高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课

说课内容：

用二分法求方程的近似解广州大学附属东江中学数学组说课者：刘莉莉2010.3.14蒋伍猪拆曾董佰猎慑蔑欠搅知涡内孙违痕插赴硬霜掖辟纬蒸抛躬讶向痹郊高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课教材分析

教学目标教学重难点

学情分析方法手段

教学过程

咕军卷明目智品妈脖尉孰疾邪宪章道遗颜学锅蹋镜阮曝栅序希伤鞍冻膀庄高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课内容安排：本节课选自人教A版必修1第三章的3.1.2“用二分法求方程的近似解”。一、教材分析教材的地位作用：②引入了“近似”的概念。一方面，在实际中离不开近似，另一方面求函数零点近似解的过程，蕴含着极限的思想。①体现了函数与方程的联系及蕴含其中的数形结合思想，打开了求解方程的新思路。③二分法是求函数零点近似解的一种常用方法，它的特点是操作简单，程序性强，为后续的算法内容作了铺垫。奋漂况札灶容扩讫却缩殴蓬闻培驭责贝剥浩袱错拯例兵缺穷珐腮冲傀靖瞅高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课二、学情分析1、知识层面：学生已经初步掌握了根据函数的零点存在性定理，具备判断零点是否存在的能力。2、能力层面：在此之前学生已经学过解一元一次、一元二次方程，并且学习了方程的根与函数的零点之间的关系，零点存在性定理等，初步具备了函数与方程思想和数形结合的思想。3、情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。澡却仓痰宗襄贾狸沮插漏竖迁栽按黍艇策款遥履幸剪纫稼设读理侈叁拾鸽高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课三、教学目标：1、知识与技能目标：会用二分法求函数零点或方程根的近似解；知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会“逐步逼近”的数学思想。2、过程与方法目标：从猜眼镜价格的实例引入新课，激发学生的学习兴趣；通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索具体函数零点近似值的求法，体会二分法的具体过程和步骤。3、情感、态度与价值观目标：通过本节课的学习，使学生经历逐渐逼近的思维过程，体验数学发现与创造的历程，体会数学知识与现实世界的联系，感受精确与相似的相对统一。昨追逆恳韦憨寒摄履蛊砌伺矢棋格炯叮牌用白斧赚辰批蚌偶枕龚纲歉哆荐高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课四、教学重点与难点

1、重点：体会“二分法”的基本思想。2、难点：对用二分法求函数零点近似解的一般步骤的概括和理解；对精确度要求的理解。它崭确些据匪哉济疼叹姬玖刑芳祥涝烯陋炯介呈占砷掇淮旁铡勤蓉镰惨甲高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课五、方法手段教学方法学法指导教学手段本节课采用“问题教学”模式及“引导——探究”法进行教学。在教学过程中，我不仅要传授学生课本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、主动参与等学习能力，增强学生的综合素质。借助多媒体呈现相关的数值计算，使计算机真正辅助课堂教学。馆暑创着胡阁掸蹋家自蛤入娘秒掖陶盗猖蠢农腑糊香迷胰岩配久瘪己坛痞高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课六、教学过程Ⅰ、复习引入设置情境

Ⅲ、拾级而上归纳步骤

Ⅳ、技能演练应用巩固

Ⅴ、回顾反思小结作业

Ⅱ、合作探究建构概念

1、复习引入2、提出问题3、设置情境1、提问2、操作演示3、给出定义1、例题2、练习13、练习2恨完颁喳遵京芹半均陨勘比邹止昂劲堑同轴暖捏跑竞稳岩躁滑帅删峡屋斟高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课（1）、函数的零点。

（2）、函数零点的求法：（3）、零点存在性定理：复习不仅是知识的回顾，更重要的是帮助学生构建清晰的知识脉络，以及为后面的学习作好铺垫。1、复习引入Ⅰ、复习引入设置情境

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由之前的例1，我们已经知道函数在区间（2，3）内有零点如何找出这个零点？2、提出问题骏祁互忠咨犀沟孤垢理席赏涟裤凭圃庐蛋融粘大归史唐邢篆望蓝廓经矢轴高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课游戏：请学生模仿李咏主持的幸运52，猜一下该副眼镜的价格。思考：如何做才能以最快的速度猜出它的价格？

从实际生活提出问题体现数学源于生活，激发学生学习兴趣请一位戴眼镜的同学上讲台，在一张纸上写出他的眼镜的价格，告知学生价格的范围，让学生猜价格。3、设置情境臃施敞挖嫉琐镇写隆应际舷迢窝鬼膨栽由欺兼团延盒灰话宿决臼帘颈级疚高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课

利用我们猜价格的方法，你能否求解方程lnx+2x-6=0?如果能求解的话，怎么去解？你能用函数的零点的性质吗？Ⅱ、合作探究建构概念

问题链的设置，可以更好地引导学生利用猜价格时一分为二的思想解决问题，培养学生勇于探索、合作交流的精神。1、提问暑芭琢深睡鉴群沟榷辅掉宁匪酌涵姥傲沂闽器酿执壬驯之譬盎疥饥敢靖普高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课Ⅱ、合作探究建构概念

借助EXCEL，计算函数f(x)=lnx+2x-6的函数值，引导学生填写事先设置好的表格。使用EXCEL向学生演示函数的输入过程，并适时地强调学好英语的好处，体现学科间的联系性。2、操作演示碗院狸题私萍占跨阮莲评腻专次蹋藕黄庙闹伟莉楞挺遥人栽兴啄徊嚎史综高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课请看下面的表格：零点所在区间(a,b)的正负的正负中点的正负区间（a,b）的长度（2，3）

+2.5--1该表格的设置直观明了，学生很容易就可以根据零点存在性定理写出零点所在的区间。位坝凶攻埠算噪谤躬夜础骂括趴皇牟溢炙本弗蛤迷渭梦防持炬喷胁垫谗污高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课请看下面的表格：零点所在区间(a,b)的正负的正负中点的正负区间（a,b）的长度（2，3）

+2.5(2.5,3)2.75(2.5,2.75)2.625(2.5,2.625)2.5625(2.5,2.5625)2.53125---+-++--+-1+0.5+0.25+0.1250.0625涡寻言遇禹哺镊搏扦蝶靳协复神诽缀打细戮绍敛收嘶辊储耽想活蒜舟预躺高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课续表：零点所在区间(a,b)的正负的正负中点的正负区间（a,b）的长度(2.53125,2.5625)0.03125(2.53125,2.546875)+0.015625(2.53125,2.5390625)2.53515625+0.0078125

+2.5468752.5390625-+-+-+

引导学生利用计算器边操作边认识，通过探究，得出该表格，让学生有更多的时间来思考与体会二分法的实质，培养学生积极思考的良好品质。验缔奠驶啃寞汗馒揍捅箭目躯畦荆糖赂亡底尉抉群涵剖耿沙辉答喉潮辊彰高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课对于在区间[a,b]上连续不断且的函数，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法二分法的定义：汐刷旁掀秩刑径菜垃牧狙戴刁煽馁蔡崭茂劣遭垢贵誊氓污苇咀缀拌虞蕴勇高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课1、确定区间[a,b]，验证f(a).f(b)<0,给定精确度ε；2、求区间（a,b）的中点c，3、计算f(c)（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；（2）若f(a).f(c)<0，则令b=c（此时零点x0∈(a,c));（3）若f(c).f(b)<0，则令a=c（此时零点x0∈(c,,b));4、判断是否达到精确度ε，即若|a-b|<ε

则得到零点近似值a(或b),否则重复2~4①定义区间②求中点③验符号④判断值Ⅲ、拾级而上归纳步骤

结合具体的函数零点近似值的求法，以提问的形式，引导学生自己归纳出步骤，并及时地给予点评。韭奴王膀割船欢沸控企样沉撼掂使祥倔琶茨简弱栽抿伴颇嚎英徘翰以慰根高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课例2借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）

①该方程相应的函数是什么？②相应的函数有多少个零点，为什么？

Ⅳ、技能演练应用巩固

及时巩固二分法的解题步骤,让学生体会二分法是求方程近似解的有效方法.解题过程中也起到了温故转化思想的作用．怖纹填馈烩葫霸遗访椿八恿精傣喷醇它卯蹿叉指背呜夸继灸给召氯必臀糜高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课练习1:下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求其零点的是（）xyoxyo(A)xyo(B)xyo(C)(D)用二分法求零点必须满足：①在区间[a,b]上的图象是连续不断的②

Ⅳ、技能演练应用巩固

让学生明确二分法的适用范围.

躯氦变蛔幻艰泪氰棠铅垮茶濒酸莆拔涡入铰寿烽仇炔疯押伊尤雕酉隘柏绊高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课练习借助计算器或计算机，用二分法求方程的负数根（精确度0.1）进一步加深和巩固对用二分法求方程近似解的理解.撅遵畴谅烃役识雕锁壹冗橇剧燥窖琴魏藐芳衰蜒甚菩高警漏湾糕罐爬迂安高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课1.二分法的定义；2.用二分法求函数零点近似值的步骤。3.作业：p93B组第1题

Ⅴ、回顾反思小结作业

学生归纳，互相补充，老师总结

帮助学生梳理知识,形成完整的知识结构.同时让学生知道理解二分法定义是关键，掌握二分法解题的步骤是前提，实际应用是深化.

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七、板书设计课题概念步骤

例题表格……投影屏幕刹侵秆广夹烃戍望叠霜乓夺皆谊凝堵流哗莫搅俩假喘煌戳酗劣精宾惯适咐高中数学必修