2022年数学职教高考试卷

江苏省2022年中职职教高考文化统考数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共4页，包含选择题(第1题~第10题,共10题)、非选择题(第11题~第23题，共13题)。本卷满分为150分,考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，请务必将自己的姓名考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。4.作答选择题(第1题~第10题),必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚。一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分,共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡.上对应选项的方框涂满、涂黑)1.已知集合M={1,2,3,4},N={2,3,5},则M∩A.{1,3} B.{2,3} C.{1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5}2.若复数z满足z(1-2i)=3+i,则z的模等于A.2 B.3 C.2 D.33.已知数组a=(-1,0,2),b=(2,-1,-3),则2a+b等于A.(0,-1,1) B.(0,1,1) C.(0，-1,-1) D.(0,1,-1)4.已知x是实数，则“|x+1|>3”是“x>2”的A.充要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件5.从6门不同的在线课程中选修3门，其中思政和历史课程至少选修1门，则所有不同的选课方案种数是A.4 B.12 C.16 D.206.要得到函数y=sin1A.向左平移π6个单位 B.向左平移π3A.向右平移π6个单位 D.向右平移π3数学试卷第1页(共4页)7.若圆锥和圆柱的底面半径均为R,高均为3R,则此圆锥与圆柱的侧面积之比是A.12 B.23 C.108 8.题8图是某项工程的网络图(单位:天)，则完成该工程的最短总工期天数是A.9 B.10 C.11 D.12题8图9.已知双曲线xa22-yb22=1(a>0，b>0A．x2-y29=1 B.x210.已知函数f(x)=x-3,x≥10fx+5,x＜A.4 B.6 C.7 D.9二、填空题(本大题共5小题，每小题4分,共20分)11.题11图是一个程序框图,执行该程序框图，则输出的S值为_▲题11图12.在正项等比数列an中,若a3,a7是方程x213.已知向量a=2cosα,1,b=1,sinα,且数学试卷第2页(共4页)

14.圆x=cosθ-1y=sinθ(θ为参数)上任意点P到直线x+y-1=0的最小距离是已知函数fx=2-4ax+5a-1,x<112lnx,x≥1的值域为三、解答题(本大题共8小题,共90分)16.(8分)已知函数fx=1x在区间[1(1)求实数a的值;解关于x的不等式ax17.(10分)若二次函数fx=x2+bx+c满足f(-2)(1)求fx的解析式(2)若在区间[-1,1]上，函数y=f(x)的图象范围.(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足acosB+bcosA=2ccosC.求角C的大小;若c=7,△ABC的面积为332，求△ABC19.(12分)袋内有形状、大小相同的9个球,其中2个白球,3个红球，4个黄球,从中随机取出3个球,求下列事件的概率:(1)A={取出的3个球颜色相同};(2)B={取出的3个球中红、白、黄球各有一个};(3)C={取出的3个球中恰有2个白球}.20.(10分)某电脑公司在甲乙两地销售同一种型号的电脑，已知在甲地的销售利润为y1=120x-18x2(单位:元),在乙地的销售利润为y2=8(单位:台)，且该公司在甲地的最大销售量为480台.若该公司在甲乙两地共销售500台该种型号的电脑，问该公司分别在甲乙两地各销售多少台电脑时,获得的利润最大，最大利润是多少？数学试卷第3页(共4页)21.（14分)已知数列{an}（1）求数列{a（2）设bn=ann+1求数列{（3）设cn=(12)bn-422.（10分)某单位租用车辆送180名员工去单位上班，若租车公司有6辆中巴车和8辆大巴牛，每辆中巴车能载15人、大巴车能载30人，租用一辆车的费用为中巴车300元、大巴车500元，且租用的大巴车不多于中巴车3辆，则该单位应租用中巴车、大巴车各多少辆时，租车总费用最小?并求租车总费用的最小值.(14分)已知椭圆C1:x2a2+C2