河北省保定市定州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含答案)

—2024学年度第二学期期中质量监测八年级数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．化简的结果是（）A． B．2 C． D．42．下列二と根式中，最简二次根式是（）A． B． C． D．3．下列计算结果正确的是（）A． B． C． D．4．要做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成？（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．1，1，25．如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）A．17m B．18m C．25m D．26m6．在中，的值可以是（）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：1：2：2 D．2：1：2：17．如图，在平行四边形中，于点，，则等于（）A． B． C． D．8．如图，顺次连接四边形各边中点得四边形，要使四边形为矩形，应添加的条件是（）A． B． C． D．9．平行四边形的对角线AC，BD的交点在坐标原点．且AD平行于轴．若点坐标为，则点的坐标为（）A． B． C． D．10．如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（）A．1米 B．米 C．2米 D．4米11．对角线长分别为6和8的菱形如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，MN是折痕点B的对应点是，若，则CN的长为（）A．7 B．6 C．5 D．412．如图，延长矩形的边BC至点E，使．连接AE．如果，那么的度数是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．若代数式在实数范围内有意义．则的取值范围是__________．14．如图，在中，D、E分别为AB和AC中点，若，则DE的长为__________．15．如图，矩形中，，两条对角线AC、BD所夹的钝角为120°，则BC的长为__________．16．计算：若，则代数式__________．17．如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形．若点A的坐标是．则菱形的周长为__________．18．如图，在中，，为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），于，于．则EF的最小值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（本题10分）计算：（1）（2）20．（本题8分）《九章算术》中记载“今有竹高一丈八，末折抵地，去本6尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈八尺，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其顶端恰好着地，着地处离竹子根部6尺远，问：折断处离地还有多高的竹子？（1丈=10尺）21．（本题8分）已知点E、F为对角线AC上的两点，．求证：四边形是平行四边形．22．（本题8分）已知：如图，在四边形中，，，点E、F分别在边BC、AD上，，EF与对角线BD交于点O．求证：O是BD的中点．23．（本题10分）如图，在菱形中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，求菱形的面积．24．（本题10分）如图，在正方形中，点E在BC的延长线上，AE分别交DC，BD于F，G，点H为EF的中点．（1）若，求的度数；（2）求证：．25．（本题12分）如图，在中，．BD平分交AC于点D．过D作交AB于点E．交BC于点F．连接EF．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求BF的长．参考答案一、选择题：（每小题3分）1-6：BDCBAD； 7-12：BCAADC；二、填空题：（每小题3分）13． 14．6 15． 16．17．68 18．4.8三、解答题19．解：（1）（2）解：20．解：设竹子折断处离地面尺，则斜边为尺，根据勾股定理得：，解得：，答：原处还有8尺高的竹子．21．证明：，．又是平行四边形，，，，，，，，又，，．四边形是平行四边形．22证明：连接FB、DE．，，四边形是平行四边形，．又，．且，四边形是平行四边形，则，即是中点．23．（1）证明：四边形是菱形，，．，，四边形是平行四边形．又，平行四边形是矩形；（2）解：由（1）知，平行四边形是矩形，则，．三角形的面积为，菱形的面积为．S24．（1）解：四边形是正方形，，，，，，故答案为：20（2）证明：四边形