指向基于核心素养的初中数学教学设计

指向基于核心素养的初中数学教学设计

关注两个重要教育文件1.《国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》2.《海南省关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》一、指导思想坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，以国家课程标准为导向，按照《国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，全面彻党的教育方针，开展课堂教学改革研究。

以课标和教材为依据，以研究学生学习为主线，从教师的教走向学生如何学，倡导独立思考自主学习、合作学习、探究学习、展示交流等新型的学习方式，创造以研究学生学习为主的“高效课堂常态化”局面，构建自主高效的课堂教学模式。

二、基本要求国家：优化教学方式：启发式、互动式、探究式教学是新课堂的关键词，在新课堂中，教师要坚持教学相长，注重启发式、互动式、探究式教学，课前要指导学生做好预习，课上要讲清重点难点、知识体系，引导学生主动思考、积极提问、自主探究。融合运用传统与现代技术手段，重视情境教学；探索基于学科的课程综合化教学，开展研究型、项目化、合作式学习。精准分析学情，重视差异化教学和个别化指导。省级：优化教学方式。推进以学生为主体的课堂教学改革，充分运用启发式、互动式、探究式教学，开展研究型、项目化、合作式学习，深入推进大单元、多课型、自主学习为核心的教学改革实验。2.学习方式的重建：自主、探究、合作、展示是新模式的关键词，在新课堂中，教师要坚持以学生学习为主，注重自主、探究、合作的学习方式，开展展示交流学习，课前学生根据教材、学习任务单做好预习，课上要主动思考、积极提问、自主探究完成学习任务；对于自主学习无法解决的问题，寻求合作帮助解决，并展示交流。二、基本要求一、数学“核心素养”二、数学课堂教学设计基于核心素养下教学设计--初中数学引言：数学“教育教学”的追问立德树人是教育的根本任务；义务教育课程标准提出：四基、四能、三联系；高中课程标准提出：三会、6个核心素养；

会用数学的眼光观察世界

会用数学的思维思考世界会用数学的语言表达世界1、为什么要学数学?

2、学习哪些数学？3、怎样学习数学?

1、为什么要学数学?从教育的本体价值看：掌握知识、提高能力素养、身心和谐…（1）培养科学精神，形成思维品质。敢于质疑、善于思考、严谨求实基本的运算能力、系统的逻辑思维从教育的工具价值看：考试、升学、找好工作、改变命运…（2）解决实际问题，服务生产生活。

社会科学发展，生产生活确实需要（3）应对各种考试，打赢升学就业。

升学就业的考试都要考数学，这块敲门砖作用很大。2、学习哪些数学？讨论和争论相对较多（内容、教的程度）。《课程标准》规定了内容，按教材教就好啦。这是基本内容，是初中毕业必须达到的，但是这些内容达到的水平差异很大，或者说要求的弹性很大.同样是配方法:a2

+2ab+b2=(a+b)2，

但有很多变式，甚至演绎很多“花样”，这些变式和“花样”其实侧重的是对配方法不同水平的考查，以及在复杂式子中发现规律性的东西.我们平时常讲的化繁为简、以简驭繁说的就是这个理。关于十字相乘法、韦达定理的争论。3、怎样学习数学?“循规蹈矩”、循序渐进。由于数学自身公理化的结构、符号化的语言、形式化的表达，学习数学必须“循规蹈矩”、循序渐进，不学习加法就无法学习减法和乘法;学习数学讲究步步为营，无论是计算，还是证明都要有依据;数学概念要有现实原型，定义要科学、合理、高度概括;学习数学不能一口吃个大胖子，也无法一口一个大胖子.学习数学要勤于思考、善于思考，思考就是要把握概念的本质，加强概念之间的联系.比如，我们只有在两条线位置关系的基础上，才能学习三角形;有了三角形，再学习四边形等多边形。2011年版义教课标通过义务教育阶段的数学学习，学生能：1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（简称“四基”）2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。（简称“四能”、“三联系”）3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。2017年版高中课标通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）。在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科核心素养。通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。（个性品质和“三观”）

2017年版课程目标再理解数学教育中的“立德树人”，以数学学科核心素养为导向。定义：数学学科核心素养是通过数学学习而逐步形成的具有数学特征的关键能力、必备品格与价值观念。要素：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。表现：会用数学眼光观察世界；会用数学思维思考世界；会用数学语言表达世界。14课程：知识立意——能力立意——素养立意，1960年代（三大能力）：

运算能力、逻辑推理、空间想象2003年（五大能力）：抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、数据处理2017年课标（六个核心素养）：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析历史沿革：从三大能力到核心素养课程目标总结与思考课程目标的结构大致不变：

知识——能力——个性品质——“三观”。课程目标的内涵在变，丰富了、全面了，但数学的学科育人特点是否有削弱？课程目标有“复杂化”趋势，赋予数学教育的责任越来越大，内容越来越多，这是学生负担之源吗？世纪之交以来的课改，在继承、发展、创新之间的关系上有反复。当前，回归数学本质，以“四基”“四能”为载体发展学生的数学学科核心素养成为主旋律。1963年教材：把数学看成是组织严密的公理化体系，重点关注了掌握知识、训练解题技能，强调给学生以严格的逻辑推理训练；数学教师关注的是考试，所以是采用“一个定义，三项注意，几个例题，大量练习”的方式。1963年教材：新课标教材：世纪之交的课改：以“创新”、“创造”、“自主”、“探究”、“交流”、“合作”……为关注焦点。双基的落实有所忽视；教材为什么这么改?培养目标：培养创新人才怎么培养：记忆模仿?动手创新?教学方式：讲授式（接受）、探究式（活动）教学模式：慕课、微课、翻转课堂一、数学“核心素养”二、数学课堂教学设计三、建构以学生学习为主的高效课堂基于核心素养下教学设计--初中数学22

教育方针→学生发展核心素养→学科核心素养

教育部成立了由北京师范大学专家牵头的小组，专门研究核心素养，于2016年9月13日公布了研究结果，将核心素养定义为“学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力．”并且，基于社会参与、自主发展、文化修养3个方面，提出6个条目18个具体指标。为此，课程标准把数学核心素养定义为“学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的、与数学有关的思维品质和关键能力．”（一）数学“核心素养”的内涵与关系史宁中：本次高中课标修订

负责人《普通高中数学课程标准（2017年版）》颁布以知识为本到以人为本王尚志：本次高中课标修订负责人核心素养“树状图”目标升级：从教书到育人数学核心素养行为表现核心素养行为表现数学抽象形成数学概念和规则形成数学命题与模型形成数学方法与思想形成数学结构与体系逻辑推理发现和提出命题掌握推理的基本形式探索和表述论证的过程构建命题体系交流探索直观想象利用图形描述数学问题利用图形理解数学问题利用图形探索和解决数学问题构建数学问题直观模型核心素养行为表现数学建模发现和提出问题建立模型求解模型检验结果和完善模型数学运算理解运算对象掌握运算法则探索运算思路设计运算程式数据分析数据获取数据分析知识构建数学核心素养与10个核心概念.010个核心概念（初中）：（数感、符号意识)、(空间观念、几何直观)、数据分析观念，运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。29会用数学的眼光观察世界会用数学的思维思考世界会用数学的语言表达世界数学眼光：数学抽象、直观想象；数学特征：数学的一般性数学思维：逻辑推理、数学运算；数学特征：数学的严谨性数学语言：数学建模、数据分析；数学特征：应用的广泛性数学核心素养定义：学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的、与数学有关的思维品质和关键能力。

既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。数学教育的终极目标：三会及6要素一、数学“核心素养”二、数学课堂教学设计基于核心素养下教学设计--初中数学为什么要撰写教学设计1、解决“教什么”（1）教学生学什么（2）教学生怎么学2、解决“怎样教”

(1)怎样教学生学什么

(2)怎样教学生怎么学3、“为什么这么教”古人云：凡事预则立，不预则废。一个成功的教学设计，不一定能上出一节成功的课。但是，一节成功的课，一定有一个成功的教学设计。怎样进行教学设计1.教学设计的准备2.教学设计各部分的特点与要求一、教学设计的准备熟悉一般格式要求熟悉课程标准理论熟悉教材学生（2）增强了“图形与几何”内容的条理性，进一步阐述了合情推理和演绎推理的关系，强调了几何证明表述方式的多样性一、熟悉课程标准1、内容结构上略有调整（1）对基本事实规定更清晰（9条），不再使用“公理”这个词（3）通过数据来体会随机思想”，这是修改后的一个重要变化。比如，增加了“通过案例了解简单随机抽样”、“通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势”。（1）删去极差、频数折线图等内容2、内容删减（2）删去有关梯形的内容（3）删去探索并了解两圆位置关系（4）降低了关于视图与投影的要求，删去关于影子、视点、视角、盲区等内容一组对边平行且相等的四边形是平行四边形逻辑证明（全等工具）平移对角线互相平分的四边形是平行四边形逻辑证明（全等工具）中心对称老教材新教材老教材新教材3、教学方式的调整基本数学活动经验基础知识基本技能基本思想方法1、关注从“双基”到“四基”基础知识、基本技能、基本思想方法形成三维“数学基础模块”：第一维度：基础知识的积累过程；第二维度：基本技能的演练过程；第三维度：基本思想方法的形成过程。在以上过程中获得基本活动经验。双基——更看重知识和技巧本领，是应试教育的产物四基——更关注学生的切身需求和终身发展，是素质教育的要求二、熟悉教材数学推理（发展数学）抽象产生模型应用通过“抽象”产生数学通过“推理”发展数学通过“模型”应用数学2.关注数学思想从实际问题中抽象出数学问题；运用数学知识和方法解决数学问题；得到数学问题的答案；化为实际问题的答案，解释实际问题。“分类”的思想方法“类比”的思想方法“化归”的思想方法“变换”的思想方法“统计”的思想方法

…………——“模型”的思想方法——其它的思想方法数学思想（1）课题（2）教材分析（3）学情分析点击添加标题三、教学设计方案撰写的基本格式（4）教学目标制定（5）教学重点与难点（6）教学策略与方法（7）教学媒体确定（8）教学过程（9）教学反思（1）课题（2）教材分析（3）学情分析（4）教学目标制定（5）教学重点与难点（6）教学策略与方法（7）教学过程（8）板书设计（9）教学反思（1）课题（2）教材分析（3）学情分析（4）教学目标制定（5）教学重点与难点（6）教学策略与方法教材分析1、吃透理论（《课标》）2、吃透学生如：学生在刚刚学到哪些知识的基础上讲解这段内容，了解前后知识的联系。3、吃透教材如：①、阐明本节内容在整个知识系统或本册教材或本章中的地位。②对于发展学生思维、培养能力方面有什么重要作用，渗透了哪些数学方法等

教学设计各部分的特点与要求教材分析（样本）因此，在×××（整个教材体系）中，占据×××的地位。通过这一节的学习，培养学生×××能力，并向学生渗透×××数学思想。在此之前，学生已学习了×××,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

《×××》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》（八年级×册）第×章第×节。本节课的主要内容是×××。案例1

一元二次方程的根的判别式”一节，在《华师大版》的新教材中是作为阅读材料的。从定理的推导到应用都比较简单。既学生可以根据它来判断一元二次方程的根的情况，又可以为今后研究不等式，二次三项式，二次函数，二次曲线等奠定基础，并且用它可以解决许多其它综合性问题。因此，它在整个中学数学中占有重要的地位，通过这一节的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、理论证能力，并向学生渗透分类的数学思想。《一元二次方程根的判别式》教材分析3、学生学习可能的困难

4、学生学习的兴趣、学习习惯和方式学情分析1、学生已有的知识背景2、学生已有的生活经验

案例1在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。

由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。《有理数的乘法》学情分析案例2学生学习情况分析

学生智力水平参差不齐，基础和发展均不平衡。经过一个学期,学生基本上适应了以学习小组方式参与探究活动与班集学习方式相结合的学习方法，不同程度地享受到了数学知识来源于实践操作的成功体验。从而主动在教师的指导下与同学探索、发现、归纳数学的知识。教学目标

教学目标3、教学目标设计中应注意的几个问题2、教学目标的表述1、对教学目标的基本认识

1、对教学目标的基本认识

三维目标：1、知识与技能(立足于让学生学会)2、过程与方法(体现在学习探究,立足于让学生会学）3、情感与态度（立足于让学生乐学）内容维度：数与代数、空间与图形、统计与概率、综合实践行为主体行为表现行为条件行为程度四要素谁学学什么怎么学学到什么程度2、教学目标的表述《探索三角形全等的“边边边”条件》

教学目标1．知识与技能目标：理解“边边边”定理的内容，能运用“边边边”证明三角形全等，进而说明线段或角相等。2．过程与方法目标：经历探索三个角或三条边对应相等的两个三角形是否全等的过全等的条程，体会如何探索研究问题，培养学生的合作精神。3．情感与态度价值观目标：通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。行为表现：行为动词＋核心概念（性质、定理）

案例学习水平常用的行为动词结果性目标知识与技能了解知道、说出、列举等理解理解、解释、说明、归纳、判断等应用会用、能写出、设计、检验等过程与方法操作经历、探索、体会（体验）、解决、尝试、培养等迁移联系、转换、灵活运用、发展等体验性目标

领悟参与、渗透、交流、激发、感受等形成、树立、热爱等如：通过……掌握（提高、培养）….经历情感态度价值观3.教学目标应注意的问题（1）教学目标表述要合理①、行为主体必须是学生，而不是教师②、行为动词+核心的概念（性质、定理）。

（2）教学目标的设计恰当，要“准确”、“具体”①“准确”就是要准确地反映“课标”的要求。②“具体”就是对“了解”“理解”“掌握”“应用”

等做出具体界定（3）熟悉数学的思想方法教学重难点确定与分析

重点难点内容具体、明确确立的依据分析合理、科学，阐述清晰（主要依据教学目标、学情分析）。区别教学重难点重点：一般应为需要学生理解、熟记、系统掌握并转化为相应能力的内容。难点：一般应为大多数学生不易理解、掌握、或难以形成解决问题能力的内容。“确定重点难点的依据”（1）主要依据教学目标（2）立足学情，学生不易理解的知识点，学科教学的核心知识（3）分析合理、科学，阐述清晰

重点是稳定的，难点是暂时的、可变的案例重点：掌握等腰三角形、等边三角形的性质难点：熟练掌握等腰三角形、等边三角形的性质的应用《等腰三角形的性质》教学重点、难点定难点原因：学生刚学习几何性质直接应用，不够熟练有些困难。定难点在“等腰三角形的性质”中：难点：将等腰三角形“三线合一”的数学事实转化成数学语言原因：学生几何学习刚起步，接触的几何数学语言较少，而且描述也较不规范，因此很难将几何事实用语言描述出来。突破策略：让学生说一说，想一想，折一折，在交流合作中不断的总结完善。教学策略与方法1、教学模式如：互动式、合作探究、启发式、自主学习2、教学方法如：讲授法、直观演示法、引导发现法、类比法3、教学媒体如：投影仪、计算机、手机

为了实现教学目标，完成教学任务所采用的方法、模式、媒体等教学措施构成的综合性方案教学过程教学过程的设计可以采用流程图+表格式的形式，简单扼要、直观的展示教学过程，是教师进行课堂教学中参考的设计方案。教学过程中要包含以下四项内容：1、教学环节2.教学内容3、教师活动、4、学生活动5、设计的意图

形式一表格式形式二记叙式教学设计的形式表格式

教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图新课引入新课教学巩固练习课后作业双边活动包括：教师活动、学生操作、提问与回答等。设计意图：本环节的目的。教学过程设计模式：

归纳小结布置作业，提高升华

43251模式课堂引入引发探究,数学交流巩固提高教学设计要注意的问题1、注意教学情境的创设新课程数学教学情境创设是激活学生学习兴趣的有力形式。要有效服务于教学，不哗众取宠．63※数学问题情境：问题→认知冲突→求知欲※数学活动情境：活动或游戏→激发学习兴趣※数学故事情境：数学故事→激发学习兴趣※数学实验情境：实验→动手、观察、分析创设教学情境64案例

在一所医院的产房里同时住进了三个孕妇，她们都生一个小孩可能有如下几种情况：（1）全是男孩，（2）二个男孩一个女孩，（3）二个女孩一个男孩，（4）全是女孩，如果要你们预测她们生产的情况，你认为哪一种可能性最大？

在教学《列举所有等可能的结果》情境2、注意概念、例题教学的设计

概念教学（1）、采取“归纳式”教学让学生经历概念的概括过程；（2）、正确、充分地提供概念的变式；（3）、适当应用反例；（4）、精心设计练习。例题教学：好的例题教学必须(1)具有很好的示范性、典型性、模仿性和科学性。(2)能很好的凸显本节知识和知识的应用。(3)能让学生进行模仿性学习，具有拓展性——变式训练。663、注意互动活动的安排设计高质量互动是课堂生成有效教学的关键2、让互动充满活力：思想的交流；思维的碰撞；经验的提升；情感的沟通．

1、把活动还于学生：

不要铺垫太厚，还学生自由探索的时空。不要过多师生对话，多让生生有效互动。不要旁观等待，要敏感信息，适时介入。要多思考学生学习中可能出现的问题。674、注意适当采用辅助手段进行教学制作多媒体课件，网络（如抽象概念，数形结合思想等）教学模具展示，图片展示，……学生活动工具的准备（如折纸＼拼图）……注意：一定要通过学生的多种感官的作用来激活学生的学习兴趣与思维，从而感悟数学。685、注意教学的结束设计几种主要的结尾形式：①知识归纳总结式的结尾②学生发表认识或感想式的结尾③知识发展与知识应用介绍式的结尾④情境激励式的结尾作用：归纳知识，体现价值，升华情感，激励学习691．布置多元作业，满足不同层次。

2．注意难度梯度，讲究循序渐进3．课内拓展课外，培养应用能力4．形式：上交作业与非上交作业。类型:必做、选做类作业。（作业设计合理；应配合阶段性训练要点练习的同时，要有一定的思考或提升）6、注意布置作业，提高升华

1、教学重难点在过程中体现不够，在设计中基本看不出重难点是如何突破的。2、教学活动不具体，实效性不强。

在一些重要教学活动中，应该将学生如何活动、活动的具体内容、要求，过程中会出现哪些问题，教师将采取哪些措施解决，活动的结果将会怎样等，一一细致设计出来，尤其是关键性问题，必须一一罗列。教学过程设计存在的问题3、教师与学生活动比例不当。内容出现了严重倒置现象：教师活动栏内容非常充实，学生活动栏内容严重缺乏。4、有些教学过程实录性太强，一问一答式。减少实录性叙述，增加重难点突破与预设，强化环节与教学要点，设计的实效性才会大大增强。教学过程设计存在的问题教师活动----常用语句如：1、教师利用多媒体课件向学生展示问题，引导学生归纳××法则

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