2015届高考物理一轮复习考点解析学案：实验04探究加速度与力、质量的关系（含解析）

实验04探究加速度与力、。三为关系（教学案）

【2015考纲解读】

掌握验证性实验的基本原理和实验方法，本实验是验证物体的质量、加速度和所受合力之间

的关系，一是掌握并应用控制变量法研究物理问题；二是得到数据，会用列表法、图象法处

理数据；三是实验的设计，处理好平衡摩擦力和等效拉力问题；四是实验误差的分析.

[2014高考在线】

1.（2014•全国大纲卷）现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。在一小物块沿斜面向下

运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是10Hz；

通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为修、&、冷、必。已知斜面顶端

的高度〃和斜面的长度s。数据如卜一表所示。重力加速度大小g=9.80m/s2。

单位：cm

X\X2X3X4hs

10.7615.0519.3423.6548.0080.00

根据表中数据，完成下列填空：

（1）物块的加速度m/s2（保留3位有效数字）。

（2）因为,

可知斜面是粗糙的。

【答案】（D13。（或129或4.3D；门）韧块加速度小于g:=5.8Sms：（或物块加速度小于物块沿光

r

滑斜面下滑的加速度）

【解析】

（1）根据句变速直线运动相邻相等时间内的Q弓.之相等和逐芝片可知，物块的加速度为：a=

但_%）_仁一£）=7-仁一£）

-i?4J

⑵物块下滑过程中，若斜面光滑，则根据牛顿第：定律有：mgsin8=ma，，由几何关

系可知sine=一，解得：a，=g—=5.88m/s2,显然由于a<a，，说明斜面是粗糙的。

ss

2.（2014•新课标全国卷I）某同学利用图（a）所示实验装置即数字化信息系统获得了小车

加速度a与钩码的质量，〃的对应关系图，如图（b）所示，实验中小车（含发射器）的质量为

200g,实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相

连的计算机得到，回答下列问题：

▲叫L,力

4•.

4j°

）r*

位椁传后舞《发Q］器）传将丹）1

T；•,_,_,.,___一

（>］（a）050la）工2250级£：

（1）根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成（填“线性”或“非线性”）

的关系。

（2）由图（b）可知，。一机图线不经过远点，可能的原因是。

（3）若利用本实验装置来验证”在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”

的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施

是，钩码的质量应满足的条件是。

【答案】（1）非线性（二）存在摩擦力（3）刃整轨道町斜度以平、摩瘵力远小于小车质量

【解析】

（1）根据该同学描绘的加速度和钩码质量的图象是一条曲线而不是直线，所以是非线性关系.

（二）根据图（9可知当钩码有一定质量加细线w一定拉力时，小车加速度仍等于3,说明小车合力等于

0,所以可能除拉力外小车还收到摩爆力作巴学科慨

（3）实验改进部分由两个要求，第一个就是尸7.••二迈点，需空；衡摩爆力，所以调整轨道帧斜度，第二

个就是图冢时曲线，因为小车的合力即细线桁JJ并不等干钩码重力，而是拉力

F=Ma=.V―——=―-—，”g只有当，“1/时.F%,图象近似为直线.

J/+W一

【重点知识梳理】

一、实验目的

1.学会用控制变量法研究物理规律.

2.探究加速度与力、质量的关系.

3.掌握灵活运用图象处理问题的方法.

二、实验原理

控制变量法：在所研究的问题中，有两个以上的参量在发生牵连变化时，可以控制某个或某

些量不变，只研究其中两个量之间的变化关系的方法，这也是物理学中研究问题时经常采用

的方法.

本实验中，研究的参量为F、m和a,可以控制参量m一定，研究a与F的关系，也可控制参

量F一定，研究a与m的关系.

三、实验器材

电磁打点计时器、复写纸片和纸带、一端有定滑轮的长木板、小车、小盘、低压交

流电源、天平、祛码、刻度尺、导线.

四、实验操作

1.实验步骤

(1)用天平测出小车和小盘的质量M和『，把数值记录下来.

(2)按照如图实一4一1所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细线系在小车上(即

不给小车加牵引力).

图实一4-I

(3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置,

直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰

好与小车所受重力在斜面方向上的分力平衡.

(4)把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车.打点计时器在纸带上打

下一系列的点，打点完成后切断电源，取下纸带，在打点纸带上标上纸带号码.

(5)保持小车及车内硅码的质量不变，在小盘内放入质量为ni'的祛码，重复步骤4.在小盘内

分别放入质量为m”,m，…的祛码，再重复步骤4.m',m",m…的数值都要记录在纸

带上(或表格内).

(6)在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条

纸带上的加速度的值.

(7)用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点.若这些

点在一条直线上，便证明了加速度与作用力成正比.

(8)保持祛码和小盘的质量不变，在小车上依次加祛码(也需作好记录)，重复上述步骤，用纵

坐标表示加速度a,横坐标表示小车与祛码的总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果画出

相应的点，如果这些点在一条直线上，就证明加速度与质量成反比.

2.数据处理

(1)把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中：

~2

实验次数加速度a/(m-s)小车受力F/N

1

2

3

4

由以上数据画出它的a—F关系图象如图实所示.通过a-F关系图象，我们可以得出小车的

加速度a与力F成正比.

(2)把不同质量(小车与车内秩码的总质量)的小车在相同力作用下产生的加速度填在下表中:

—2

实验次数加速度a/（加・s）小车的总质量m/kg

1

2

3

4

1

由以上数据画出它的a-m图象及a-巾图象，如图实一4一3甲、乙所示.

甲乙

图实一4一3

1

通过a-m和a-巾关系图象，我们可以得出小车的加速度a与质量m成反比，与质量的倒数

1

m成正比.

五、注意事项

1.在实验中，小车所受的摩擦力是造成系统误差的一个重要因素.减小这种误差的方法是在

长木板的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力平衡摩擦力.

2.判断小车是否做匀速直线运动，•般可目测，必要时可以打•条纸带，看上面各点间的距

离是否相等.

3.在本实验中，由于两颗小车轮子的灵活程度可能不相同，所受的摩擦力也可能不相等，平

衡摩擦力就有困难.应该尽可能选取光滑的长木板进行实验，以减小因摩擦而造成的系统误

差.

4.安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与斜面平行，且连接小车和祛码盘应在

平衡摩擦力之后.

1

5.为使所作的a-F图象和a—巾图象趋于精确，每个图都要求至少取5条以上的纸带.取

一条纸带时，要同时在纸带上记录相应的小车受的拉力和小车质量的数据，并编号填表.

6.描点作图时，应使尽可能多的点落在直线上，其余的点均匀分布在直线的两侧，舍去个别

误差较大的点.

7.改变小车的质量或拉力的大小时，改变量应尽可能大一些，但应满足祛码盘和盘内祛码的

总质量远小于小车和车上祛码的总质量.一般来说，祛码盘和盘内祛码的总质量不超过小车

和车上祛码总质量的10%.

8.称量物体的质量时，应遵守天平的操作规则.

六、误差分析

1.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板

平行都会引起误差.

2.因实验原理不完善造成误差，本实验中用小盘和盘中祛码的总重力代替小车受到的拉力（实

际上小车受到的拉力要小于小盘和盘中祛码的总重力），存在系统误差.

【高频考点突破】

考点1、验证牛顿第二定律的原理、步骤、数据处理以及误差分析

例1、用如图（甲）所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，实验前必须

平衡摩擦力.

（1）某同学平衡摩擦力时是这样操作的：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮

的一端慢慢垫高，如图（乙），直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止.请问这位同学的操

作是否正确？如果不正确，应当如何进行？

答：.

（2）如果这位同学先如（1）中的操作，然后不断改变对小车的拉力F,他得到M（小车质量）

保持不变情况下的l尸图线是下图中的（将选项代号的字母填在横线上）.

（3）打点计时器使用的交流电频率k50Hz.下图是某同学在正确操作下获得的一条纸带，4

B、aD、£每两点之间还有4个点没有标出.写出用si、S2、S3、s,以及f来表示小车加速度

的计算式：行.根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度大小为

m/s2（结果保留两位有效数字）.

解析：（1）平衡摩燎力的要点是把有打点计时器的那一端适当抬高，给小车一个初速度，小车能勺速下滑,

则小车所受摩擦力和小车的重力沿斜面向下的分力平衡，则小车所受绳子的拉力可认为小车所受的合外力,

达到平衡摩瘵力的作用.故第（1）间的2；某应为：该同学的操作不正确，正确的操作应该为给小车一个初

速度，小车能够匀速下滑.

（2）该同学做实验时实际上是平衡摩爆力过产人有拉力F之M已经有加速度，故C正确.

（3）采用分组法得计算加速度的表达式a=三二--'-S：---^―,带入数据解得a=0.60m/s；.

100

【方法技巧】本题考查验证牛顿第二定律的实验方法即控制变量法、减小误差的因素、数据

处理等基木知识.要求同学们对实验的基本原理、基本步骤、数据处理、误差分析都要理解清

楚.

考点2牛顿第二定律

例2、如图3T4-7（a）所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜

面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连.开始时，小车停在靠近打点

计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离.启动计时器，释放重物，小车在重

物牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离.打点计

时器使用的交流电频率为50Hz.图3-14-7（b）中a、b、c是小车运动纸带上的三段，纸带

运动方向如图箭头所示.

单位：cm

2.72,2.822.92.2.98.2.82124..U0O81.90.1.731.481.321.12

卜”卡干w料

DiD?D3D&D$DeD?

图3-14-7(b)

(D根据所提供的纸带和数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为m/s2(计算结

果保留两位有效数字).

(2)打a段纸带时，小车的加速度是2.5m/sZ,请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速

度可能出现在b段纸带中的.

(3)如果重力加速度取10m/s2,由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为.

解析：(1)要求c段的加速度，可直接用分组法，即把6段数据分成两组，所以

[(1.48+1.32+1.12)-(2.08+1.90+1.73)卜10-22

”(3x0.02)2---(ms)

故加速度的大小为5.Om/s2

(2)由纸带可知，物体在DD,区间的速度可能最大；

(3)设重物的质量为m,小车的质量为M,重物拉小车时对车和重物所组成的整体有：

mg—"Mgcos3+Mgsin6)=(A/+m)a{

而物落地后，小车减速运动时有：

-(jjMgcos0+Mgsin8)=-Ma

联立解出

【感悟提高】本题考查纸带求加速度、整体法和隔离法、牛顿第二定律.考查同学们的综合分

析能力和推理能力，有较大的难度.

【变式探究】物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数.实验装置如图，

-表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮：木板上有滑块，其端与电磁打

点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接.打点计时器使用的交流电源

的频率为50Hz.开始实验时，在托盘中放入适量祛码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打

出一系列小点.

（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每

相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示.根据图中数据计算

的加速度炉（保留三位有效数字）.

（2）回答下列两个问题：

①为测量动摩擦因数，卜列物理量中还应测量的有.（填入所选物理量前的字母）

A.木板的长度1B.木板的质量的

C.滑块的质量能D.托盘和祛码的总质量加

E.滑块运动的时间t

②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是.

（3）滑块与木板间的动摩擦因数〃=（用被测物理量的字母表示，

重力加速度为g）.与真实值相比，测量的动摩擦因数（填“偏大”或“偏小”）.

写出支持你的看法的一个论据：

解析：（1）去掉最开始的一个数据用分组法求加速度

［（3.39+3,SS+4.3"）-（1.S9+2.40+2.SS）］x10-:.~,…f

a=------------------：-------：-------------------=0A.4Q1AmJ'（0.495O.497m/s'均可）

（3x0.1）*

（2）①CD,②天平

（3）对托盘（含底码）以及小车为一整体根据从飞；.一定律有：r=（w;+%）a

解得〃:叫gi叱一"'J测量值比具实值偏丸，学科掰缘市与打点计时器的限位孔之间有摩爆阻力.

啊g

【感悟提高】本题考查纸带求加速度、牛顿第二定律、误差分析.考查同学们的综合分析能力

和推理能力，有一定的难度.关键在于对实验原理的理解.

【变式探究】现要测定木块与长木板之间的动摩擦因数，给定的器材如下：一倾角可以调节

的长木板（如图）、木块、计时器一个、米尺.

（1）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤：

①让木块从斜面上方一固定点〃从静止开始下滑到

斜面底端/处，记下所用的时间t.

②用米尺测量D与4之间的距离s,则木块的加速度a=.

③用米尺测量长木板顶端6相对于水平桌面CA的高度力和长木板的总长度，设木块所受重

力为侬，木块与长木板之间的动摩擦因数为〃，则木块所受的合外力p=

④根据牛顿第二定律，可求得动摩擦因数的表达式〃=，代入测量

值计算求出〃的值.

⑤改变,重复上述测量和计算.

⑥求出〃的平均值.

（2）在上述实验中，如果用普通的秒表作为计时器，为了减少实验误差，某同学提出了以下

的方案：

A.选用总长度/较长的木板.

B.选用质量较大的木块.

C.使木块从斜面开始下滑的起点〃离斜面底端更远一些.

D.使长木板的倾角尽可能大一点.

其中合理的意见是.（填写代号）

解析：（I）②三.③/s—；®-,=L=------——⑤长木板的帧角（或长木板顶

厂1#-青二代-小

端距水平桌面的高度）.

（2）AC［板L较长，测量的相对误差较小，•：俏的时间长，测量的相对误差也较小］

【变式探究】在探究“牛顿第二定律"时，某小组设计双车位移比较法来探究加速度与力的

关系.实验装置如图所示，将轨道分上下双层排列，两小车后的刹车线穿过尾端固定板，由

安装在后面的刹车系统同时进行控制（未画出刹车系统）.通过改变祛码盘中的硅码来改变拉

力大小.通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小，是因为位移与加速度的关系式

为.已知两车质量均为200g,实验数据如表中所示：

实验次数小车拉力F/N位移s/cm拉力比国/凡位移比乙

甲0.122.3

10.500.51

乙0.243.5

甲0.229.0

20.670.67

乙0.343.0

甲0.341.0

30.750.74

乙0.455.4

分析表中数据可得到结论：.

该装置中的刹车系统的作用是.

为了减小实验的系统误差，你认为还可以进行哪些方面的改进？（只需提出一个建议即可）

解析：s=-at2；在实验误差范围内当小车质量保持不变时，由于socF说明oocF；控制两

2

车同时运动和同时停止：调整两木板平衡摩擦力（或使祛码盘和硅码的总质量远小于小车的

质量等）

【经典考题精析】

（2013•天津卷）（2）某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系.

①下列做法正确的是（填字母代号）.

A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

B.在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有祛码的祛码桶通过定滑轮拴在木

块上

C.实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D.通过增减木块上的祛码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

②为使祛码桶及桶内祛码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件

是祛码桶及桶内祛码的总质量木块和木块上祛码的总质量.（填“远大于'"'远小于''或

“近似等于“）

③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放祛码，

在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线.设

甲、乙用的木块质量分别为m甲、ms甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为N,、n

乙，由图可知，m“，ms"（填"大于”“小于”或“等于”）

【答案】（2）①AD②远小于③小于大于

【解析】①通过调节木板倾斜度平衡摩擦力时不要悬挂祛码桶，实验时应先接通电源再放开

木块，AD正确，BC错误.②因为祛码桶及桶内祛码的总重力G=mg,木块运动时受到的拉

力F=Ma=Me^=」^,要使G=F,则应使全0,即mM,所以要求祛码桶及桶内祛

m1+而

码的总质量要远小于木块和木块上磋码的总质量.

③因为图像的斜率表示质量的倒数，所以甲的质量小于乙的质量；因为纵轴上的截距的绝对

值表示动摩擦因数与重力加速度的乘枳，所以甲的动摩擦因数大于乙的动摩擦因数.

（2012•高考安徽卷）图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图.砂和砂桶的总质量为m,

小车和秩码的总质量为M实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.

（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度,

使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是（）

A.将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节

的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

B.将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，

给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动

C.将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否

做匀速运动

（2）实验中要进行质量机和用的选取，以下最合理的一组是（）

A.W=200g,加=10g,l5g,20g,25g,30g,40g

B.A/=200g,m=20g,40g,60g,80g,100g,120g

C.M=400g,m=10g,15g,20g,25g,30g,40g

D.M=400g,w=20g,40g,60g,80g,100g,120g

（3）图乙是实验中得到的一条纸带，A,B,C,D,E,F,G为7个相邻的计数点，相邻的两个

计数点之间还有四个点未画出.量HI相邻的计数点之间的距离分别为s”=4.22cm,SBC=4.65

cm,seo—5.08cm,sDE—5.49cm,5.=5.91cm,SFG=6.34cm.已知打点计时器的工作频率为

50Hz,则小车的加速度a=mH（结果保留两位有效数字）.

【解析】(1)还需要完成的是平衡摩擦力，选择B；(2)该实验要求桁WM,ABD选项均不满足此

要求，C选项中最小相差在10倍以上满足要求，C选项正确；(3)由逐差法可得。=

$£>£1+SEF+SFG[SAB+S&C+Sg

9Z3由题意可知7=0.02x5s=0.1s,代入数据得a=

.6.34+5.91+5.4/10-2—4.22+4.65+5晔IO、

m/s2=0.42m/s2.

3x3x0」

【答案】(1)B(2)C(3)0.42

(2012•高考江苏卷)为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，小亮设计了如右图所示的装置进行

实验.实验中，当木块力位于水平桌面上的。点时，重物8刚好接触地面.将/拉到尸点,

待8稳定后静止释放，4最终滑到。点.分别测量OP,的长度6和s.改变心重复上述

实验，分别记录儿组实验数据.

mr

JA}

p

M

it]

(1)实验开始时，发现N释放后会撞到滑轮.请提出两个解决方法.

(2)请根据下表的实验数据作出s-h关系的图象.

〃(cm)20.030.040.050.060.0

5(cm)19.528.539.048.056.5

j/cm

（3）实验测得4,8的质量分别为m7=0.40kg,"=0.50kg.根据s-A图象可计算出4木块与桌

面间的动摩擦因数〃=.（结果保留一位有效数字）

（4）实验中，滑轮轴的摩擦会导致〃的测量结果（填“偏大”或“偏小）

【解析】（1）木块4撞到滑轮是因为木块N运动到滑轮位置时速度不为零，若要“不撞到滑轮

应减小绳子的拉力，即减小5的质量，或增加细线的长度使木块/的初始位置远离滑轮；（2）

利用描点作图法画出s-〃的图象，图象见答案；

⑶在L'下落;:的过程中，对系统利用动能定理得一图f啥:=/什心:，"落地后以木块为研究对冢,

有一:；呻=。一看n：,代入已知数据二勺8kg,mF.」上以得户亳与，其图象的斜率=♦兰，由

，一;:图象解得直线的斜率;=n.93联立解得木块匚：向的动摩煤区颜：、=：）』：4）由于滑轮轴有摩瘵，所

以：3）中表示出的摩擦力:、；密实际是与桌面，摩嚓力加上滑化轴的摩擦力，即3阳=*,；咫+工产大；咫，所

以滑轮轴的摩爆会导致:,的测量结果偏大

【答案】T'，减小3的质量噌加细线的长度:或噌大.」的质量；降低3的起始高度：，

:二如图所示

13)0.4

(4)偏大

（2012•大纲版全国卷）23.（11分）（注意：在试题卷上作答无效）

图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打

点的时间间隔用At表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外

力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

(1)完成下列实验步骤中的填空：

①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打

点计时器打出一系列的点。

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入秩码。

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中硅码的质量01。

④按住小车，改变小车中祛码的质量，重复步骤③。

⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s“S2,…。

求出与不同m相对应的加速度a。

⑥以佬码的质量m为横坐标，,为纵坐标，在坐标纸上做出上一m关系图线。若加速度与小

aa

车和祛码的总质量成反比，则上与m处应成关系(填“线性”或“非线性”)。

a

(2)完成下列填空：

(i)本实验中，为了保证在改变小车中祛码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘

和盘中物块的质量之和应满足的条件是。

(ii)设纸带上三个相邻计数点的间距为si、S2、S3。a可用si、S3和At表示为a=。

图2为用米尺测量某一纸带上的SL的情况，由图可读出skmm,S3=mm。

由此求得加速度的大小a=—m/s)

，_____Si_____&—_----力_____

।ripni*；mr|Tm

2；4567g9I"1：I、E

(iii)图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿

定律成立，则小车受到的拉力为，小车的质量为。

1▲

a

/

/

/

/z

f?m

3

【答案】⑴①均匀⑥线性

（2）（i）远小于小车和小车中底码的质量之和

（ii）~—24.147.31.16（iii）1/kb/k

10Ar

【解析】（1）由加速度与小车和底码的总存量成反比即lM+m）可知，▲与m

a

处应成线性关系.（2）小吊盘和盘中物块的声量之和吐满足的夕'汗是远小于小车和小车中祛码的质量之和。

由于打点的时间间隔为△t，相邻计数点的力间间隔力5-：田s：-s：=2a-5At,解得士。根据刻

10Ar

度尺读数规则，s；=36.6mm-12.5mm=24.1mm.s：=120.0加-72.7加=4。3mm.△t=O.O2s,代人a=三一’：得到

10Ar

a=--二=1.16m/s:.设小车质量为M,Wk（M+）；a,变换成一=」•M+上M.对比实验图线图3,由工=k

10AraFFF

可得小车受到的拉力为F=l/k,由-1M=b可得M=b/k.

【考点定位】考查嗡证牛顿第二定律实境.

（2011•山东）（12分）

（1）某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图所示，将一个小球

和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由

卜落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放

的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声

音。用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x。

（空气阻力对本实验的影响可以忽略）

①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为

②滑块与斜面间的动摩擦因数为

③以下能引起实验误差的是。

a.滑块的质量

b.当地重力加速度的大小

c.长度测量时的读数误差

d.小球落地和滑块撞击挡板不同时

答案：⑴答案：①x*②Cfi-x；Zff】-③cd

解析:由于同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音,道明小球和。块运动时间相同，由x=i#和/g-r

联立解得滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为产-x/H.对滑块，由牛顿第二定律，

mgsin-x/jw^cosa=ma,|fnsina=h/x,cosa-/x，--=gx/ff,联立解得。=（上一

x/H）.~,由，=（8-///）一一可知，量引起实胎二差的是长度小4方测量时的读数误差

和小球落地和滑块撞击挡板不同时造成的工差.

（2009•全国卷I•23）（10分）某同学为了探究物体在斜面上的运动时摩擦力与斜面倾角的

关系，设计实验装置如图。长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上。在平板上

标出A、B两点，B点处放置•光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间。

实验步骤如下：

①用游标卡尺测量滑块的挡光长度d,用天平测量滑块的质量m；

②用直尺测量AB之间的距离s,A点到水平桌面的垂直距离h„B点到水平桌面的垂直距离

h2；

③将滑块从A点静止释放，山光电计时器读出滑块的挡光时间t,

④重复步骤③数次，并求挡光时间的平均值；

⑤利用所测数据求出摩擦力f和斜面倾角的余弦值cosa；

⑥多次改变斜血的倾角，重复实验步骤②③④⑤，做出f-cose关系曲线。

（1）用测量的物理量完成下列各式（重力加速度为g）:

①斜面倾角的余弦cosa=；

②滑块通过光电门时的速度v=；

③滑块运动时的加速度a=；

④滑块运动时所受到的摩擦阻力f=

（2）测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如图所示，读得d=

答案：(1)①cosa=Js")；②g；(§)a=-；®mg—~；(2)

st1st2s2st2

3.62cm

解析：（1）物块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动,受重力支持力、滑动摩瘵力,如图所示①；根

据三角形关系可得到COSa=小一-3一尼）：，②根列学科处=士=刍③根据运动学公式工=二,有

sttla

5=二，即有a=二；④根据牛顿第一定律mg<•../=邛%则有f=，"g上二3-w一二；⑵在

la1st'52sf

游标卡尺中，主尺上是3.6cm,在游标尺上廿好是第1条刻度线与壬尺对齐，再考虑到卡尺是10分度，所

以读数为3.6cnrK）.1Xl]tun=3.61cm或者3.62cm也对•

【当堂巩固】

1.“验证牛顿运动定律”的实验中，以下说法正确的是（）

A.平衡摩擦力时，小盘应用细线通过定滑轮系在小车上

B.实验中应始终保持小车和祛码的质量远远大于小盘和祛码的质量

C.实验中如果用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内祛码的总质量，描出相应的点

在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比

D.平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力

解析：平衡摩擦力时，细线不能系在小车匕纸带叱就连好，错、。对；小车和祛码的总质量应远大

于小盘和祛码的总质量，故3对；若横坐标表示小车和车内"二马的总质量，则1一》图象是双曲线，不是

直线，故C错.

答案:BD

2.如图所示，在探究牛顿运动定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为

月、出,车及车中所放桩码的总质量分别为如、加2,打开夹子后经过相同的时间两车的位移

分别为修、X2,则在实验误差允许的范围内，有（）

A.当加]=仅2、Q=2E2时，乃=2必

B.当m1=m2、/1=292时，X2=2xi

C.当〃z]=2m2、F\~~F?时，X]=2A?2

D.当加i=2加2、Q=/2时，M=2X]

解析：当m1=62、B=2&时,山尸=用〃可知，0=2〃2，再山式=%,可得：Xi=2x2f故A

正确、B错误；当团|=2，〃2、尸|=F2时，"1=52，再由X=；a，可得：修=表2，故C错误、D

正确.

答案：AD

3.在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中不正确的是（）

A.平衡摩擦力时，应将祛码盘及盘内祛码通过定滑轮拴在小车上

B.连接祛码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行

C.平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动

D.小车释放前应靠近打点计时器，且应先接电源再释放小车

解析：选A.本题考查实验过程中应注意的事项，选项A中平衡摩擦力时、不能将硅码盘及盘

内硅码（或小桶）拴在小车匕A错；选项B、C、D符合正确的操作方法，B、C、D对.

4.用如图3—4—9所示的装置做“验证牛顿运动定律”实验，甲同学根据实验数据画出的小车

的加速度。和小车所受拉力尸的图象为图中的直线1,乙同学画出的。一尸图象为图中的直线

II.直线I、II在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种

情况原因的四种解释，其中可能正确的是（）

图3—4—9

A.实验前甲同学没有平衡摩擦力

B.甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了

C.实验前乙同学没有平衡摩擦力

D.乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了

答案：BC

5.如图3—4-10所示是在验证牛顿运动定律实验中，根据实验数据描绘出的三条。一尸图线,

下列说法中正确的是（）

图3—4—10

A.三条倾斜直线所对应绳的拉力相同

B.三条倾斜直线所对应的小车和硅码的总质量不同

C.直线1对应的小车和祛码的总质量最大

D.直线3对应的小车和祛码的总质量最大

解析：选BD.由尸="?”得"=!厂，斜率越大，质量越小，故B、D选项正确.

6.在“验证牛顿运动定律”的实验中，在研究加速度。与小车的质量"的关系忖，由于没有注

意始终满足儿》＞根的条件，结果得到的图象应是图3—4—11中的（）

图3—4—11

解析：选D.在本实验中，小车的加速度，=2=早，则绳中的张力.：=浮",在研究加速度跟小车质量

》的关系时，彳锵避不变，若横轴为1匕'+用，则；一"-•二彖应是过原点的直线，当满足

时，户号。一方图冢还可以满足图冢是过原尸％当小车船5量变小，不满足"》小时斜率将变小,

图冢便发生弯曲.故选）

7.如图3—4—12所示，在验证牛顿运动定律的演示实验中，若I、2两个相同的小车所受拉力

分别为品、出，车中所放祛码的质量分别为%、，”2,打开夹子后经过相同的时间两车的位移

分别为X|、冷，则在实验误差允许的范围内，有（）

图3-4-12

A.当加]=加2、尸1=2尸＞2时，X1=2工2

B.当〃?]=加2、/i=2B时，M=2XI

C.当7771—2mz、F\~~7*2时，X1=2A?2

D.当团]=2加2、尸1=/2时，M=2%]

解析：选A.题中；士和叱是车中袪码的质二绝不屹认为是小车的质量当”=他二时，两车总质量仍相等,

因F.=h:,则:=二口由:尸戛：知，A.Pj,3错误•二：二＞七，两车总质量关系未知，故C、。不能

确定.

8.为了探究加速度与力的关系，使用如图3—4—13所示的气垫导轨装置进行实验.其中G1、

G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过GI、G2光电门时.，光束被遮挡的时

间△八、加2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为〃，挡光

片宽度为。，光电门间距离为x,牵引祛码的质量为机回答下列问题：

图3—4—13

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况卜,

如何判断调节是否到位？

答：___________________________________________________________________________

(2)若取M=0.4kg,改变〃?的值，进行多次实验，以下机的取值不合适的一个是.

A.m—5gB.w—15g

C./n=40gD.m=400g

(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度的表达式为

.(用△«、A/2＞D、x表示)

答案：取下牵弓|祛码，U放在任意位置料不动；二取下牵F：成码，轻推滑行器”数字计时器记录每一

个光电门的光束被挡的时间*都相等

，2C7.»r\、-

\\.

i2：Oi.3)^=——r——

9.某同学设计了如图3—4—14所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、

托盘和祛码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数〃.滑块和托盘上分别放有若干祛码，滑

块质量为滑块上祛码总质量为〃?'，托盘和盘中祛码的总质量为九实验中，滑块在水平轨

道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2.

图3—4—14

(1)为测量滑块的加速度“，须测出它在/、8间运动的与,计算。的运

动学公式是;

(2)根据牛顿运动定律得到。与杨的关系为：

l+"g

。="十帚+不一建

他想通过多次改变“，测出相应的。值，并利用上式来计算〃.若要求。是加的一次函数，必

须使上式中的保持不变，实验中应将从托盘中取出的祛码置于

(3)实验得到。与根的关系如图3-4-15所示，由此可知〃=(取两位有效数字).

图3—4—15

解析：⑴由得户当，可见要测匕清块在：、3间的，多x和运动时间:.

一「

二要使。=、广":"L2是m的一次已放，必笏/也+以保持不变，这就要求实验中从托盘中取出的祛

一•二十阴十博

码置于滑块上.

:门由?=「,_!_一：；”一咫，得才+:,g=T7；~"j—圻取，・=...ms:»；＞!=3.064kc；?=口二9ms：,比=0.06S

.」十〃|十小，/一㈤十孙

9则生三翡解得.=3.23,学科即

上+理叱

答案：⑴位移时间产31加+沈滑块上

(3)0.23(0.21~0.25)

10.在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装

置.图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过定滑轮并挂上祛码盘，

两小车尾部细线连到控制装置匕实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停

止.

.、w.wa

®和祛pt

(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使.在实验时，为减小系统误差，应

使祛码盘和祛码的总质量(选填“远大于”、“远小于”或“等于”)小车的质量.

(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为.

解析：⑴在安装实嗡装置时，应调整滑轮的高度，使细线与水平轨道平行，在实嗡时，为使底码和盘的总

重力近似等于细线的拉力，作为小车所尹二J合外文，必须满L:底码和盘的总质量远小于小车的质量.

㈡因为两小车同时开始运动，同时停止，一科网运动时:上扇，由:尸&:可知，*与；、成正比.

答案：小车与滑轮之间的细线与轨道平行.大「

匚两军从静止开始匀加速直线运动，且两岸运动的时间相同，其加速度与位移成正比

11.为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验.其中Gi、G2为两

个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过GI、G2光电门时，光束被遮挡的时间△人、

加2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为“，挡光片宽度为

D,光电门间距离为x,牵引祛码的质量为机回答下列问题：

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下,

如何判定调节是否到位？

答:.

(2)若取A1=0.4kg,改变机的值，进行多次实验，以下机的取值不合适的一个是

A.m=5gB.zn=15g

C.m~40gD.m—400g

(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度的表达式为

(用加1、42、D、X表示)

解析：工，如果气垫导轨水平，则不挂祛码丐，［'应叱任任意位二萧止不动，或推动，'后能使:'勺速运动.

I二应满足故»i=400g不合适.

•

可得：0=壬y;

答案：11:，取下牵弓I祛码，》放在任意位置都一」或取下牵弓I七金，轻推滑行器“，数字计时器记录每一

个光电门的光束被挡的时间上都相等

12.在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车，•端附有定滑轮的长木板、纸

带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线.为了完成实验，还须从下图中选取实验器材，其

名称是(漏选或全选得零分)；并分别写出所选器材的作用.

解析：电磁打点计时器用来打点计时，以便测定加速度，要