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文档简介
第五章分式与分式方程4分式方程第2课时分式方程的应用一学习目标1.掌握列分式方程解应用题的方法和步骤,提高学生分析问题解决问题的能力.2.用分式方程解决现实情境中的问题,通过分式方程的应用教学,培养学生数学应用意识.二重难点重点：学会建立分式方程模型,解决实际问题.难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系.1.知识回顾三教学过程什么是分式方程?它的特征是什么?解分式方程的步骤是什么?解：分母中含有未知数的方程叫做分式方程;特征:(1)是等式;(2)方程中含有分母;(3)分母中含有未知数;解分式方程的一般步骤为:“一化”、“二解”、“三检验”.2.探究新知问题某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有房屋出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.(1)你能找出这一情境中的等量关系吗?(2)根据这一情境你能提出哪些问题?(3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?【知识归纳】列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审:审清题意,并设未知数;(2)找:找相等关系;(3)列:列出方程;(4)解:解这个分式方程;(5)验:根(包括两方面:①是否是分式方程根;②是否符合题意);(6)写:答案.3.例题精讲【分析】此题的主要等量关系是:小丽家今年7月的用水量-小丽家去年12月的用水量=5m3.所以,首先要表示出小丽家这两个月的用水量,而用水量可以用水费除以水的单价得出.例2佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.(1)求第一次水果的进价是每千克多少元?(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?【分析】(1)根据第二次购买水果数多20千克,可得出方程,解出即可得出案;(2)先计算两次购买水果的数量,赚钱情况:销售的水果量×(实际售价-当次进价),两次合计,就可以求得是盈利还是亏损了.4.巩固练习
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