(1)y=673(2)y的取值范围是y≤(3)a的取值范围是a>75920．(1)共有两种购票方案(2)购买A门票13张，B门票7张更省钱．21．(1)每个大显微镜520