2023-2024学年广东省汕头市金平区七年级（下）期中数学模拟试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年广东省汕头市金平区七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列实数12，8，3.14159，−327，0，A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，通过平移该“冰墩墩”可以得到的图形是(

)

A. B. C. D.3.根据下列表述，能确定具体目标位置的是(

)A.奥斯卡电影院一号厅第五排 B.郑州市金水路

C.二七纪念塔南偏西45° D.东经118°4.体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是(

)A.垂线段最短

B.两点之间，线段最短

C.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.两点确定一条直线

5.如图，在下列条件中，能判定AD//BCA.∠CAD=∠ACB

6.若x=2y=1是关于x，y的方程aA.1 B.2 C.−1 D.7.下列命题是真命题的是(

)A.邻补角相等 B.对顶角相等 C.内错角相等 D.同位角相等8.如图，在数轴上表示15的点可能是(

)

A.点P B.点Q C.点M D.点N9.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠

A.10° B.25° C.30°10.如图，正方形A1A2A3A4、A5A6A7A8、A9A10A11A12、…，(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，AA.(503,503)

B.(−504二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.如图是一足球场的半场平面示意图，已知球员A的位置为(−1,−1)，球员C的位置为(0,

12.在7，9，13，16和17中，介于3和413.如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠A14.如图，有一块长为44m、宽为24m的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是

m2．

15.如图，如果AB/​/CD，那么

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

(1)计算：4+|3+1|17.(本小题8分)

已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(a+2,3a−1)．

(1)若点A在y轴上，求出点A的坐标；

(18.(本小题8分)

如图，已知∠1=∠C，∠2+∠3=180°，试判断∠ADE与∠B的大小关系，并说明理由．

解：∠ADE与∠B的大小关系是______．

证明：∵∠2+∠3=180°(已知)，∠3=∠EHG(______)，19.(本小题8分)

一个正数x的两个不同的平方根分别是2a−1和−a+2．

(1)求a和x20.(本小题8分)

如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立直角坐标系，已知△ABC的顶点A的坐标为(−1,4)，顶点B的坐标为(−4,3)，顶点C的坐标为(−3,1)．

(1)把△ABC向右平移521.(本小题8分)

如图，在△ABC中，点D、E、H分别在边AB、AC、BC上，连接DE、DH，F在DH上，且∠1+∠3=180°．

(1)求证：∠CE22.(本小题8分)

对于实数a，我们规定：用符号【a】表示不大于a的最大整数，称【a】为a的根整数，

例如：【9】=3，【10】=3．

(1)计算【4】=______，【37】=______；

(2)若【x】=1，则满足题意的x的所有整数值为______；

(3)如图所示，数轴上表示1和2的对应点分别为23.(本小题8分)

在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a,0)，B(b,0)，且a，b满足|a+1|+2a−b+5=0，现同时将点A，B分别向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点为C，D．

(1)请直接写出A、B、C、D四点的坐标．

(2)点E在坐标轴上，且S△B

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：−327=−3，

因此所列6个数中，无理数有8、2+1这2个数，

故选：C．

2.【答案】C

【解析】解：通过平移以得到的图形是．

故选：C．

利用平移的性质进行判断．

本题考查平移的性质：平移不改变图形的形状和大小．3.【答案】D

【解析】解：A、奥斯卡电影院一号厅第五排，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；

B、郑州市金水路，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；

C、二七纪念塔南偏西45°，不能确定具体位置，故本选项不符合题意；

D、东经118°，北纬30°，能确定具体位置，故本选项符合题意．

故选：D．

4.【答案】A

【解析】解：由图可知，体育课上老师测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是垂线段最短．

故选：A．

根据垂线段的性质解答即可，垂线段的性质：垂线段最短．

本题考查了垂线段的性质，垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段．垂线段的性质：垂线段最短．正确理解此性质，垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言．5.【答案】A

【解析】解：由∠CAD=∠ACB根据“内错角相等，两直线平行”可判断AD//BC，故A选项符合题意；

由∠BAD=∠ACD不可判断AD//BC，故B选项不符合题意；6.【答案】B

【解析】解：将x=2y=1代入原方程得：2a−1=3，

解得：a=2．

故选：7.【答案】B

【解析】解：A、邻补角相等；假命题；

B、对顶角相等；真命题；

C、内错角相等；假命题；

D、同位角相等；假命题；

故选：B．

根据邻补角的性质、对顶角相等的性质、平行线的性质进行判断即可．

本题考查了命题与定理；熟记邻补角性质、对顶角相等、平行线的性质是解决问题的关键．8.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了实数与数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系，属于基础题．

利用无理数的估算得到3<15<4，然后对各点进行判断即可．

【解答】

解：∵9<15<16，

∴3<15<49.【答案】B

【解析】解：如图，延长AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵∠1=35°，

∴∠AE10.【答案】C

【解析】【分析】

本题是平面直角坐标系下的规律探究题，除了注意探究图形的变化规律，同时要注意象限符号随图形位置变化而变化，分析正方形各顶点的位置变化规律以及各正方形边长的变化规律，据此即可解答．

【解答】解：由已知，正方形顶点从第三象限开始，每四次循环一次，2017除4商504余1.则A2017是第505个正方形在第三象限的顶点．由边长变化发现，随着变化，正方形个数是边长的一半，则第505个正方形的边长为1010，点A2017到两个坐标轴的距离为505，结合象限符号得点A2017坐标为(11.【答案】(2【解析】解：如图所示：球员B的位置为(2,0)．

故答案为：(2,12.【答案】13【解析】解：∵4<7<9，

∴2<7<3，

∵9<13<16，

∴3<13<4，

∵16<17<25，

∴4<17<513.【答案】62°【解析】【分析】

此题考查了角的计算，用到的知识点是平角的性质、对顶角、角平分线的性质，关键是根据题意得出各角之间的关系．根据平角的性质得出∠COF=90°，再根据对顶角相等得出∠AOC=28°，从而求出∠AOF的度数，最后根据角平分线的性质即可得出∠EOF的度数．

【解答】

解：∵∠DOF=90°14.【答案】880

【解析】【解答】

解：S=44−2×2×24−215.【答案】540

【解析】解：如图，分别过E，F作AB的平行线，使AB//MF//NE//CD，

∵AB//GH//MN//C16.【答案】解：(1)原式=2+3+1−3

=3；

(【解析】(1)直接利用平方根的性质以及绝对值的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案；

(217.【答案】解：(1)∵点A的坐标为(a+2,3a−1)，点A在y轴上，

∴a+2=0，

∴a=−2，

∴3a−1=3×(−2)−1=−7，

∴点【解析】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握平面直角坐标系中的点的坐标特点是解题的关键．

(1)由y轴上的点的横坐标为0，可得a+2=0，从而可解得a的值，再将a的值代入3a−1计算，则可得答案；

(2)18.【答案】∠ADE=∠B

对顶角相等

同旁内角互补，两直线平行

两直线平行，内错角相等

等量代换

【解析】解：∠ADE与∠B的大小关系是：∠ADE=∠B，

证明：∵∠2+∠3=180°(已知)，∠3=∠EHG(对顶角相等)，

∴∠2+∠EHG=180°，

∴DG/​/AC(同旁内角互补，两直线平行)，

∴∠19.【答案】解：(1)由题意可知：2a−1+(−a+2)=0，【解析】(1)根据正数的两个平方根互为相反数求解．

(2)将20.【答案】解：(1)△A′B′C′如图：

(2)A′(4,0)B【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可；

(2)根据图形写出各点的坐标即可；21.【答案】解：(1)∵∠3+∠DFE=180°，∠1+∠3=180°，

∴∠DFE=∠1，

∴AB/​/EF，

∴【解析】(1)根据平行线的判定和性质解答即可；

(222.【答案】2

6

1，2，3

【解析】解：(1)【4】=2，【37】=6，

故答案为：2，6；

(2)因为【1】=1，【4】=2，

若【x】=1，则满足题意的x的所有整数值为：1，2，3，

故答案为：1，2，3；

(3)∵点A是BC的中点，

∴AC=BA，

∴1−x=2−1，

∴x=2−2，

∴【|x−1|+1−22】

=【|2−2