2024小升初数学思维专项模块训练09 鸡兔同笼问题

第9讲鸡兔同笼问题A较易1．（2016•创新杯）小明参加有奖竞猜，共有30道选择题，评分标准是：自己答对一题得4分；现场求助答对得2分；不答不得分；答错一题倒扣3分（现场求助的题答错也扣3分），小明最后得分为50分，而且他自己答对的和不答的题是一样多；现场求助答对的题比不答的多1题，那么他现场求助答对的题有（）道题．

A．7 B．8 C．9 D．10【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】假设现场求出答对的题目和不答的题目同样多，则总分就变成50﹣2=48分，设不答的题目数为a，则有（4+2）a﹣3×（30﹣1﹣3a）=48．【解答】解：设不答的题目为a（4+2）a﹣3×（30﹣1﹣3a）=50﹣26a﹣87+9a=4815a=135a=99+1=10（道）故选：D．2．（2014•迎春杯）12枚硬币的总值是9角，其中只有5分和1角的两种，那么每种硬币各（）个．

A．4 B．5 C．6 D．7【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】假设全是1角的，则币值应该是1×12=12角，比实际多12角﹣9角=3角，又因为每枚5分的比每枚1角的少1角﹣0.5角=0.5角，用3角除以0.5角1就是5分的硬币数量；进而即可求出1角的硬币数量．【解答】解：5分的数量：（12×1﹣9）÷（1﹣0.5）=3÷0.5=6（枚）；1角的硬币数量为：12﹣6=6（枚）．答：每种硬币各6个．故选：C．3．（2017•奥林匹克）赵强有1元、5元、10元三种人民币共50张，共计260元，其中1元与10元的张数一样多，那么5元的人民币有30张．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】其中1元和10元的张数相等，可设它们都是x张，那么5元的有50﹣2x张，再用张数乘上面值，求出各种面值的总钱数，把它们相加就是总钱数260元，由此列出方程求出1元和10元的张数，进而求出5元的张数．【解答】解：设1元和10元的都是x张，那么5元的有50﹣2x张，x+10x+（50﹣2x）×5=26011x+250﹣10x=26011x﹣10x=260﹣250x=1050﹣10×2=50﹣20=30（张）答：5元的有30张．故答案为：30．4．（2017•创新杯）今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有94足．问鸡有23只，兔有12只．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】假设都是鸡，则足数为35×2=70只，比实际少94﹣70=24只，因为每只鸡比每只兔少4﹣2=2只足，所以兔的只数是24÷2=12只，进而用减法即可求出鸡的只数．【解答】解：假设全是鸡，兔有：（94﹣35×2）÷（4﹣2）=（94﹣70）÷2=24÷2=12（只）；鸡有：35﹣12=23（只）．答：鸡有23只，兔有12只．故答案为：23，12．5．（2016•走美杯）一群鸡和兔子，共有48只脚，兔子有4只，鸡有6只．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】兔子有4只，兔子共有4×4=16只角，那么鸡就共有48﹣16=32只脚，所以鸡有32÷2=6只，据此解答即可．【解答】解：（48﹣4×4）÷2=32÷2=6（只）答：鸡有6只．故答案为：6．6．（2015•学而思杯）盛盛养了一些鸡和兔，它们共有70条腿，经过了一个神奇的晚上，原来的每一只鸡变成了一只兔，原来的每一只兔都变成了两只鸡，此时，鸡兔共有100条腿，那么，原来有10只兔．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】变化前有70条腿，变化后有100条腿，多出100﹣70=30条腿，一只兔都变成两只鸡，腿数是不变的，但一只鸡变成一只兔，腿数增加了4﹣2=2条，那么多出的30条腿说明原来有30÷2=15只鸡，那么有兔子（70﹣15×2）÷4=10只，由此即可解答．【解答】解：变化前有70条腿，变化后有100条腿，多出100﹣70=30（条）一只鸡变成一只兔，腿数增加4﹣2=2（条）所以原来有鸡：30÷2=15（只）（70﹣15×2）÷4=（70﹣30）÷4=40÷4=10（只）答：原来有10只兔子．故答案为：10．7．（2014•中环杯）鸡兔同笼，共有274只脚．已知鸡比兔多23只，则鸡有61只．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】设鸡有x只，则兔有（x﹣23）只，因为鸡有2只脚，兔子有4只脚，然后根据：兔的脚的只数+鸡的脚的只数=274，列出方程，解答即可．【解答】解：设鸡有x只，则兔有（x﹣23）只，则2x+（x﹣23）×4=2742x+4x﹣92=2746x﹣92=274x=61；答：鸡有61只．故答案为：61．8．（2013•希望杯）在一次义卖活动中，王刚卖柠檬水和热巧克力共400杯，得款546元．如果柠檬水1元/杯，热巧克力2元/杯，那么王刚在这次义卖活动中卖出了254杯柠檬水．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】假设400杯全是热巧克力，则得款400×2=800元，这比已知的546元多800﹣546=254元，因为一杯热巧克力比一杯柠檬水贵2﹣1=1元，所以可得柠檬水有254杯，据此即可解答．【解答】解：（400×2﹣546）÷（2﹣1），=254÷1，=254（杯），答：王刚在这次义卖活动中卖出了254杯柠檬水．故答案为：254．9．“笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有7个头，从下面数，有18只脚．鸡和兔各有几只？”先假设7只都是鸡，那么兔有2（只），鸡有5（只）．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】17：综合填空题；48L：传统应用题专题．【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有7×2=14只脚，这样就多出18﹣14=4只脚；因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2只脚，也就是有4÷2=2只兔；进而求得鸡的只数．【解答】解：假设全是鸡，则兔有：（18﹣7×2）÷2=4÷2=2（只）7﹣2=5（只）答：兔有2只，鸡有5只．故答案为：2，5．10．鸡兔共5只，14条腿，鸡有3只，兔有2只．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】假设全是兔，那么应该是4×4=20条腿，则比已知多出了20﹣14=6条腿，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2条腿，所以鸡的只数为6÷2=3只，进而求得兔的只数．【解答】解：假设全是兔子，则鸡就有：（5×4﹣14）÷（4﹣2）=（20﹣14）÷2=6÷2=3（只），所以兔有5﹣3=2（只）；答：鸡有3只，兔子有2只．故答案为：3；2．11．小明用A、B两种积木块交替而且无规律地拼成了一个大的长方体（如图），已知大长方体的长是60cm，一共用了26块积木．那么A积木用了8块，B积木用了18块．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】17：综合填空题；33：假设法；48L：传统应用题专题．【分析】假设都是A积木，则大长方体应长3×26=78（cm），这就比实际长度60cm多了78﹣60=18（cm），因为一块A积木比一块B积木长3﹣2=1（cm），所以B积木有18÷1=18（块），A积木有26﹣18=8（块）；据此解答．【解答】解：假设都是A积木，则B积木有：（3×26﹣60）÷（3﹣2）=（78﹣60）÷1=18÷1=18（块）A积木有：26﹣18=8（块）答：A积木用了8块，B积木用了18块．故答案为：8，18．12．一个超市门前停着摩托车和三轮车共16辆，共有36个车轮．摩托车有12辆，三轮车有4辆．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子3×16=48个，这比已知的36个轮子多出了48﹣36=12个，因为1辆三轮车比1辆摩托车多3﹣2=1个轮子，由此即可求出摩托车有12辆，再求三轮车即可，据此解答．【解答】解：假设全是三轮车，则摩托车有：（3×16﹣36）÷（3﹣2）=12÷1=12（辆）16﹣12=4（辆）答：摩托车有12辆，三轮车有4辆．故答案为：12，4．13．12张乒乓球台上共有34名运动员在打球，则双打运动员有20名．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】此题可以借助鸡兔同笼问题解决：假设12张全是双打台，则人数为：12×4=48名，比已知人数多了48﹣34=14名，已知双打台比单打台每台多2名，由此即可求得单打台有：14÷2=7张，由此即可解决问题．【解答】解：假设12张全是双打台，则人数为：12×4=48（名），比已知人数多了48﹣34=14（名）已知双打台比单打台每台多4﹣2=2（名）所以单打台有：14÷2=7（张），单打的有：7×2=14（名）则双打台有：12﹣7=5（张），双打的有5×4=20（名）答：双打运动员有20名．故答案为：20．14．一张桌子32元，一把椅子24元，现在买桌子和椅子共有38，付款1096元，买桌子23张，买椅子15把．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】17：综合填空题；33：假设法；48L：传统应用题专题．【分析】假设全是桌子，那么就应付款32×38=1216元，这就比已知的1096元多出了1216﹣1096=120元，因为一张桌子比一把椅子多32﹣24=8元，由此即可求得椅子的数量，进而求得桌子的数量．【解答】解：假设全是桌子，则椅子有：（32×38﹣1096）÷（32﹣24）=120÷8=15（把）桌子有：38﹣15=23（张）答：买桌子23张，买椅子15把．故答案为：23，15．15．现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里．鸡和兔共35个头，94只脚．问鸡和兔各有多少只？（1）可以这样想：假设笼子里关的都是鸡，那么脚的只数应该是70只，结果少算了24只，所以有12只兔子．列式为：（94﹣35×2）÷（4﹣2）．（2）还可以这样想：假设笼子里关的都是兔子，那么脚的只数应该是140只，结果多算了46只，所以有23只鸡．列式为：（35×4﹣94）÷（4﹣2）．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】17：综合填空题；48L：传统应用题专题．【分析】（1）假设全是鸡，那么就有35×2=70只脚，这就比已知的94只脚多出了94﹣70=24只脚，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚，由此即可求得兔的只数，进而求得鸡的只数．（2）假设全是兔子，那么就有35×4=140只脚，这就比已知的94只脚多出了140﹣94=46只脚，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚，由此即可求得鸡的只数，进而求得兔的只数．【解答】解：（1）（94﹣35×2）÷（4﹣2）=（94﹣70）÷2=24÷2=12（只），则鸡有：35﹣12=23（只）．答：这个笼子里有鸡23只，有兔12只．（2）（35×4﹣94）÷（4﹣2）=（140﹣94）÷2=46÷2=23（只）35﹣23=12（只）答：这个笼子里有鸡23只，有兔12只．故答案为：70，24，12，（94﹣35×2）÷（4﹣2）；140，46，23，（35×4﹣94）÷（4﹣2）．16．鸡兔同笼，头共有12个，脚共有30只，鸡、兔各有几只？下面是闹闹同学的思路，请你把她的想法填完整．假如鸡、兔各6只，那么脚的总只数比实际多6只，只要把其中的3只兔换成鸡就符合实际情况了．（横线上填“鸡”或“兔”）【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】17：综合填空题；48L：传统应用题专题．【分析】根据题意假如鸡、兔各6只，则脚有6×2+4×6=36只，脚的只数比实际多了39﹣30=6只，因每只兔比每个鸡多4﹣2=2只脚，所以6只脚是6÷2=3只兔多的，所以把3只兔换成3只鸡即可．据此解答．【解答】解：假如鸡、兔各6只（6×2+4×6﹣30）÷（4﹣2）=（12+24﹣30）÷2=6÷2=3（只）6+3=9（只）6﹣3=3（只）答：有鸡9只，有兔3只．故答案为：6，3，兔，鸡．17．2元和5元的钱共16张，共值59元，5元的有9张．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】17：综合填空题；48L：传统应用题专题．【分析】假设全部为5元的，共有16×5=80元，比实际的59元多：80﹣59=21元，因为我们把2元的当成了5元的，每张多算了5﹣2=3元，所以可以算出2元的张数，列式为：21÷3=7（张），那么5元的就有：16﹣7=9张；据此解答．【解答】解：假设全是5元的，2元：（16×5﹣59）÷（5﹣2）=21÷3=7（张）5元：16﹣7=9（张）；答：5元人民币有9张．故答案为：9．18．一次抢答游戏规定，答对一题加15分，答错一题要扣8分，小华抢答了18题；最后得分是40分，她答对了8题．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】假设18道题全做对，则得18×15=270分，这样就少出270﹣40=230分；答错一题比做对一题少15+8=23分，也就是做错230÷23=10道题，进而得出做对题的数量．【解答】解：答错：（15×18﹣40）÷（15+8）=230÷23=10（道）；答对：18﹣10=8（道）；答：她答对了8题．故答案为：8．19．（2018•奥林匹克）一辆巴士，共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价是2.5元，另一部分到终点下车，每张票价3元，售票员共收票款140元，那么在中途下车的有20人．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】可以用假设法解题，假设50人全是到终点站，则可以收票款50×3=150元，少收了150﹣140=10元，因为中途下车的人的票只有2.5元，少算了0.5元，由此可以求出中途下车的人．【解答】解：假设50人全是到终点站．50×3﹣140=10（元）10÷（3﹣2.5）=20（人）故填：2020．（2017•学而思杯）艾迪在IPS上做题目时发现，直接做对1道题目可以拿到10个积分，做错再订正的题目也可以拿到2个积分，今天他一共做了15道题目，拿到了126个积分，请问：艾迪直接做对了12道题目．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】设15道题全做错，做错再订正的题目也可以拿到2个积分，则得15×2=30分，这样就少出126﹣30=96分；做错一题比做对一题少10﹣2=8分，也就是做对了96÷8=12道题，据此解答即可．【解答】解：（126﹣15×2）÷（10﹣2）=96÷8=12答：艾迪直接做对了12道题目．故答案为：12．21．（2017•中环杯）若干只三脚猫组成一队，若干只四脚蛇组成一队，两支队伍进行比赛，已知两队成员数量相等，且两队所有成员共有28只脚，那么，三脚猫有4只．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】由于两队成员数量相等，得出一只三脚猫和一只四脚蛇共有7只脚，即可得出结论．【解答】解：3+4=7（只）28÷7=4（只），答：三脚猫有4只，故答案为4．22．（2017•中环杯）小华参加数学竞赛，共有10道赛题．规定答对1题给10分，答错1题扣5分．小华10题全部答完得了85分．小华答对了9道题．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】假设小华10道题全部答对，应该得100分，现在只得了85分，少了15分．因为答错一题不但不得分，反而要减去5分，少的这15分，就是答错题的原因，因此答错的题有：15÷15=1（道），进而求出答对了几道．【解答】解：10﹣（10×10﹣85）÷（10+5）=10﹣（100﹣85）÷15=10﹣15÷15=10﹣1=9（道）；答：小华答对了9道题．故答案为：9．23．（2016•陈省身杯）迪士尼乐园出售一种唐老鸭玩偶，每个标价40元，并且规定：每人买1个按原价：一次性买2个，每个价格可减少5元，一个旅行团20人都买了这种玩偶，并且每人至多买了2个，他们共花了1160元，那么这个旅行团一共买了32个唐老鸭玩偶．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】设x人买1个，则（20﹣x）人买了2个，由题意，40x+（20﹣x）×2×35=1160，求出x，即可得出结论．【解答】解：设x人买1个，则（20﹣x）人买了2个，由题意，40x+（20﹣x）×2×35=1160，解得x=8，∴这个旅行团一共买了8+（20﹣8）×2=32个唐老鸭玩偶．故答案为32．24．（2016•育苗杯）某人存款1440元，其中100元、10元及5元的钞票共45张，如果知道10元及5元钞票总值240元，那么100元的钞票有12张，10元的钞票有15张，5元的钞票有18张．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】根据10元及5元钞票总值240元，总存款是1440元，那么100元的钞票的钱数是1440﹣240=1200，总共1200÷100=12张，那么10元及5元的钞票一共45﹣12=33张，假设全是10元的人民币，则面值是10×33=330元，这比已知的240元多出了330﹣240=90元，因为1张10元的人民币比1张5元的人民币面值多10﹣5=5元，所以5元的人民币应该是90÷5=18张，10元的有33﹣18=15张，由此即可解决问题．【解答】解：10元及5元钞票总值240元，总存款是1440元，那么100元的钞票的钱数是：1440﹣240=1200（元）总共：1200÷100=12（张）那么10元及5元的钞票一共：45﹣12=33（张）假设全是10元的人民币，则面值是：10×33=330（元）这比已知的240元多出了：330﹣240=90（元）因为1张10元的人民币比1张5元的人民币面值多：10﹣5=5（元）所以5元的人民币应该是：90÷5=18（张）10元的有：33﹣18=15（张）答：100元的钞票有12张，10元的钞票有15张，5元的钞票有18张故答案为：12，15，18．25．（2016•学而思杯）某银行发行“十二生肖”邮票，每套12张，售价如下：（1）如果整套购买，每套售价100元；（2）如果单张购买，“猴”属相邮票每张16元，其它属相邮票每张10元；销售结束后，银行总共收入2016元，而且发现整套交易的套数与单张交易的张数相等，被交易走的“猴”属相邮票共有24张．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】单张与套数相等，可理解为每套带1张为一组，那么一组的价格就是110元或116元，若干组共售出2016元，大致估计卖出2016÷110≈18组（若17组，即使116的也不行；若19组，全部110也超限）．因此，可以利用假设法（假设全是110元组的）．【解答】解：单张与套数相等，可理解为每套带1张伟一组，那么一组的价格就是110元或116元假设全是110元组的，则可以求出单张猴票卖出：（2016﹣110×18）÷（116﹣110）=6张；故：单张加整套中的共交易走了6+18=24张猴票．即：填24．26．（2016•迎春杯）小鑫参加了一个奇怪的数学考试．一共100道题，答对一题得1分，答错一题扣3分，不答扣2分．已知小鑫一共得了50分．那么，小鑫最多答对了87道题．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】本题可以采用枚举法尝试，可以每5题计算一次，根据对的题数计算出得分分数范围．到50分再具体分析即可．【解答】解：枚举法当小鑫做对100题时满分100分．当小鑫做对95题时，另外5题可能没做或可能做错，分数减少10﹣15分．小鑫成绩在80﹣85分．当小鑫做对90题时，减少分数是20﹣30分，小鑫成绩是60﹣70分．当小鑫做对85题时减少分数在30﹣45，小鑫成绩在40﹣55分．为了找到小鑫最多能答对几题，总分一定扣分题数越少越好就需要错题最多的情况采用枚举法．当小鑫做对86题时，剩余14题扣可以36分．当小鑫做对87题时，13题要扣37分，11×3+2×2=37．当小鑫做对88题时，需要12题扣38分，不能完成．故答案为：8727．（2016•迎春杯）校运动会有200个同学参加“3人4足”和“8人9足”项目，每人都参加其中一个项目，所有队伍同时进行比赛，一共240“足”，那么一共有40个参赛队伍．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】把每组的每个同学的足数都看作1，则不论“3人4足”和“8人9足”每队的足数就比人数多一条足，用一共的足数减去人数，就是一共参赛的队数，据此解答．【解答】解：240﹣200=40（个）答：一共有40个参赛队伍．故答案为：40．28．农户有鸡和兔共290只，鸡的腿数比兔的腿少20只，那么共有兔子100只，鸡有190只．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】根据题意可知：鸡的只数再增加20÷2=10（只），鸡的腿数就和兔的腿数一样多了，则鸡的数量要是兔的2倍，根据和倍问题的基本公式：和÷（倍数+1）=1倍量，即可求出兔的数量，进而求出鸡的数量．【解答】解：20÷2=10（只）兔：（290+10）÷（2+1）=100（只）鸡：290﹣100=190（只）29．某停车场中共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车44辆，各种轮子共有171个．已知四轮中巴车比六轮大卡车的2倍少一辆，那么这个停车场中共有21辆三轮农用车．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】根据题意可设六轮大卡车有x辆，则四轮车有（2x﹣1）辆，三轮车有44﹣x﹣（2x﹣1）=（45﹣3x），根据等量关系式：各种轮子加起来是171个，列出方程解答即可．【解答】解：设六轮大卡车有x辆，则四轮车有（2x﹣1）辆，三轮车有（45﹣3x）辆，则有：6x+4×（2x﹣1）+3×（45﹣3x）=171x=844﹣8﹣（2×8﹣1）=21（辆）答：这个停车场共有21辆三轮农用车．30．班主任张老师带五年级（2）50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵．问15名男生，35名女生．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】假设都是女生，则可以栽50×2=100棵，除去老师栽的5棵，这样少载了120﹣5﹣100=15棵；因为一名女生比一名男生少栽3﹣2=1棵，则男生有15÷1=15名；进而得出女生人数．【解答】解：男生：（120﹣5﹣2×50）÷（3﹣2）=15÷1=15（名）；女生：50﹣15=35（名）；答：有15名男生，35名女生．故答案为：15；35．31．大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子．问大瓶子有20个，小瓶子有40个．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】由题意可得：小油瓶平均每瓶可装1÷2=0.5千克；假设都是小油瓶，可装0.5×60=30千克，比实际少100﹣30=70千克；小油瓶比大油瓶每瓶少装4﹣0.5=3.5千克，则大油瓶有70÷3.5=20个，进而得出小油瓶的个数．【解答】解：大油瓶：（100﹣0.5×60）÷（4﹣0.5）=70÷3.5=20（个）小油瓶：60﹣20=40（个）答：大油瓶20个，小油瓶40个．故答案为：20；40．32．东湖小学六年级举行数学竞赛，共20道试题，做对一题得5分，没有做一题或做错一题倒扣3分，刘刚得了60分，则他做对了15题．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】由题意可知，做完了20道试题，假设都做对，则得20×5=100分，这样就比实际多得100﹣60=40分；做对一题比没有做一题或做错一题多得5+3=8分，所以没有做一题或做错了40÷8=5道题，进而得出做对的题目数，据此解答．【解答】解：（5×20﹣60）÷（5+3）=（100﹣60）÷8=40÷8=5（道）20﹣5=15（道）答：他做对了15道题．故答案为：15．33．某小学进行数学竞赛，每答对一题得5分，答错一题倒扣2分，共20题，小华全答了得65分，小华答对了15题．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】假设20道题全做对，应得100分，现在得了65分，少了14分．因为答对一题不但得不到5分还要倒扣2分，也就是每答错一题要减去5+2=7（分），那么，少的这100﹣65=35分，就是因为答错题的缘故，因此小华答错了：35÷7=5（道），进一步解决问题．【解答】解：20﹣（20×5﹣65）÷（5+2）=20﹣35÷7=20﹣5=15（道）答：小华答对了15道题．故答案为：15．34．鸡兔共45只，鸡的脚和兔的脚共140只，鸡20只、兔25只．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】假设全部为兔子，共有脚4×45=180只，比实际的140只多：180﹣140=40只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：40÷2=20（只），那么兔子就有：45﹣20=25（只）；据此解答．【解答】解：假设全是兔，鸡：（4×45﹣140）÷（4﹣2）=40÷2=20（只）；兔：45﹣20=25（只）；答：鸡有20只，兔有25只．故答案为：20；25．35．搬家公司要搬运100只花瓶，规定完整运送1只花瓶得3元，打破1只要赔偿2元．全部搬完后搬家公司共得260元，则他们完整运送了92只花瓶．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】假设搬家公司把100只花瓶全部完整送到，则得运费100×3=300元，实际得260元，假设比实际多得了300﹣260=40元，这是因为打破一只不仅得不到3元，还要赔偿2元，打破一只就要少得3+2=5元，据此求出打破的只数，进而可求出完整运送的只数．【解答】解：假设搬家公司把100只花瓶全部完整送到（100×3﹣260）÷（3+2）=（300﹣260）÷5=40÷5=8（只）100﹣8=92（只）答：则他们完整运送了92只花瓶．故答案为：92．36．三年级一班的40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，已知男生比女生多种30棵树，男生有22名，女生有18名．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】因为男生每人种3棵树，则男生比女生多种的30棵树可以看成是30÷3=10（名）男生种的，若不考虑这10名男生，说明剩下的男生和女生种树的总棵树一样多．那么剩下的同学共40﹣10=30（名），2名男生和3名女生一组，一组里男生女生种树一样多，据此解答即可．【解答】解：30÷3=10（名）（40﹣10）÷（2+3）=6（组）女生：3×6=18（名）男生：40﹣18=22（名）37．有5分硬币和2分硬币共100枚，共是4元4角．5分的硬币有80枚，2分的硬币有20枚．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】假设全是5分的硬币，则用的钱数是100×5=500分，而实际只用440分，这是因为把2分看作5分的，每枚多了5﹣2=3分，就多了500﹣440=60分．则2分硬币有：60÷3=20（枚），用100减去20枚就是5分硬币的数量．据此解答．【解答】解：4角4分=44分，5分的有：（100×5﹣440）÷（5﹣2）=60÷3=20（枚）5分硬币有：100﹣20=80（枚）．答：5分硬币有80枚，2分硬币有20枚，．故答案为：80、20．38．（2015•其他杯赛）学校买了40张桌子和60把椅子，共用去2520元，每张桌子比每把椅子贵12元，每张桌子多少元？每把椅子多少元？【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】先假设全是桌子，算出总价，然后分析这个总价与实际总价的差价，再用替换的方法，将这个总价调至实际总价．【解答】解：60×12+2520=3240（元）3240÷（40+60）=32.4（元）32.4﹣12=20.4（元）答：每张桌子32.4元，每把椅子20.4元．39．（2015•其他杯赛）有一辆货车运输2000个玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每个运费0.2元；如有损坏，每个玻璃瓶要倒赔1元．结果得到运费379.6元．这次运输中玻璃瓶损坏了几个？【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】根据题意，如果没有损坏，可得运输费2000×0.2=400（元），因为最后运输队得到379.6元，少了400﹣379.6=20.4（元）；因为损坏一个，不但得不到运费，还要赔偿1元，也就是每个要少得1+0.2=1.2元，因此损坏了20.4÷1.2=17（个），据此解答．【解答】解：（2000×0.2﹣379.6）÷（1+0.2）=20.4÷1.2=17（个）答：这次运输中玻璃瓶损坏了17个．40．（2017•希望杯）今有鸡兔同笼，有33个头，有108只脚，求鸡和兔各多少只？【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】假设全是鸡，则脚的只数是（33×2）只，而实际有108只，实际就比假设多和（108﹣33×2）只脚，这因每只兔子比每只鸡多（4﹣2）只．据此解答．【解答】解：（108﹣33×2）÷（4﹣2）=42÷2=21（只）33﹣21=12（只）答：鸡有12只，兔有21只．41．抢答比赛三位选手得分如下，答对一道加十分答错一道扣6分，2号选手共抢答八道题，最后得64分，她答对了几道题？1号选手共抢答十道题，最后得36分，他打错了几道题？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】（1）答错一题比答对一题少得10+6=16分；全部答对8道题共得8×10=80（分）；假设全部答对比64分多得80﹣64=16（分），那么他答错了：16÷16=1（道）；所以2号答对：8﹣1=7道题．（2）答错一题比答对一题少得10+6=16分；全部答对10道题共得10×10=100（分）；假设全部答对比36分多得100﹣36=64（分），那么他答错了：64÷16=4（道）．【解答】解：假设全答对，（1）错题：（8×10﹣64）÷（10+6）=16÷16=1（道）对题：8﹣1=7（道）答：她答对了7道题．（2））错题：（10×10﹣36）÷（10+6）=64÷16=4（道）答：他答错了4道题．42．为迎春节，大福源超市新进一批散果冻，共计190千克．现将果冻分袋包装，按2千克一袋和3千克一袋分装，共装了80袋，请算一算，每袋2千克和每袋3千克的各装了多少袋？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】假设全是2千克一袋，则共有80×2=160千克，这比已知的190千克少了190﹣160=30千克，因为2千克一袋比3千克一袋多少3﹣2=1千克，所以3千克一袋的有30÷1=30袋，则2千克一袋的有80﹣30=50袋，由此即可解决问题．【解答】解：假设全是2千克一袋，（190﹣80×2）÷（3﹣2）=30÷1=30（袋）80﹣30=50（袋）答：每袋2千克的有50袋，每袋3千克的有30袋．43．小华和小冬进行竞赛，规定做对一道题得20分，做错或不做一道题扣12分，两人各做了10道题，共得208分，小华比小冬多得64分，小华做对了几道题，小冬做对了几道题？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】一共得208分，又知道小华比小冬多得64分，可知小冬得了（208﹣64）÷2=72分；假记小冬做的10道题全做对了，则要得20×10=200分，假设就比实际多得200﹣72=128分，这是因为答错一题不仅得不到20分，还要扣12分，即做错一题要少得20+12=32分，据此可求出小冬做错题的道数，进而求出做对题的道数；同样的方法即可求出小华做对的题数．【解答】解：小冬：（208﹣64）÷2=144÷2=72（分）（20×10﹣72）÷（20+12）=（200﹣72）÷32=128÷32=4（道）10﹣4=6（道）；小华：（208+64）÷2=272÷2=136（分）（20×10﹣136）÷（20+12）=（200﹣136）÷32=164÷32=2（道）10﹣2=8（道）；答：小冬做对了6道，小华做对了8道．44．张红和李超进行数字计算比赛，商定算对一题给20分，错一题扣10分，张红和李超各算了10道题．张红和李超各算了10道题，两人共得100分，张红比李超多得60分，他俩各算对了多少道题？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】一共得100分，又知道张红比李超多得60分，可知李超得了（100﹣60）÷2=20分；假记李超做的10道题全做对了，则要得20×10=200分，假设就比实际多得200﹣20=128分，这是因为答错一题不仅得不到20分，还要扣10分，即做错一题要少得20+10=30分，据此可求出李超算错题的道数，进而求出算对题的道数；同样的方法即可求出张红算对的题数．【解答】解：李超：（100﹣60）÷2=40÷2=20（分）（20×10﹣20）÷（20+10）=（200﹣20）÷30=180÷30=6（道）10﹣6=4（道）张红：（100+60）÷2=160÷2=80（分）（20×10﹣80）÷（20+10）=（200﹣80）÷30=120÷30=4（道）10﹣4=6（道）答：张红算对了6道，李超算对了4道．45．49名同学参加植树活动，男同学每人植树3棵，女同学每3人植树1棵，共需植树75棵，男同学和女同学各有多少人？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】女同学每3人植树1棵，即每人植树棵，假设全是男同学，则植树49×3=147棵，这比75棵多出了147﹣75=72棵，因为1个男同学比一个女同学多植（3﹣）=2棵，所以女同学有：72÷2=27人，由此即可解决问题．【解答】解：女同学：（49×3﹣75）÷（2﹣1÷3）=72÷2=27（人）男同学：49﹣27=22（人）答：男同学有22人，女同学有27人．46．龟鹤同池，共有足80只，如果把龟鹤只数互换，则共有88足，龟有多少只？鹤有多少只？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】把龟鹤只数互换，则脚增加了88﹣80=8条，那么说明鹤比龟多8÷2=4只，则设龟有x只，则鹤就有x+4只，根据龟鹤共有80只脚即可列出方程解决问题．【解答】解：（88﹣80）÷2=4（只），设龟有x只，则鹤就有x+4只，根据题意可得方程：4x+2×（x+4）=804x+2x+8=806x=72x=124+12=16（只）答：龟有12只，鹤有14只．47．五年级二班40名同学种树，共种104棵，每个女生种3棵，每个男生种2棵，五年级二班有几名女生？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】假设全是男生，则可种树40×2=80棵，实际比假设多种了104﹣80=24棵，这是因每个女生比每个男生多种3﹣2=1棵，据此可求出女生的人数．【解答】解：假设全是男生（104﹣40×2）÷（3﹣2）=（104﹣80）÷1=24÷1=24（名）答：五年级二班有24名女生．48．阿民家到学校有28km，全程需要1h，除汽车之外，还需步行一段路，汽车的速度为36km/h，步行的速度是4km/h，则需要步行多少小时．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】假设全程都是汽车来行驶，1小时所行的路程就比全程多行（1×36﹣28）8千米．因为步行每小时比汽车每小时少行（36﹣4）32千米，则汽车1小时比全程多行驶的路程8千米，除以32千米就等于步行的时间．列式解答即可．【解答】解：（36﹣28）÷（36﹣4）=8÷32=0.25（小时）答：需要步行0.25小时．49．练习3，某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一道或不做倒扣4分．小华在这次竞赛中共得66分，他做对了几道题？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】假设15道题全做对，则得15×10=150分，这样就少出150﹣66=84分；最错一题比做对一题少10+4=14分，也就是做错84÷14=6道题，进而得出做对题的数量．【解答】解：答错：（15×10﹣66）÷（10+4），=84÷14，=6（道）；答对：15﹣6=9（道）；答：他做对了9道题．50．练习1，孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角．两种硬币各有多少枚？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】假设全是2分的，则应该有：2×40=80分，因为1元7角=170分，所以比实际少170﹣80=90分，因为一个2分硬币比一个5分硬币少5﹣2=3分，所以5分的硬币有：90÷3=30个，进而即可求出2分的硬币数量．【解答】解：1元7角=170分，5分的有：（170﹣2×40）÷（5﹣2）=90÷3=30（枚）；2分的有：40﹣30=10（枚）；答：2分的有10枚，5分的有30枚．B中等1．鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条，其中兔有（）A．有3只 B．有4只 C．有5只 D．不能确定有几只【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】假设全是鸡，那么一共有2×8=16条腿，这样就比已知少了22﹣16=6条腿，已知每只兔子比鸡多4﹣2=2条腿，所以可以求得兔子有：6÷2=3只，由此即可进行选择．【解答】解：假设全是鸡，根据题干分析可得兔子的只数为：（22﹣2×8）÷（4﹣2）=6÷2=3（只）答：兔子有3只．故选：A．2．（2016•陈省身杯）古怪星球上有一些稀奇古怪的动物，它们分别是单腿怪（1个头、1条腿）、双头虎（2个头、4条腿）、三脚猫（1个头、3条腿）和四爪蛇（1个头、4条腿），如果草坪上这四种动物共有58个头、160只脚，且四爪蛇的数量恰好是双头虎的2倍，那么“单腿怪”有7只．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】把2个四爪蛇和1个双头虎捆绑在一起，则是4头12脚，即1头3脚，同三脚猫是一样的，所以可以假设都是1头3脚，则有3×58=174只脚，但只有160只脚，差了174﹣160=14只脚，替换：14÷2=7只，故有7只独单腿怪．【解答】解：3×58=174（只）（174﹣160）÷2=14÷2=7（只）故答案为7．3．（2016•迎春杯）1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油则需要6千克大豆，豆腐3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油销售后得到1800元，这批大豆中有360千克被制成了豆油．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】1千克大豆制成豆腐价值是3×3=9元，1千克大豆制成豆油价值是15÷6=2.5元，假设大豆共460千克，都制成豆腐价值是：9×460=4140元，比实际多了4140﹣1800=2340元，因为我们把豆油当做了豆腐计算，每千克多算了9﹣2.5=6.5元，所以有2340÷6.5=360千克大豆被制成了豆油．【解答】解：3×3=9（元）15÷6=2.5（元）（9×460﹣1800）÷（9﹣2.5）=2340÷6.5=360（千克）答：这批大豆中有360千克被制成了豆油．故答案为：360．4．（2016•迎春杯）羊圈里有若干只鸡和羊．如果一半的鸡被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里鸡的总腿数的2倍；如果有4只羊被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里羊的总腿数的4倍．那么一共有10只羊．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】16：压轴题；17：综合填空题．【分析】因羊有4条腿，鸡有2条腿，根据如果一半的鸡被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里鸡的总腿数的2倍，可知这时鸡的腿数等于羊的腿数，又因1只鸡的腿数是一只羊腿数的，可知这时鸡的只数是羊只数的2倍，再根据：（原来羊的只数﹣4）×羊的腿数×（4﹣1）=鸡的腿数，可列方程进行解答．【解答】解：根据一半的鸡被赶出羊圈，则羊圈里剩余的鸡和羊的总腿数恰好是羊圈里鸡的总腿数的2倍，可知这时鸡的只数是羊只数的2倍设原来有羊x只，则一半的鸡赶出羊圈后，圈里鸡有2x只（x﹣4）×4×（4﹣1）=2x×2（x﹣4）×4×3=4x12x﹣48=4x12x﹣4x=488x=48x=66+4=10（只）答：一共有10只羊．故答案为：10．5．（2013•创新杯）三年级某班租了8条船，组织42名学生春游划船，其中大船可坐6人，小船可坐4人，那么有5条大船．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】我们设大船的数量为x条，那么小船的数量就是（8﹣x）条，大船一共坐的人数就是6x人，小船一共坐的人数就是（8﹣x）×4人，根据大船的人数+小船的人数=全部的人数，列出方程．【解答】解：设大船的数量是x条，那么小船的数量就是8﹣x条，6x+（8﹣x）×4=426x+32﹣4x=422x=10x=5答：大船有5条．故答案为：5．6．（2013•华罗庚金杯）鸡兔同笼，共有40个头，兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只，那么兔有33只．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】设兔有x只，则鸡有（40﹣x）只，根据脚的倍数关系：兔脚的数=鸡脚的数×10倍+8只，可列方程解答即可．【解答】解：设兔有x只，则鸡有（40﹣x）只，根据脚的倍数关系可列方程：4x+8=10×2×（40﹣x）4x+8=800﹣20xx=33答：兔子有33只．故答案为：33．7．（2013•小机灵杯）商店营业员去银行兑换零钱，用100张一百元的人民币兑换了二十元与五十元的人民币共260张，其中二十元的人民币有100张，五十元的人民币有160张．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】假设都是50元的，那么就有260×50=13000元，这样就多出13000﹣100×100=3000元，因为一张50元的比一张20元的多50﹣20=30元，也就是有3000÷30=100张20元的，进而求得50元的张数．【解答】解：20元的：（260×50﹣100×100）÷（50﹣20）=3000÷30=100（张），50元的：260﹣100=160（张）；答：二十元的人民币有100张，五十元的人民币有160张．故答案为：100，160．8．数学竞赛共20道题，每做对一题得8分，做错1题，倒扣4分．小明每题都做了，她得了100分，她做对了15道题．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】假设小明20道题全做对了，则她可以得20×8=160分，比实际多了60分，因为每做错一题，不仅得不到8分，还会倒扣4分，即每做错一题相当于失去12分，由此可以求出做错的题，据此解答即可．【解答】解：假设小明20道题全做对20×8﹣100=60（分）60÷（8+4）=5（道）20﹣5=15（道）故填：15．9．小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的一样多．小毛做对14道题．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】本题可以用假设法解题，假设小毛20道题全做对，据此分析解答即可．【解答】解：假设小毛20道题全做对则有：20×5=100（分）100﹣64=36（分）36÷（5+1）=6（道）20﹣6=14（道）故填：14．10．有16位教授，有人带1个研究生，有人带2个研究生，也有人带3个研究生，他们共带了27个研究生，其中带1个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授总数一样多．那么带2个研究生的教授有5人．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】根据题意可知有8个教授每人带1个研究生，即带2个和3个研究生的教师的人数的和也是8个人，且带2个和3个的教授一共带了27﹣8=19个研究生，由此可以用假设法解题了，据此分析解答即可．【解答】解：16÷2=8（人）27﹣8×1=19（个）假设8个教授带的都是3个研究生，（3×8﹣19）÷（3﹣2）=5（人）故填：511．某人买甲、乙两种电影票共30张，付出300元，找回80元．甲票每张10元，乙票每张6元．问两种票各买了多少张？【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】假设买的全是甲票，则需钱数10×30=300元，比实际多用300﹣（300﹣80）=80元，这是因每张甲票比每张乙票多10﹣6=4元，用多用的总钱数除以每张甲票比乙票多用的钱数可求出买的乙票的张数，然后用30减乙票的张数，就是甲票的张数．【解答】解：假设买的全是甲票，则乙票：300﹣80=220（元）（10×30﹣220）÷（10﹣6）=80÷4=20（张）甲票的张数是：30﹣20=10（张）．答：买甲票10张，乙票20张．12．新华小学的师生共100人去植树，教师每人栽3棵，学生平均每3个人栽1棵，一共栽了100棵．问教师学生各有多少人？【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】老师每人种3棵，学生每3个人种一棵，即则一个老师三个学生可种3+1=4棵，共种了100棵树，100÷4=25组，即将一个老师3个学生分成一组，可分25组，每组有一个老师，则共有25个老师，所以学生有100﹣25=75人．【解答】解：100÷（3+1）=100÷4=25（组）100﹣25=75（人）答：老师有25人，学生有75人．13．有鸡兔共100只，鸡脚比兔脚多80只，问鸡兔各有多少只？【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】鸡脚比兔脚多80只，如果鸡减少脚80只，即头数减少80÷2=40只，那么鸡的只数就是兔子的4÷2=2倍，那么100﹣40=60只就相当于兔子的2+1=3倍，然后根据差倍公式解答即可．【解答】解：80÷2=40（只）（100﹣40）÷（4÷2+1）=60÷3=20（只）100﹣20=80（只）答：鸡兔分别有80只、20只14．知识竞赛，一共20题．答对一题得6分，答错一题扣3分，没答得0分，小亮得了102分，他答对了18题．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】根据“答对一题得6分，答错一题扣3分”可知：答错一题比答对一题少得6+3=9分，全部答对20道题共得20×6=120（分）；假设小亮全部答对，得分是120分，比102分多得120﹣102=18（分），那么他答错了：18÷9=2（道）；所以小亮答对：20﹣2=18道题．【解答】解：假设小亮全部答对得分是：20×6=120（分）答错：（120﹣102）÷（6+3）=18÷9=2（道）答对：20﹣2=18（道）答：他答对了18道题；故答案为：18．15．鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么，鸡有40只，兔有60只．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】根据题意，假设全是兔，则100只兔一共100×4=400（只）脚，实际只有320只脚，鸡多算了400﹣320=80（只）脚，一只鸡多算了4﹣2=2（只）脚，所以鸡的只数=80÷2=40（只），兔的只数=100﹣40=60（只），据此回答．【解答】解：根据题意得假设全是兔：（100×4﹣320）÷（4﹣2）=80÷2=40（只）100﹣40=60（只）故答案为40，60．16．鸡兔同笼，共有8个头，22条腿，有5只鸡，3只兔．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】假设笼内全是鸡，则腿的条数是8×2=16条，这与实际的条数差了22﹣16=6条，这是因为每只鸡比每只兔子少4﹣2=2条腿．据此可求出兔子的只数，求出兔子的只数，再用8去减，就是鸡的只数．据此解答．【解答】解：（22﹣8×2）÷（4﹣2）=（22﹣16）÷2=6÷2=3（只）8﹣3=5（只）答：有鸡5只，兔3只．故答案为：5，3．17．（2018•奥林匹克）现在有一笼鸡和兔，数鸡头和兔头共46个，数鸡脚和兔脚共130个．问鸡、兔各有多少只？【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】根据题意可知：鸡和兔一共有46只，假设这46只全是鸡，则有46×2=92只脚，少了130﹣92=38只脚，因为每只兔子少算了2只脚，由此可以求出兔子的只数，进而求出鸡的只数．【解答】解：假设46只全是鸡．130﹣46×2=38（只）38÷（4﹣2）=19（只）46﹣19=27（只）答：鸡有27只，兔子有19只．18．（2017•希望杯）和尚分馒头：100个和尚分100个馒头，大和尚每人分3个，小和尚每3个人分1个，刚好分完，大、小和尚各有多少人？【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】假设全是大和尚，那么一共需100×3=300个馒头，实际只有100个馒头，少了200个，每个大和尚比小和尚多吃（3﹣）个馒头，用少的200除以大和尚比小和尚多吃的馒头数就是小和尚的人数，进而求出大和尚的人数即可．【解答】解：小和尚每人吃：1÷3=（个）馒头，假设全是大和尚，一共需馒头：100×3=300（个）小和尚的人数：（300﹣100）÷（3﹣）=200÷2=75（人）大和尚的人数：100﹣75=25（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人．19．（2017•希望杯）3名同学去参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分．这3个同学都回答了所有的问题，小笨得了87分，小聪得了74分，香香得了9分，问，他们一共答对了几道题？【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】分别求出3名同学各自答对的题目的道数，即可得出结论．【解答】解：假设甲全答对，应得10×10=100分，但少得了100﹣87=13分，因为错一题将少得10+3=13分，所以，甲错了13÷13=1题，答对了10﹣1=9题同样的方法，乙错了：（100﹣74）÷13=2题，答对了10﹣2=8题丙错了：（100﹣9）÷13=7题，答对了10﹣7=3题，所以他们一共答对了9+8+3=20道题．20．（2017•学而思杯）一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】已知鸡比兔多36只，如果把多的36只鸡拿走，剩下的鸡兔只数就相等了，拿走的36只鸡有2×36=72（只）脚，可知现在剩下792﹣72=720（只）脚，一只鸡与一只兔有6只脚，那么兔有720÷6=120（只），鸡有120+36=156（只）．【解答】解：兔：（792﹣2×36）÷（4+2）=720÷6=120（只）鸡：120+36=156（只）答：鸡有156只，兔有120只．21．（2014•春蕾杯）鸡与兔共有100只，共有脚260只，鸡与兔各有多少只？【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】假设全部为兔子，共有腿4×100=400条，比实际的260条多：400﹣260=140条，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2条腿，所以可以算出鸡的只数，列式为：140÷2=70（只），那么兔子就有：100﹣70=30（只）；据此解答．【解答】解：假设全是兔，鸡：（4×100﹣260）÷（4﹣2）=140÷2=70（只）兔：100﹣70=30（只）答：鸡有70只，兔有30只．22．（2014•两岸四地）蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在有这三种小虫共43只，有298条腿和38对翅膀，求蜻蜓多少只？【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】（1）抓住腿的特点可以得出：蜻蜓和蝉的腿都有6条，蜘蛛8条，假设这43只不是蜘蛛，那么它们都是6条腿的，由此即可求得蜘蛛的只数为：（298﹣6×43）÷（8﹣6）=20（只），（2）蜘蛛20只，那么剩下的就是六条腿的即蜻蜓和蝉共有：43﹣20=23只，那么此时可以从它们的翅膀个数进行分析，解法同上．【解答】解：假设全是蜻蜓和蝉：蜘蛛的只数是：（298﹣6×43）÷（8﹣6）=（298﹣258）÷2=40÷2=20（只），蜻蜓和蝉的只数是：43﹣20=23（只），蝉的只数：（23×2﹣38）÷（2﹣1）=（46﹣38）÷1=8÷1=8（只）蜻蜓的只数：23﹣8=15（只）．答：蜻蜓15只．23．蓝墨水和红墨水，以前都是3元钱一瓶，小学每学期都花120元买若干瓶．现在每瓶蓝墨水涨价5角，每瓶红墨水涨价3角，虽然买的两种墨水瓶数还和上个学期相等，但比上个学期多付18元．该校上学期买两种墨水各多少瓶？【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】先求出该校上学期买两种墨水总瓶数120÷3=40瓶，利用假设法解答即可．【解答】解：3角=0.3元，5角=0.5元，买两种墨水总瓶数120÷3=40（瓶），若都是红墨水，根据每瓶红墨水涨价3角，则多付0.3×40=12（元）实际上，比上个学期多付18元，则18﹣12=6（元）所以，蓝墨水有6÷0.5=30（瓶）红墨水有40﹣30=10（瓶）答：该校上学期，蓝墨水有30瓶，红墨水有10瓶．24．大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子．问大瓶子有几个？小瓶子有几个？【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】由题意可得：小油瓶平均每瓶可装1÷2=0.5千克；假设都是小油瓶，可装0.5×60=30千克，比实际少100﹣30=70千克；小油瓶比大油瓶每瓶少装4﹣0.5=3.5千克，则大油瓶有70÷3.5=20个，进而得出小油瓶的个数．【解答】解：大油瓶：（100﹣0.5×60）÷（4﹣0.5）=70÷3.5=20（个）小油瓶：60﹣20=40（个）答：大瓶子有20个，小瓶子有40个．25．班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，请问有几名男生、几名女生？【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】假设都是女生，则可以栽50×2=100棵，除去老师栽的5棵，这样少载了120﹣5﹣100=15棵；因为一名女生比一名男生少栽3﹣2=1棵，则男生有15÷1=15人；进而得出女生人数．【解答】解：男生：（120﹣5﹣2×50）÷（3﹣2）=15÷1=15（人）女生：50﹣15=35（人）答：有15名男生，35名女生．26．三年级48位在公园坐船游玩，他们共租了9条船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人．大船和小船他们各租了几条？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】假设9条船都是大船，则应该坐的人数为：9×6=54（人），比实际多坐54﹣48=6（人），因为每条大船比每条小船多坐6﹣4=2（人），所以小船有：6÷2=3（条），用9减去3就是大船的条数．据此解答即可．【解答】解：假设全是大船，那么小船有：（6×9﹣48）÷（6﹣4）=6÷2=3（条）大船：9﹣3=6（条）答：大船租了6条，小船租了3条．27．班主任黄老师和班上的50名同学在中秋晚会上一起吃月饼，黄老师吃了5块月饼，男生每人吃4块，女生每人吃2块，最后一共吃了135块月饼，求有几名男生，有几名女生．【考点】N8：鸡兔同笼．【分析】由题意可知：设有x名男生，则有（50﹣x）名女生，然后依据“老师吃的月饼+男生吃的月饼+女生吃的月饼=135块月饼”即可列方程求解．【解答】解：设有x名男生，则有（50﹣x）名女生，5+4x+（50﹣x）×2=1355+4x+100﹣2x=1352x=30x=1550﹣15=35（人）答：有15名男生，有35名女生．28．鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110，鸡和兔子各有几只？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】设兔子的只数为x只，则鸡有3x只，根据鸡的只数×2+兔的只数×4=110列方程解答即可．【解答】解：设兔子有x只，则鸡有3x只，由题意得：4x+3x×2=1104x+6x=11010x=110x=11则鸡有：11×3=33（只）．答：兔有11只，鸡有33只．29．鸡兔同笼，兔比鸡的3倍少6只，而且鸡和兔共有116条腿，求鸡和兔各有多少只？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】设鸡有x只，则兔子有（3x﹣6）只，根据腿的倍数关系：兔腿的条数+鸡腿的条数=116，可列方程解答即可．【解答】解：设鸡有x只，则兔子有（3x﹣6）只，2x+4×（3x﹣6）=1162x+12x﹣24=11614x=140x=10兔子：10×3﹣6=24（只）答：兔子有24只，鸡有10只．30．小悦、冬冬、阿奇三人每人脚上绑了一些气球，玩踩气球的游戏，踩破别人的一个气球得8分，脚上的气球被别人踩破一个就倒扣5分，没有人踩破自己的气球，最后冬冬得了36分，并且他踩破的气球比他被踩破的气球多3个．请问：冬冬有几个气球被踩破了？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】设他被踩破的气球有x个，他踩破的气球有x+3个，然后根据等量关系式：他踩破的气球的个数×8﹣被踩破的气球的个数×5=36，列方程解答即可．【解答】解：设他被踩破的气球有x个，他踩破的气球有x+3个，8（x+3）﹣5x=368x﹣5x+24=363x=12x=4答：冬冬有4个气球被踩破了．31．阿奇去参加奥运知识竞赛抢答，按规定每答对一题得5分，答错一题倒扣1分．阿奇抢答10道题后，共得到26分．请问：阿奇答对了几道题？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】设答对了x道题，那么答错的就有（10﹣x）道题，因为规定答对一题得5分，答错一题倒扣1分，所以：答对题的得分﹣答错题的得分=26，由此列出方程解答．【解答】解：设林灿婧答对了x道题，那么答错的就有（10﹣x）道题5x﹣1×（10﹣x）=265x+x﹣10=266x=36x=6答：阿奇做对了6道题．32．鸡兔同笼，兔子比鸡多10只，兔子和鸡的腿数总和为100，鸡和兔子各有几只？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】设鸡有x只，则兔子有x+10只，根据鸡的只数×2+兔的只数×4=100列方程解答即可．【解答】解：设鸡有x只，则兔子有x+10只，由题意得：4（x+10）+2x=1006x+40=1006x=60x=10则兔子有：10+10=20（只）．答：兔有20只，鸡有10只．33．甲乙两个硬盘的成本共1600元，甲按30%的利润定价，乙按40%的利润定价，甲按定价的90%出售，乙按定价的85%出售，供货的利润290元．那么甲的成本是700元．【考点】LB：浓度问题；N8：鸡兔同笼．【专题】48D：浓度与配比问题．【分析】本题可用方程来解，设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本就为（600﹣x）元，由题意建立方程：（1+45%）x×80%+（1+40%）×（600﹣x）×85%=1600+290，解方程得出甲商品的成本．【解答】解：设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（1600﹣x）元，由题意：（1+30%）x×90%+（1+40%）×（1600﹣x）×85%=1600+290，1.17x+（1600﹣x）×1.19=1890，1.17x+1904﹣1.19x=1890，1904﹣0.02x=1890，0.02x=14，x=700；答：那么甲的成本是700元．故答案为：700．34．在停车场上共停放着39辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为96个．三轮车有18辆，自行车有21辆．【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子39×3=117个，这比已知的96个轮子多了117﹣96=21个，因为三轮车比自行车多3﹣2=1个轮子，所以自行车有：21÷1=21辆，则三轮车有39﹣21=18辆，据此解答．【解答】解：假设全是三轮车，自行车：（39×3﹣96）÷（3﹣2），=21÷1，=21（辆），三轮车：39﹣21=18（辆）；答：自行车有多21辆，三轮车有18辆．故答案为：18；21．35．有大小拖拉机共30台，今天一共耕地112公顷，大拖拉机每天耕地5公顷，小拖拉机每天耕地3公顷，大小拖拉机各有几台？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】45B：列方程解应用题．【分析】根据题干，设大拖拉机有x台，则小拖拉机就是30﹣x台，根据等量关系：“大拖拉机台数×5+小拖拉机台数×3=总耕地112公顷”，列出方程解决问题．【解答】解：设大拖拉机有x台，则小拖拉机就是30﹣x台，根据题意可得方程：5x+3（30﹣x）=112，5x+90﹣3x=112，2x=22，x=11，所以小拖拉机有：30﹣11=19（台），答：大拖拉机11台，小拖拉机19台．36．15元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分邮票与50分邮票相差多少张？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】假设全部为50分的，共有63×50=3150分，比实际的1500分多：3150﹣1500=1650分，因为我们把20分的当成了50分的，每张多算了50﹣20=30分，所以可以算出20分的张数，列式为：1650÷30=55（张），那么50分的就有：63﹣55=8（张）；据此解答．【解答】解：假设全部为50分的，15元=1500分，20分：（63×50﹣1500）÷（50﹣20），=1650÷30，=55（张）；50分：63﹣55=8（只）；55﹣8=47（张）；答：20分邮票与50分邮票相差47张．37．一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，问这些天中有多少天下雨？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】假设全部为晴天，共运16×17=272次，比实际的222次多：272﹣222=50次，因为我们把雨天的11次当成了晴天的16次，每天多算了16﹣11=5次，所以可以雨天的天数，列式为：50÷5=10（天）；据此解答．【解答】解：假设全为晴天，雨天：（16×17﹣222）÷（16﹣11），=50÷5，=10（天）；答：这些天中有10天下雨．38．人民路小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均每3个人栽1棵，一共栽100棵．那么，有多少名学生参加植树？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】假设全部为教师，共栽树：3×100=300棵，比实际的100棵多：300﹣100=200棵，因为我们把学生平均每3个人栽1棵当成了每人栽3棵树，每人多算了3﹣=2（棵），所以可以算出学生的人数，列式为：200÷2=75（人），据此解答．【解答】解：假设全是教师，学生：（3×100﹣100）÷（3﹣），=200÷2，=75（人）；答：有75名学生参加植树．39．56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】我们设大船的数量为x只，那么小船的数量就是（10﹣x）只，大船一共坐的人数就是6x人，小船一共坐的人数就是（10﹣x）×4人，根据大船的人数+小船的人数=全部的人数，列出方程解答即可．【解答】解：设大船的数量是x只，那么小船的数量就是（10﹣x）只，6x+（10﹣x）×4=56，6x+40﹣4x=56，2x=16，x=8；10﹣8=2（只）；答：需大船8只，小船2只．40．某运动员进行射击考核，共打20发子弹．规定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，最后这名运动员共得240分．问这名运动员共打中几发？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】假设20发子弹全部打中，则一共要得分20×20=400分，这比已知的24分多了400﹣240=160分，因为脱靶一发扣12分，则实际是少得20+12=32分，据此可得脱靶了160÷32=5发，据此即可解答问题．【解答】解：（20×20﹣240）÷（20+12），=160÷32，=5（发），则打中了：20﹣5=15（发），答：一共打中了15发．41．给货主运2000箱玻璃．合同规定，完好运到一箱给运费5元，损坏一箱不给运费，还要赔给货主40元．将这批玻璃运到后收到运货款9190元，损坏了多少箱？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】假设2000箱玻璃全部运到并完好无损，应得运费5×2000=10000（元），实际上少得运费10000﹣9190=810（元），这说明运输过程中打碎了玻璃，每打碎1箱，不但不给运费还要赔偿40元．这样车站就少收入40+5=45（元），又已求出共少收入810元，所以打碎得玻璃箱数为：810÷45=18箱，进而得出结论．【解答】解：（2000×5﹣9190）÷（40+5）=810÷45，=18（箱）；答：损坏了18箱．42．五（1）中队举行一次数学竞赛，共15道题．每做对一题得10分，做错一题倒扣4分．李丽15道题全做了，但只得了94分，她做对了几道题？【考点】N8：鸡兔同笼．【专题】48L：传统应用题专题．【分析】根据“每做对一道得10分，做错一道题目扣4分，”可知：答错一题比答对一题少得10+4=14分；全部答对15道题共得10×15=150（分）；假设李丽全部答对得分是150分，比94分多得150﹣94=56（分），那么她答错了：56÷14=4（道）；所以李丽答对：15﹣4=11道题．【解答】解：（10×15﹣96）÷（10+4），=56÷14，=4（道）；15﹣4=11（道）；答：她做对了11道题．43．小华买了80分与2元的邮票共16枚，花了1