山西省大同市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷（含答案）

山西省大同市2022-2023学年六年级下学期数学期中试卷一、填空题（共22分）1．要统计我国2021年每月新冠肺炎确诊患者变化情况，用统计图比较合适；要想了解某区不同年龄段新冠疫苗接种人数所占的百分比，用统计图比较合适，要想了解全球各国新冠肺炎患者数量，用统计图比较合适。2．一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为0.25，另一个内项是。3．黄彩带与红彩带的长度比是3：5。黄彩带比红彩带短（  ）（  ），红彩带比黄彩带长（  ）（  ）4．在一幅比例尺是1：6000000的地图上量得大同到北京的距离是4.5cm，大同到北京的实际距离是km。5．有一个正方体、一个圆柱和一个圆锥，他们的底面积和高都相等。已知圆锥的体积是9立方分米，那么圆柱的体积是立方分米，正方体的体积是立方分米。6．一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径10厘米，把里面的一条鱼捞出来后水面下降2厘米，这条鱼的体积是立方厘米。（用含有π的式子表示）7．如图，晴晴家在图书馆的偏，方向上，图书馆在林林家的偏，方向上，晴晴从家到图书馆再到林林家一共要走米。8．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形。已知正方形的周长是25.12cm，那么圆柱的底面积是cm2。9．鸡兔同笼，共有8个头，22条腿，笼中鸡有只，兔有只。10．如图，直角三角形的两条直角边分别长3厘米、4厘米，若以直角边为轴旋转一周，旋转后形成的图形体积是立方厘米或立方厘米。二、选择题（共10分）11．某养殖场养的鸡、鸭、鹅的情况如图所示，若养鹅315只，则养鸡（）只。 A．2100 B．1365 C．735 D．346512．把一个长方形放大，放大后的长方形与原图形对应边长的比为2：1，那么放大后的长方形与原图形面积的比是（）。A．2：1 B．4：1 C．6：1 D．1：413．能与3：14A．4：3 B．3：4 C．14：3 D．4：14．一种微型零件长0.6mm，画在一幅图上长6cm，这幅图的比例尺是（）。A．1：10 B．1：100 C．100：1 D．1：100015．一根圆柱形木料长1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料的横截面积是（）dm2A．9.42 B．12.56 C．6.28 D．3.14三、计算题（共22分）16．解比例（12分）（1）x：20=18：14 （2）59=x45 17．看图计算（1）求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的物体的表面积。（2）求下面图形的体积。四、动手操作（共8分）18．国家速滑馆又称为“冰丝带”，是2022年北京冬奥会主要竞赛场馆。它在国家体育馆北偏西30°方向3千米处。请你在平面图上确定国家速滑馆的位置。五、统计天地（共8分）19．下图是六二班学生上学出行方式统计图（1）学生上学选择出行方式的人数最多，占总数的%。（2）如果乘私家车的人有4人，则步行的有人。（3）乘租用车的人比乘电动车的少%。（百分号前保留一位小数）六、解决问题（共30分）20．一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是3米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米长？21．在一次捐款活动中，六年级二班为灾区的小朋友捐款450元，全为10元纸币和5元纸币，一共50张，10元和5元的纸币各多少张？22．在比例尺是1：10000000的地图上量得京泸高速公路全长12厘米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是95千米/时，乙车的速度是多少千米/时？23．为了更好地防控新冠疫情，学校每天都要进行消毒工作，84消毒液是常见的消毒剂，常用于地面、污染物表面的消毒。教室消毒常按原液和水1：99比例稀释，现需要把35毫升的消毒液稀释后给六一班的教室消毒，需要配多少毫升水？24．为了提升课后服务质量，学校特开设魔方课程，学习魔方课程的同学被分为两组，第一小组学习三阶魔方，第二小组学习四阶魔方，第一小组与第二小组人数的比是5：3，如果第一小组调出14人到第二小组学习四阶魔方，这时第一小组与第二小组人数的比是1：2，原来两个小组各有多少人？

答案解析部分1．【答案】折线；扇形；条形【解析】【解答】解：变化情况，用折线统计图比较合适；百分比，用扇形统计图比较合适，患者具体数量，用条形统计图比较合适。

故答案为：折线；扇形；条形。【分析】条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以显示部分与总体的关系。2．【答案】4【解析】【解答】解：两个外项互为倒数，两个外项之积是1；

1÷0.25=4。

故答案为：4。【分析】比例的两个外项之积÷其中一个内项=另一个内项。3．【答案】25；【解析】【解答】解：黄彩带与红彩带的长度比是3：5，黄彩带的长度看做3，红彩带的长度看做5；

（5-3）÷5=2÷5=25；（5-3）÷3=2÷3=23。

故答案为：25【分析】求一个数比另一个数多（少）百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。4．【答案】270【解析】【解答】解：4.5÷16000000

=4.5×6000000

=27000000（厘米）

=270（千米）

【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，厘米去掉5个0就化为千米。5．【答案】27；27【解析】【解答】解：9×3=27（立方分米）

故答案为：27；27。【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；正方体和圆柱都属于柱体，体积都可以用底面积乘高计算，属于他们的体积相等。6．【答案】50π【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）

π×5×5×2=50π（立方厘米）

故答案为：50π。【分析】底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×水面下降的高度=这条鱼的体积。7．【答案】南；西；60；北；西；50；1000【解析】【解答】解：如图，晴晴家在图书馆的南偏西，60度方向上，图书馆在林林家的北偏西，50度方向上，晴晴从家到图书馆再到林林家一共要走200×5=1000（米）。

故答案为：南；西；60度；北；西；50度；1000。【分析】找一个地方在另一个地方的什么位置上，就在另一个地方上先标上十字，再根据上北下南，左西右东和距离，角度来判断；

描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向。8．【答案】3.14（或π）【解析】【解答】解：25.12÷3.14÷2=4（厘米）

π×4×4=16π（平方厘米）

故答案为：16π。【分析】正方形的周长就是圆的底面周长，圆的底面周长÷π÷2=圆的底面半径，π×底面半径的平方=底面积。9．【答案】5；3【解析】【解答】解：假设8个都是兔；

4×8=32（条）

32-22=10（条）

4-2=2（条）

10÷2=5（只）

8-5=3（只）

故答案为：5；3。【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。10．【答案】37.68（或12π）；50.24（或16π）【解析】【解答】解：第一个图形，底面半径是3厘米，高是4厘米；

π×3×3×4÷3=12π（立方厘米）

第二个图形，底面半径是4厘米，高是3厘米；

π×4×4×3÷3=16π（立方厘米）

故答案为：12π；16π。【分析】π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积。11．【答案】B【解析】【解答】解：315÷15%×65%

=2100×65%

=1365（只）

故答案为：B。【分析】养鹅的只数÷对应的百分率=鸡鸭鹅的总只数，鸡鸭鹅的总只数×鸡占的百分率=养鸡的只数。12．【答案】B【解析】【解答】解：放大后的长方形与原图形面积的比是4：1。

故答案为：B。【分析】面积比等于边长的平方的比。13．【答案】D【解析】【解答】解：3：14=3÷14=3×4=12；

4：13=4÷13=4×3=12；【分析】比值相等的两个比，可以组成比例。14．【答案】C【解析】【解答】解：6厘米：0.6毫米

=60毫米：0.6毫米

=60：0.6

=600：6

=100：1

故答案为：C。【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；求比例尺时，单位不统一的先统一单位，再把比写成前项或后项是1的形式。15．【答案】A【解析】【解答】解：37.68÷4=9.42（平方分米）

故答案为：A。【分析】截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了4个横截面积；增加的面积÷4=一个横截面积。16．【答案】（1）x：20=18：14

解：14x=20×18

14x=52（2）59=x45

解：9x=5×45

x=5×45÷9（3）1.4：8=x：27

解：8x=1.4×27

8x=0.4

x=0.8÷8【解析】【分析】解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。17．【答案】（1）解：圆柱的底面半径是1厘米，高是3厘米，

3.14×1×1×2+2×3.14×1×3

=6.28+18.84

=25.12（平方厘米）

答：圆柱的表面积是25.12平方厘米。（2）解：8÷2=4（分米）

3.14×4×4×15+3.14×4×4×9÷3

=50.24×15+50.24×9÷3

=753.6+150.72

=904.32（立方分米）

答：体积是904.32立方分米。【解析】【分析】（1）π×半径的平方×2=圆柱的两个底面积；2×π×底面半径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；圆柱的底面积+圆柱的侧面积=圆柱的表面积；

（2）底面直径÷2=底面半径，π×底面半径的平方=底面积，底面积×高=圆柱的体积，底面积×高÷3=圆锥的体积，圆柱的体积+圆锥的体积=组合体的体积。18．【答案】【解析】【分析】1：100000指图上1厘米代表实际距离1千米，实际距离3千米在图上要画3厘米；再根据上北下南，左西右东的方向和角度，找出具体的位置。19．【答案】（1）步行；48（2）24（3）42.9【解析】【解答】解：（1）1-28%-16%-8%=48%

学生上学选择步行出行方式的人数最多，占总数的48%。

（2）4÷8%×48%

=50×48%

=24（人）

步行的有24人。

（3）（28%-16%）÷28%

=0.12÷0.28

≈42.9%

乘租用车的人比乘电动车的少42.9%。

故答案为：（1）不行；48%；（2）24；（3）42.9。

【分析】（1）单位1-乘电动车、租用车、私家车分别占的百分比=步行占总人数的百分比；

（2）乘私家车的人数÷乘私家车的人数占总人数的百分比=总人数，总人数×步行的人数占总人数的百分比=步行的人数；

（3）（乘电动车的人数占总人数的百分比-乘租用车的人数占总人数的百分比）÷乘电动车的人数占总人数的百分比=乘租用车的人比乘电动车的少的百分比。20．【答案】解：2厘米=0.02米

3.14×2×2×3÷3=12.56（立方米）

12.56÷10÷0.02=62.8（米）

答：能铺62.8米长。【解析】【分析】π×底面半径的平方×高÷3=圆锥的体积；圆锥的体积=长方体的体积；长方体体积÷宽÷高=长。21．【答案】解：假设全是5元的

5×50=250（元）

450-250=200（元）

10-5=5（元）

200÷5=40（张）

50-40=10（张）

答：10元有40张，5元有10张。【解析】【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。22．【答案】解：10000000cm=100km12×100÷6-95

=1200÷6-95

=200-95

=105（千米/时）答：乙车的速度是105千米/时。【解析】【分析】厘米去掉5个0化为千米；图上1厘米实际100千米，图上12厘米实际1200千米；

北京到上海的距离÷相遇时间=甲、乙两辆汽车的速度和，甲、乙两辆汽车的速度