96四川省成都市天府七中2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年四川省成都市天府七中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．16的平方根是（）A．8 B．4 C．±4 D．±23．下列运算中，正确的是（）A． B． C． D．4．从甲，乙，丙，丁四人中选一人参加区里举办的垃圾分类知识大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是92.5分，方差分别是s甲2＝3.4，s乙2＝2.1，s丙2＝2.5，s丁2＝2.7．你认为最合适的选手是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列各组数中，不能组成直角三角形的是（）A．1，， B．4，5，6 C．3，4，5 D．9，12，156．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余组四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？“意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条余1尺，问木条长多少尺？若设木条长x尺，绳子长y尺，则可列方程组为（）A． B． C． D．7．已知一次函数y＝kx+b（k≠0），如表是x与y的一些对应数值，则下列结论正确的是（）x…﹣1.5012…y…631﹣1…A．y随x的增大而增大 B．该函数的图象经过一、二、三象限 C．关于x的方程kx+b＝1的解是x＝1 D．该函数的图象与y轴的交点是（0，2）8．如图，一只蚂蚁在底面半径为cm，高为8cm的圆柱下底面的点A处，它想吃到上底面上与点A相对的点B的食物，则蚂蚁沿圆柱表面爬行的最短路程是（）A．6cm B．4cm C．10cm D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）9．函数中自变量x的取值范围是．10．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是．11．估计大小关系：（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．如图，正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象与一次函数y＝﹣x+6的图象相交于点P，点P的纵坐标为4，则不等式﹣x+6＞kx的解集是．13．如图，在△ABC中，AC＝8，AB＝6，BC＝9，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠BAC内部交于点G，作射线AG交BC于点D，点F在AC上且AF＝AB，连接DF，则△CDF的周长为．三、解答题（本大题共5小题，共48分）14．计算．（1）计算：；（2）解不等式组：．15．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，5），B（﹣5，2），C（﹣3，4）．（1）平移△ABC使得点B与点O重合，平移以后的图形为△A1OC1，其中点A，C的对应点分别是A1，C1，画出△A1OC1，并直接写出A1点的坐标；（2）将△ABC绕B点顺时针旋转90°得到△A2BC2，其中点A，C的对应点分别是A2，C2，画出△A2BC2，并直接写出A2点的坐标．16．成都某学校为了解八年级学生每周课外阅读时间，进行了抽样调查．并将调查结果分为3小时（记为A）、4小时（记为B）、5小时（记为C）、6小时（记为D）根据调查情况制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角的度数为；（2）抽样调查阅读时间的中位数是，众数是；（3）已知八年级共1800名学生，请估算全年级每周课外阅读时间不少干5小时的学生人数是多少．17．如图，长方形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且BE＝3．（1）求CF的长；（2）求AB的长．18．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+8与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点B（8，0）．（1）求直线BC的解析式；（2）如图（1），点G是线段BC上一动点，当G点距离y轴3个单位时，求△ACG的面积；（3）如图（2），已知D为AC的中点，点O关于点A的对称点为点Q，点P在直线BC上，当∠DQP＝45°时，求点P的坐标．一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）19．如图，数轴上点A表示的实数为．20．若关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则m的值为．21．若关于x的方程5（2﹣x）+x＝ax的解为正数，且关于x的不等式组有解，则满足条件的所有整数a之和是．22．在平面直角坐标系xOy中，已知点，，．给出如下定义：若点P（x0，y0）先向上平移x0个单位（若x0＜0，即向下平移|x0|个单位），再向右平移3个单位后的对应点Q在△ABC的内部或边上，则称点P为△ABC的“平移关联点”．若直线y＝﹣x+3上的一点P是△ABC的“平移关联点”，且△ABQ是等腰三角形，则点P的坐标为．23．如图，在△ABC中，，∠BAC＝45°，∠ACB＝60°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1，点E为线段BC中点，点P是线段AC上的动点，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P1，则线段EP1的最大值是，最小值是．二、解答题（本大题共3小题，共30分）24．八（1）班同学在社会实践调研活动中发现，某服装店销售A，B两种款式的衬衫，进价和售价如表所示：项目进价（元/件）售价（元/件）A100120B150200已知该服装店购进A，B两种款式的衬衫共花费6000元，销售完成后共获得利润1600元．（1）服装店购进A，B两种款式的衬衫各多少件？（2）若服装店再次购进A，B两种款式的衬衫共30件，其中B款式的数量不多于A款式数量的2倍，且两种衬衫总利润不低于1140元．问共有几种购进方案？请写出利润最大的购进方案．25．如图，在四边形ABCD中，BC＞CD，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD．（1）在图（1）中连接AC，并证明CA平分∠BCD；（2）如图（2），连接对角线AC，BD，若AC＝4，△BCD的面积为3，求BD的长；（3）如图（3），点E在CB的延长线上，且满足BE＝CD，点F是线段BC的中点，连接AF，DE，探究AF与DE的关系并说明理由．26．如图，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，直线y＝﹣3x+b与x轴交于点D，与y＝x+2交于点E，点E的横坐标为4．（1）求b的值和点D的坐标；（2）已知P是坐标平面内一点，连接PA，PB，PD，PE所得的△PAB，△PDE的面积分别