流体流动阻力与管路水力计算

流体流动阻力与管路水力计算问题在能量方程（伯努利方程）中，如何计算能量损失项hL？流体流动中的能量损失到哪里去了？造成能量损失的根本原因是什么？能量损失的表示方法及其适用的流体对象如何？第一节流动阻力与能量损失的两种形式依据：流动边界是否沿程变化两种形式：沿程损失hf；局部损失hm1122hf121122hm12一、沿程阻力与沿程损失1.沿程阻力过流断面的大小、形状和方位沿流程不变；即流动是均匀流动；均匀流中的阻力只有沿程不变的切应力，称为沿程阻力；该沿程阻力作功而引起的能量损失，称为沿程损失，用hf表示。特点：沿程损失与管长成正比，与管径成反比。沿程阻力(切应力)与沿程损失的关系演示二、局部阻力与局部损失2.局部阻力过流断面大小和形状发生急剧变化；是非均匀流；各处所形成的阻力都集中在很短的流段内，这种阻力称为局部阻力；由局部阻力引起的能量损失称为局部损失，用hm表示。特点：(局部阻力实验1\2)局部损失与管长无关，只与局部管件形式有关。三、能量损失的计算公式总的能量损失=沿程损失+局部损失注意公式中各字母或符号所表示的含义！第二节两种流态与雷诺数一、流态实验（雷诺Reynolds实验）雷诺实验动画示意图层流(1\2)与紊流(1\2\3\4\5\6)层流与紊流的特点；上、下临界流速与流态的关系；实际的层流与紊流。流态演示实验雷诺实验1\2\3\4流态实验演示下临界雷诺数,临界雷诺数量测实验演示过渡流流动形态1\2圆管内层流流动速度分布1\2圆管内湍流流动速度分布二、流动形态与沿程损失的关系层流时，hf与v成一次方正比关系；紊流时：紊流初始段，hf与v的1.75次方成正比；充分发展的紊流段，hf与v的平方成正比，该区间称为阻力平方区。过渡区：hf随v剧烈变化（大于2次方）流动形态与沿程损失的关系曲线三、雷诺数（Reynoldsnumber）是判别流动流态的标准；无因次数；惯性力/粘滞力2000是针对圆管的，非圆管则应区别对待！例题与练习（Examples&Exercises)例4-1例4-2例4-3练习：4-1，4-2第三节圆管均匀流及其沿程损失均匀流只有沿程损失，没有局部损失；列能量方程；湿周与水力半径；水力坡度（不要求）。第四节圆管中的层流运动管壁处流速为0，管轴处流速最大；流速分布为以管中心为轴的旋转抛物面；平均流速=1/2Umax；在应用能量方程时，不能假设动能修正系数

=1（而是=2）；沿程损失与平均流速的一次方成正比；圆管层流沿程阻力系数=64/Re即与管壁粗糙无关。动画演示层流流速分布第五节圆管中的紊流运动实际工程中的绝大多数流动是紊流紊流脉动与时均流速（略提）紊流的基本特征：流动参数的脉动现象紊流核心与层流底层（与Re的关系）紊流的流速分布：层流底层：按抛物线规律分布（近似直线）紊流核心：对数曲线规律分布最大流速在管轴上，断面均速与最大流速接近层/紊流流速分布比较第六节紊流沿程阻力系数一、尼古拉兹实验壁面粗糙、绝对粗糙度与相对粗糙度；尼古拉兹实验曲线五个区域及其特点沿程阻力系数的变化规律层流底层水力光滑管与水力粗糙管二、莫迪实验莫迪图及其应用（查图）三、紊流沿程阻力系数的计算公式（略提）计算步骤1、求Re，判断流态;2、判断所属流区；3、求沿程阻力系数（也可通过查图求得，从而可省去第2步）；4、求能量损失例题第七节非圆管流的沿程损失工程中有一些非圆管流动，如风管等；将非圆管折合成圆管；折算方法：水力半径，当量直径；水力半径=过流断面积/湿周（是反映过流断面大小、形状对沿程损失综合影响的物理量）；当量直径的概念（注意：水力半径与圆管的水力半径相等）；当量直径为水力半径的4倍（几种典型断面）；应用当量直径注意事项（层流与特殊形状断面不适用）。例题；哪种过流断面损失最小？第八节管流的局部损失局部阻力件：阀门、弯管1/2、接头件等；局部损失：集中产生的能量损失；突然扩大的局部损失（应用能量方程解决）：突然扩大的局部损失=以平均流速差计算的流速水头，即局部阻力系数的计算（注意与流速相对应！）管流的局部阻力系数由经验公式确定，用流速水头的倍数表示；计算局部损失时无需判断流态（为什么？）；局部障碍的三种基本形式：过流断面的扩大或缩小；流向改变；流量的合入或分出。以上三类的局部阻力系数计算式或表（除指明外，均对应局阻件后的流速）。几个局部阻力件连在一起（或很近），其总损失不能简单将各局部损失相加；如果间距大于3倍管径，则可相加（偏安全）。突扩和突缩管内的流动阻力演示实验沿程阻力实验突然扩大管的压力分布渐扩局部水头损失量测实验演示1\2\3例题与练习第九节减少阻力的措施为什么要减少阻力？减少流体运动阻力的基本途径：改变流体运动的内部结构(加添加剂)；改善流动的边界条件(粗糙度,柔性壁等)。减小局部阻力：防止或推迟流体与壁面的分离，避免旋涡区的产生或减小其大小和强度。几种典型措施(平顺的进口,渐扩/缩,弯管导叶,三通折角等)讨论：设置导叶的弯管，为何内侧导叶要布密些？本章要点和作业能量损失的两种基本形式及其计算；层流与紊流及其区分；雷诺数的计算；管内层流与紊流的沿程损失计算（流动分区与沿程阻力系数）；水力光滑管与水力粗糙管的概念；局部阻力系数与局部损失的计算；总损失的计算；水力半径与当量直径；减少阻力的措施。作业：4-3，4-4，4-13，4-14，4-20，4-22，4-25，

4-27流体流动阻力与管路水力计算-2：管路计算5-2-1长管与短管管路计算的内容与方法：内容：确定流量、水头损失及管道几何尺寸间的相互关系，亦称为管路的水力计算。方法：连续性方程+能量方程（能量损失）一、长管和短管按沿程损失和局部损失在总损失中所占比重分为长管和短管。长管：以沿程损失为主，局部损失可忽略不计（或可按沿程损失的某一百分比估算）的管路。短管：局部损失在总损失中的比例较大而不能忽略，必须同时考虑局部阻力和沿程阻力的管路。简单管路与复杂管路简单管路：管径、流量沿程没有变化的管路系统。复杂管路：管径或流量沿程发生变化的管路系统。θ5-2-2简单管路的计算一、短管的计算几个概念：自由出流及其局部阻力系数管流的作用水头（或阻力水头）管道阻抗系数的计算与特点管路阻抗的含义：通过单位流量时的能量损失管路特性方程例题简单管道的水力计算短管（室内）、长管（室外，局阻不计或按%折合）1.短管的水力计算类比孔口、管嘴的作用水头短管的作用水头1→突扩ζ=1，H0→H代入，得SH——管路阻抗S2/m5Sp

kg/m7类比电路：S→R

H(p)→U

Q2→I非圆管例：某钢管制风道，断面尺寸为400×200mm2，管长80m，Σζ=2.5，v=10m/s，空气温度t=20℃，求压强损失p解：解题步骤（1）当量直径de（2）Re

t=20℃，υ=15.7×10-6m2/s（3）k/de钢管制风道，k=0.15mm（4）λ由Re和k/de查莫迪图λ=0.0195或利用阿里特苏里公式λ=0.0194（5）Sp（6）p（7）选型p→1.2pQ→1.1Q扬程略去速度水头虹吸现象流速虹吸管正常工作条件最大真空度列1-1和最高断面C-C的能量方程流量最大安装高度二、长管的计算计算方法：能量方程只计沿程损失（注意长管的阻抗系数）注意事项：查表法的条件是否满足？（修正与否）2.长管的水力计算局部损失（包括速度水头）不计，损失线性下降，总水头线与测压管水头线重合单位长阻抗——比阻as2/m6kg/m85-2-3☼串联与并联管路的计算一、串联管路串联节点连续性方程的应用串联管路的流动规律：各管段流量相等，损失迭加，总阻抗等于各段的阻抗之和。例题1.串联管道类比电路例：铸铁管长L=2500m，流量Q=0.25m3/s，作用水头H=25m，为充分利用水头，设计串联管道解：（1）如按简单长管计算水力计算表aH1=0.105→d1=450mm浪费水头，投资加大aH2=0.196→d2=400mm水头不够（2）设计串联管路d1=450mm→L1d2=400mm→L2解得二、并联管路并联并联管路的流动规律：并联节点上的总流量=各支管流量之和各并联支路的能量损失相等总阻抗平方根倒数=各支管阻抗平方根倒数之和水力计算中“阻力平衡”的含义闭合管路或循环管路例题2.并联管道类比电路流体的自调性，阻力平衡例1：某两层楼的供暖立管，管段1的d=20mm，总长20m，Σζ1=15，管段2的d=20mm，总长10m，Σζ2=15，管路λ=0.025，干管总流量Q=1L/s，求Q1和Q2解：并联解得阻力平衡水平失调异程→同程例2：流量Q=4L/s的泵从两个有初始液位差h=0.5m的油箱中吸油，在节点A以前的两条管路有相同的长度l=10m和直径d=50mm，若λ=0.03，不计局部阻力，求：（1）泵开始吸油时，每个油箱流出的流量q1和q2各为多少？解：A点连续性方程解得（1）必须pA≥0，列低油箱到A点的能量方程会出现高位油箱向低位油箱倒灌的现象注意：因q1=0，故q2=Q，解得z≥1.27m（2）当h是多少时，由低位油箱流出的q2=0？（4）当z为多高，高位油箱泄空后空气不会进入泵内，且又可使低位油箱可泄空？令q2=0，解得h=1.27m（3）当h>1.27m时会出现什么情况？5-2-4管网计算基础（略提）几种管网管网水力计算的内容几种管网的水力计算方法略提：有压管中的水击（水锤现象）管网计算特点1.枝状管网的水力计算（两类）（1）管网布置已定（Li，ζ，用户Qc，末端压力pc或hc），求di，作用压力p或H——新建管网a.由连续性方程确定节点流量b.由流量确定各管段管径ve——经济流速（规范要求）c.由控制线确定作用压力或d.阻力平衡，调整支管管径（2）管网布置和作用压力已定，求di——校核计算，扩建管网a.由连续性方程确定节点流量b.由控制线确定水力坡度l’——局部损失折算成沿程损失的长度，称为局阻的当量长度（手册可查）c.由各管段J相等条件，计算各管段管径和损失d.校核e.计算支管管径，并进行阻力平衡→标准化2.环状管网的水力计算（1）节点方程（2）回路方程校正流量ΔQ展开，略去二阶微量由例：两个闭合回路的管网，参数见图，不计局部阻力，求各管段通过的流量（闭合差小于0.3m即可）解：取ABCD为环路1，CDEF为环路2，按顺时针绕行（1）按ΣQi=0分配流量从A点和最远点F点分配，可假设（2）计算各管段损失并填表注意正负号（3）计算校正流量ΔQ注意公共段CD环路管段假定流量Qi

Sihihi/QiΔQ管段校正流量校正后的流量Qi校正后的hi1AB+0.1559.76+1.33468.897-0.0014-0.00140.14861.3196BD+0.1098.21+0.98219.821-0.00140.09860.9548DC-0.01196.42-0.01961.960-0.0014-0.0175-0.0289-0.1641CA-0.1598.21-2.209714.731-0.0014-0.1514-2.2512Σ0.087435.410-0.1409环网计算表环路管段假定流量Qi

Sihihi/QiΔQ管段校正流量校正后的流量Qi校正后的hi2CD+0.01196.42+0.01961.9600.0175+0.0175+0.00140.02890.1641DF+0.04364.42+0.583014.575+0.01750.05751.2049FE-0.03911.05-0.819927.330+0.0175-0.0125-0.1424EC-0.08364.42-