682024年陕西省榆林市第五中学中考数学一模试卷

试卷类型：C2024年陕西省初中学业水平考试·仿真摸底卷数学试卷注意事项：1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共6页，总分120分。考试时:间120分钟。2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅第在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(C或D)。3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共24分)一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.-4的相反数是A.4B.-4C.±4D.2.如图所示的几何体的左视图是3.如图，已知AB//CD,点E在线段AD上(不与点A,点D重合),连接CE.若∠C=20°,∠AEC=50°,则∠A的度数为A.30°B.25°C.20°D.35°4.下列计算正确的是A.2m³·3m⁴=2m7B.(m+2n)²=m²+4n²C.(m+3)(m-3)=m²-9D.m(5-n)=5m-n5.如图，在△ABC中，AB=BC=14,BD是AC边上的高，垂足为D,点F在边BC上，连接AF,E为AF的中点，连接DE,若DE=5,则BF的长为A.3B.6C.5D.46.在平面直角坐标系中，将直线y=2x+b沿x轴向左平移1个单位后恰好BF经过原点，则b的值为A.2B.-2C.4D.-47.如图，△ABC内接于⊙O,⊙O的半径为3.若∠C=45°,则AB的长为A.6B.4C.3D.38.已知y是关于x的二次函数，部分y与x的对应值如表所示：则关于该二次函数，下列说法错误的是A有最小值B.当x<-1时，y随x的增大而减小C.图象对称轴是直线x=2D.图象开口向上第二部分(非选择题共96分)二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9.写一个大于3的无理数10.叶脉绣是以树叶为载体，以传统刺绣衬托出叶脉美的刺绣工艺品，可谓自然之美与中国传统刺绣结合得相得益彰.实际上，很多叶片本身都蕴含着黄金分割的比例，在大自然中呈现出优美的样子.如图，点P是AB的黄金分割点（）,如果AB的长为(4+4)cm,那么AP的长为cm.11.如图所示的地面由正六边形和菱形(所有菱形地砖都全等)两种地砖镶嵌而成，则∠BCD的度数为12.已知A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)都在反比例函数的图象上.若y₁y₂=16,则x1x₂的值为13.如图，正方形ABCD的边长为4,P为平面内一点，且∠APB=90°,E为BC边上的点，且,若∠BEP=30°,则线段EP的长为_____________.三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)14.(本题满分5分)计算：6x15.(本题满分5分)解不等式组x>并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来.5x-3<5+x16.(本题满分5分)解方程：17.(本题满分5分)如图，已知△ABC,AC>AB,∠C=40°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P,使∠APB=80°。;保留作图痕迹，不写作法)18.(本题满分5分)如图，在菱形ABCD中，点M,N分别是边BC,DC上的点,BM=BC,DN=DC,连接AM,AN求证：△ABM≌△ADN.19.(本题满分5分)李白被“邀请”走进2024春晚《山河诗长安》节目，千人齐诵《将进酒》,豪放洒脱，荡气回肠，将天安城中的浪漫具象化，激发出无数中华儿女满满的自豪感，掀起了古诗词文化的新热潮.为弘扬中华传统文化，增加学生诗词底蕴，某校拟举办“诗词大赛”,每班选2名参赛学生，某班有1名男主和3名女生报名参加.(1)若要从这4名学生中随机选取1名学生参加比赛，则选取的恰子是男生的概率为_____________;(2)若要从这4名学生中随机选取2名学生参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求选取的2名学生恰好是1名男生、1名女生的概率.20.(本题满分5分)阳春三月，正是旅游踏青的好时机，为丰富员工业余生活，缓解工作压力，增进各部门沟通亥流，增强凝聚力，某单位组织员工出游.原计划租用28座客车若干辆，但有18人没有座位，若租月同样数量的30座客车，仍有10人没有座位，其余客车都已坐满，求该单位组织出游的员工人数.21.(本题满分6分)教稼名台，位列“中国八大名台”、“关中四大名台”,为中华农耕文明肇启之圣地，誉列“武功八景”,载入《中国名胜古迹大词典》,属于省级重点文物保护单位.为了测量教稼台的高度，两个数学研学小组设计了不同的方案，测量方案与数据如表：请选择其中一个方案及其数据计算教稼台的高CD.22.(本题满分7分)人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数y(次/分)是这个人年龄x(岁)的一次函数.正常情况下，年龄15岁和55岁的人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数分别为164次和132次.(1)求在正常情况下，y关于x的函数关系式；(2)在正常情况下，若一位60岁的老人在运动，医生在途中测得他的心跳为120次/分，他此时的心跳是否超过运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数?23.(本题满分7分)家务劳动是劳动教育的一个重要方面，为强化劳动观念，弘扬劳动精神，某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识，提高劳动技能.该学校为了解同学们周末家务劳动时间的大致情况，随机调查了部分学生，并用得到的数据绘制了两幅统计图，请你根据图中信息，解答下列问题：(1)将条形统计图补充完整，本次抽查的学生周末家务劳动时间的众数是____________小时，中位数是小时；(2)求本次抽查的学生周末家务劳动的平均时间；(3)若该校共有1000名学生，请你估计该校学生周末家务劳动的时间不少于1.5小时的学生有多少名?24.(本题满分8分)如图，△ABD是⊙O的内接三角形，AB边上的中线DC经过点O,过点D作DP//AB交AO的延长线于点P.(1)求证：DP是⊙O的切线，(2)若⊙O的半径为3,AB=,求OP的长.25.(本题满分8分)如图1,将一个大老碗放在水平桌面上，从正面看碗体部分近似于一条抛物线(碗体厚度不计),如图2,以碗底MN所在直线为x轴，MN的垂直平分线OD为y轴，点0为原点建立平面直角坐标系，若碗口直径AB=20cm,碗深CD=8cm,抛物线的最低点到桌面的距离OC=1.5cm.(1)求此抛物线的函数表达式；(2)当所盛面汤的深度EC为6cm时，面汤表面所在圆的直径PQ长为多少?(结果保留根号)26.(本题满分10分)【问题提出】(1)如图1,l₁//l₂,A、D在l₁上，B、C在l₂上，AB//CD,若AB=5,则CD的长为____________;【问题探究】(2)如图2,已知△ABC是等边三角形，D、E分别为BC、AC上的点，且CD=AE,连接AD、BE.求证：BE=AD;【问题解决】(3)如图3是某公园一块四边形空地ABCD,其中AD//BC,BC=400米，CD=390米，tanC=2.4,P、Q分别在AB、CD上，且DP=AD,P