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文档简介
第六章
计数原理6.2组合典型例题教学目标1、会用组合及组合数解决实际的计数问题;2、经历将实际的计数问题划归为组合问题的过程,从中体会“化归”的数学思想.3、能运用所学的组合知识,正确地解决实际问题,体会“化归”思想的魅力.典例剖析例1:6本不同的书,按照以下要求处理,各有几种方法?(1)一堆1本,一堆2本,一堆3本;(2)甲得1本,乙得2本,丙得3本;(3)一人得1本,一人得2本,一人得3本.(4)平均分给甲、乙、丙三人;(5)平均分成三堆.(不平均分组)(定向不平均分组)(不定向不平均分组)(平均分配)(平均分组)题型一:不同元素的分组分配问题典例剖析例1:6本不同的书,按照以下要求处理,各有几种方法?(1)一堆1本,一堆2本,一堆3本;(2)甲得1本,乙得2本,丙得3本;(3)一人得1本,一人得2本,一人得3本.(不平均分组)(定向不平均分组)(不定向不平均分组)典例剖析例1:6本不同的书,按照以下要求处理,各有几种方法?(1)一堆1本,一堆2本,一堆3本;(2)甲得1本,乙得2本,丙得3本;(3)一人得1本,一人得2本,一人得3本.(不平均分组)(定向不平均分组)(不定向不平均分组)典例剖析例1:6本不同的书,按照以下要求处理,各有几种方法?(1)一堆1本,一堆2本,一堆3本;(2)甲得1本,乙得2本,丙得3本;(3)一人得1本,一人得2本,一人得3本.(不平均分组)(定向不平均分组)(不定向不平均分组)典例剖析例1:6本不同的书,按照以下要求处理,各有几种方法?(4)平均分给甲、乙、丙三人;(5)平均分成三堆.(平均分配)(平均分组)典例剖析例1:6本不同的书,按照以下要求处理,各有几种方法?(4)平均分给甲、乙、丙三人;(5)平均分成三堆.(平均分配)(平均分组)典例剖析例2
(1)把个30相同球放入6个不同盒子(盒子不能空的)有几种放法?
(2)从6个学校中选出30名学生参加数学竞赛,每校至少有1人,有几种选法?题型二:相同元素的分组分配问题
隔板法的应用:把n个相同元素分成m份,每份至少1个元素,问有多少种不同分法的问题可以采用“隔板法”得出共有
种.解:采用“隔板法”得:归纳总结解决排列组合应用题的常用方法:1、基本原理法2、特殊优先法3、捆绑法(相邻问题)4、插空法(不相邻问题)5、排除法/间接法6、隔板法(相同元素分组问题)巩固练习练1巩固练习
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