2024年湖北省鄂东南高一（下）期中数学试卷及解析

2024年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考命题学校：武汉二中命题教师：陈锟张嘉骏审题学校：麻城一中审题教师：董路通考试时间：2024年4月15日下午15:00-17:00试卷满分：150分一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合2.下列关于平面向量的说法，其中正确的是()c.若a·b=0,则a=0或b=0D.若a与b不共线，则a与b都是非零向量4.已知,则的值为()则PD的长度是()6.若实数x,y满足3⁴+3°=2,,则n的最小值为()7.在△ABC中，点E,F分别是线段AB,AC的中点，点P在直线EF上，若△ABC的面积为4,的最小值是()2024年春鄂东南教改联盟学校期中联考高一数学试卷(共4页)第1页A.f(A)+f(B)>0B.f(A)+f(B)<0A.z²=|z|²B.2₂=云C.|zz₂|=|z|:|=₂|D.若zZ₂=z₁?y,且z₁≠0,则i2024年春鄂东南教改联盟学校期中联考高一数学试卷(共4页)第2页三、填空题；本题共3小题，每小题5分，共15分.13,在44BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若qcosB-bcosA=c-b,则角A=若1为AABC的内心，且则λ=四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(15分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且b²+c²-bc=a².(1)求角A的大小；求△ABC的面积.,且17.(15分)已知向量且y=f(x)的图象上相邻两条对称轴之间的距离义2024年春鄂东南教改联盟学校期中联考高一数学试卷(共4页)第3页18.(17分)如图，在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,D(1)若AD平分∠BAC,求AD的长；(2)若D为BC边的中点，E,F分别为AB边及AC边上一点(含端点),19.(17分)阅读以下材料并回答问题：①单位根与本原单位根：在复数域，对于正整数n,满足的正整数m,都有z”≠1,则称这种复数为n次本原单位根.例如，n=4时，存在四个4次单②分圆多项式：对于正整数n,设n次本原单位根为z;,z₂,…,Zm,则多项式(1)直接写出6次单位根，并指出哪些为6次本原单位根(无需证明);的取值范围.2024年春鄂东南教改联盟学校期中联考高一数学试卷(共4页)第4页2024年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考命题学校：武汉二中命题教师：陈锟张嘉骏审题学校：麻城一中审题教师：董路通考试时间：2024年4月15日下午15:00—17:00试卷满分：150分一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共41..复的虚部是()个的值为()BA.2则西则西A.2选C选C2A.f(A)+f(B)>0B.f(A)+f(B)<0=0,则)=二.Bc[V.=云A.BCD.三、填空题；本题共3小题，每小题5分，共15分.13.在44BC中，角A,B,C的对边分别为14.已知平面向量a,6,同=216=3,若存在平面向量亡，因=1,使得(-2)(6-e)=0,言=联，京书=2市时位词=1+=2(时+后)≥2)言Cn∠0DA+6O∠ODB=0>肃“+市=2(可+四),,四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(2):(5a+b)⊥(a-b),∴(5a+b……6分，有漏解扣2分16.(15分)在AABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且b²+c²-bc=a².(1)求角A的大小；(1)求角A的大小；(2)若b-2,,,则【详解】(1)在△ABC中，由余弦定理，a²=b²+c²-2bccosA,又则得扣3分17.(15分)已知向量且,则或,,18.(17分)如图，在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,D为BC边上一点，已知……4分