71山东省聊城市茌平区茌平区实验中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

山东省聊城市茌平区实验中学九年级数学第二次月考试题（2023年11月8日）一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分）1．斜坡的坡角为，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（）A．米B．米C．米D．米2．如图，是的直径，是弦，，则的度数为（）A．B．C．D．3．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把线段放大后得到线段．若点,则点A的对应点C的坐标是（）A．B．C．D．4．如图，将沿弦折叠，点C在上，点D在上，若，则的值为（）A．B．C．D．5．如图，在平面直角坐标系中，己知经过点E,B,C,O,且则的值为（）A．B．C．D．6．如图，是的直径，弦于点G,直线与相切于点D,则下列结论中不一定正确的是（）A．B．C．D．7．如图，是用一把直尺、含角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为含角的直角三角板斜边与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一的交点，若,则光盘的直径是（）A．B．C．6D．128．在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆（）A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相交C．与x轴相切，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离9．如图，在中，，，,将绕A点顺时针旋转得到,则扫过的面积为（）A．B．C．D．π10．如图，的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D,E,F,连接．以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交于G,H两点．分别以点G,H为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧交于点P;作射线,下列说法错误的是（）A．射线一定过点OB．点O是三条中线的交点C．若是等边三角形，则D．点O是三条边的垂直平分线的交点二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．方程是关于x的一元二次方程，则____________12．A,B,C是上的三点，经过点A,点B分别作的切线，两切线相交于点P,如果的度数=_____________________13．求边长为6的等边三角形的内切圆的半径_____________________14．如图，扇形纸扇完全打开后，扇形的面积为,,则的长度为_____________________15．如图，正六边形螺帽的边长是,这个扳手的开口____________16．如图，D、E分别是的边上的点，,若,则的值为____________．三、解答题（本大题共10小题，共86分）17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）用配方法解下列方程：（1）（2）19．（5分）福山大面，被称为中国四大面条之一，据传己有三百年的历史，其早期是用香油浸泡过的砂陶碗（图①）盛装图②是从正面看到的一个砂陶碗的形状示意图．是的一部分，D是的中点，连接,与弦交于点C,连接．已知,碗深．求的长．图①图②20．（8分）如图，正五边形的边长为3，以A为圆心，以为半径作弧,（1）求弧的长度．（2）求阴影部分的面积．21．（8分）如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子的长为1米，他继续往前走3米到达点E处，测得自己影子的长为2米，已知小明的身高是1.5米，求：路灯A的高度．22．（9分）为了增强学生体质、锤炼学生意志，某校组织一次定向越野拉练活动如图，点A为出发点，途中设置两个检查点，分别为B点和C点，行进路线为．B点在A点的南偏东方向处，C点在A点的北偏东方向，行进路线和所在直线的夹角为．（1）求行进路线和所在直线的夹角的度数；（2）求检查点B和C之间的距离（结果保留根号）．23．（9分）综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度．如图所示，塔前有一座高为的观景台，已知，点E,C,A在同一条水平线上．某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为．（1）求观景台的高度（2）求塔的高度．（精确到0.1）24．（10分）如图，为的直径，与相切于交于E,点D是边的中点，连结．（1）求证：与相切；（2）若的半径为,求的长．25．（10分）如图，四边形是的内接四边形，点F是延长线上的一点，且平分于点E．（1）求证：．（2）若,求s的长．26．（11分）如图，在正方形中，对角线与相交于点O，E是上的一个动点，连接,交于点F．图①图②图③（1）如图①，当时，求的值（2）如图②，当平分时，求证：（3）如图③，当E是的中点时，过点F作于点G,求证：

山东省聊城市茌平区实验中学试题答案注意事项1．答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号等填写清楚．2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净．3．主观题必须使用黑色签字笔书写．4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效．5．保持答卷清洁完整．正确填涂缺考标记一、选择题（本大题共10个小题，每题4分，共40分）1．A2．D3．B4．A5．A6．C7．A8．C9．D10．B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．212．或14．15．16．三、解答题（86分）17．（8分）．（1）原式（2）原式（4分）（4分）18（8分）．（1）（2）（4分）（4分）（或）19（5分）．解：设是的中点又在中（5分）20（8分）．解：∴（1）（2）（4分）（4分）21（8分）．解：由已知得即：1分即：2分5分8分∴路灯A的高度为6米22（9分）．解：（1）（2分）（2）作交于点D在中在中之间的距离为（7分）23（9分）．解：（1）在中（2分）（2）设,作则在中在中∴塔的高度为（7分）24（10分）．（1）