2022年北京初二（下）期末数学试卷汇编：平均数、众数和中位数

第1页/共1页2022北京初二（下）期末数学汇编平均数、众数和中位数一、单选题1．（2022·北京市燕山教研中心八年级期末）一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，结果如右图所示，则在全班同学答对的题目数这组数据中，众数和中位数分别是（

）A．5，6 B．6，5 C．6，5.5 D．6，62．（2022·北京朝阳·八年级期末）某农民统计了自己养鸡场1000只鸡出售时质量的数据，如下表：质量/kg1.01.21.51.82.0频数10822632524596这组数据的众数是（）A．1.0 B．1.5 C．1.8 D．2.03．（2022·北京丰台·八年级期末）一家鞋店在某种运动鞋进货的过程中，商家关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差4．（2022·北京西城·八年级期末）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的(

)A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差5．（2022·北京东城·八年级期末）一次数学测试，某小组名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分则被遮盖的两个数据依次是（）A． B． C． D．二、填空题6．（2022·北京市燕山教研中心八年级期末）某学校拟招聘一名数学教师，一位应聘者在说课和答辩两个环节的成绩分别是85和90，学校给出这两个环节的平均成绩为86.5，可知此次招聘中，权重较大的是__________．（填“说课”或“答辩”）7．（2022·北京丰台·八年级期末）每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，数据整理如下：册数01234人数9320153由此估计该校八年级学生4月份人均读书______册．8．（2022·北京海淀·八年级期末）某班有10名同学利用假期参与了社区志愿服务活动，他们的社区服务时长如下表所示．服务时长（小时）151620人数（人）253这10名同学社区服务的平均时长是______小时．三、解答题9．（2022·北京朝阳·八年级期末）为了解我国2022年25个地区第一季度快递业务收入情况，收集了这25个地区第一季度快递业务收入（单位：亿元）的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，给出如下信息．a．排在前5位的地区第一季度快递业务收入的数据分别为：534.9

437.0

270.3

187.7

104.0b．其余20个地区第一季度快递业务收入的数据的频数分布表如下：快递业务收入x频数61013c．第一季度快递业务收入的数据在这一组的是：20.2

20.4

22.4

24.2

26.1

26.5

28.5

34.4

39.1

39.8d．排在前5位的地区、其余20个地区、全部25个地区第一季度快递业务收入的数据的平均数、中位数如下：前5位的地区其余20个地区全部25个地区平均数306.829.9n中位数270.3m28.5根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m的值为______；(2)在下面3个数中，与表中n的值最接近的是______（填写序号）；①30

②85

③150(3)根据（2）中的数据，预计这25个地区2022年全年快递业务收入约为______亿元．10．（2022·北京大兴·八年级期末）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为________，图①中m的值为_______；（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．

参考答案1．B【分析】根据众数和中位数的定义从图中可得．【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；把35名同学的答对的题目数从小到大排列，排在最中间的数是5，故这组数据的中位数是5；故选：B．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．解题的关键是准确认识条形图．2．B【分析】出现次数最多的数据即为该组数据的众数，根据定义解答．【详解】解：出现次数最多的是1.5，即这组数据的众数是1.5，故选：B．【点睛】此题考查了众数的定义，熟记定义是解题的关键．3．C【分析】商家关注的是哪种尺码销量最多，利用众数定义即可判断．【详解】解：商家关注的是卖出的这种运动鞋中哪种尺码销量最多，因此关注的是卖出的这种运动鞋尺码组成的一组数据的众数．故选C．【点睛】本题考查众数的应用，掌握众数的定义是解题的关键．4．B【分析】由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可．【详解】11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．故选B．【点睛】本题考查了中位数意义．解题的关键是正确的求出这组数据的中位数．5．A【分析】根据平均数的计算公式先求出丙的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．【详解】根据题意得：（分），则丙的得分是分；众数是，故选A．【点睛】考查了众数及平均数的定义，解题的关键是根据平均数求得丙的得分，难度不大．6．说课【分析】设说课成绩所占百分比为x，则答辩成绩所占百分比为（1-x），根据加权平均数的定义列出方程85x+90（1-x）=86.5，解之求出x的值即可得出答案．【详解】解：设说课成绩所占百分比为x，则答辩成绩所占百分比为（1-x），根据题意，得：85x+90（1-x）=86.5，解得x=0.7，则1-x=0.3．∴此次招聘中说课的权重较大，故答案为：说课．【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是设出说课和答辩的权重，根据加权平均数的定义列出方程．7．2【分析】先根据表格中的数据得出50名学生读书的总册数，然后除以50即可求出平均数．【详解】解：估计该校八年级学生4月份人均读书（0×9＋1×3＋2×20＋3×15＋4×3）÷50＝2（册），由此估计该校八年级学生4月份人均读书2册．故答案为：2．【点睛】本题考查的是加权平均数的计算方法，通过样本去估计总体，总体平均数与样本平均数近似相等．8．17【分析】根据加权平均数的公式直接代入数据计算即可．【详解】解：这10名同学社区服务的平均时长是：=17（小时）．故答案为：17．【点睛】本题考查了加权平均数，正确理解加权平均数的概念是解题的关键．9．(1)25.15(2)②(3)8528【分析】（1）根据中位数的定义，计算第10个及第11个数据的平均数可得m；（2）根据前5位的地区的平均数为306.8，其余20个地区的平均数为29.9，求出全部25个地区的收入，再除以25可得n，比较即可；（3）用第一季度的总收入乘以4即可．(1)解：∵6+10=16，∴其余20个地区的第一季度快递业务收入数据的第10个及第11个数据均在的范围，∴第10个数据和第11个数据分别为24.2，26.1，∴中位数m=，故答案为：25.15；(2)∵前5位的地区的平均数为306.8，其余20个地区的平均数为29.9，∴全部25个地区的收入=306.8×5+29.9×20=2132（亿元），∴全部25个地区的n=2132÷25=85.28（亿元），故选：②(3)这25个地区2022年全年快递业务收入约为2132×4=8528（亿元），故答案为8528．【点睛】此题考查了统计知识，求中位数，求平均数，根据部分的数量求总体，正确理解题意是解题的关键．10．（Ⅰ）50，20；（Ⅱ）这组数据的平均数是5.9；众数为6；中位数为6．【分析】（Ⅰ）利用用水量为5t的家庭个数除以其所占百分比即可求出本次接受调查的家庭个数；利用用水量为6.5t的家庭个数除以本次接受调查的家庭个数即得出其所占百分比，即得出m的值．（Ⅱ）根据加权平均数的公式，中位数，众数的定义即可求出结果．【详解】（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数=，由题意可知，解得．故答案为