平面直角坐标系课件华东师大版数学八年级下册

17.2函数的图象第17章函数及其图象

1.平面直角坐标系1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系;2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位置确定横、纵坐标的符号;4.掌握平面直角坐标系内对称点的坐标的特征，并能据此进行简单计算.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析说一说：给你一张电影票，你如何找到自己的座位？典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析（一）平面直角坐标系的概念

在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴,水平的数轴叫做横轴或x轴,取向右为正方向;垂直的数轴叫做纵轴或y轴,取向上为正方向;两轴的交点O为原点.这样就建立了平面直角坐标系,这个平面叫做坐标平面.x轴y轴O如图：典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析

如图，对于平面内任意一点P，过点P向x,y轴作垂线，垂足在x,y轴上的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b)叫做点P的坐标.1a31b3OxyP（a,b)（一）平面直角坐标系的概念典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析例如：如右图，点A的坐标是

.（一）平面直角坐标系的概念(-2，3)注意：横坐标为0的点(0,a)一定在y轴上,纵坐标为0的点(b,0)一定在x轴上,(0,0)就是原点.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析(1)两条坐标轴x与y将平面划分为四个部分.两条数轴正半轴所夹部分叫第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.第二象限第一象限第三象限第四象限123-1-2-3-1-2-3123Ox轴y轴原点如图：（二）象限及其坐标特点典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析(2)x轴在原点的左侧部分为负半轴,右侧部分为正半轴;y轴在原点的上方部分为正半轴,在原点的下方部分为负半轴.（二）象限及其坐标特点第二象限第一象限第三象限第四象限123-1-2-3-1-2-3123Ox轴y轴（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）各象限内的点的坐标符号特点典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析（三）对称点关于坐标轴对称的特征典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析xyOC(3,-4)C'(3,4)B(-4,2)B'(-4,-2)(x,y)关于x轴对称(,)x-y做一做：(1)在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析xyO做一做：(2)在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.C(3,-4)C'(-3,-4)B(-4,2)B'(4,2)(x,y)关于y轴对称(,)-xy（三）对称点关于坐标轴对称的特征典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析（三）对称点关于坐标轴对称的特征关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为相反数,纵坐标相等.总结归纳例1.如下图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；xy解：典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析例1.如下图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（2）写出市场、火车站的坐标.xy解：市场的坐标为（4，3）；火车站的坐标为（0，0）；典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析总结：通过平面直角坐标系的建立，我们把平面内的点与有序实数对一一对应起来.即对于坐标平面内任意一点P，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应，反之，对于任意一个有序实数对(x,y),在平面内都有唯一的P与它对应.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析1.若图中的有序数对(4,1)对应字母D，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为(1,2)，(5,1)，(5,2)，(5,2)，(1,3)，请你把这个英文单词写出来为________．分析：由图可知，(1,2)对应H，(5,1)对应E，(5,2)对应L，(5,2)对应L，(1,3)对应O，所以这个英文单词写出来为HELLO.HELLO典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析2.小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示呢？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）呢？解：钟楼表示为（3，8）;

（2，5）表示大成殿；

（5，2）表示影月湖.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析例2.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a+6，a-3).（1）当a=-5时，求点P所在的象限；典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析（2）若点P在第四象限，求a的取值范围.解：∵点P(2a+6，a-3)在第四象限，∴

解得：-3＜a＜32×(-5)+6=-4；-5-3=-8，解：把a=-5代入P的坐标，得：∴点P的坐标为(-4，-8)∴当a=-5时，点P在第三象限.3.点P(，)在第

象限．三分析：∵点P的横坐标＜0，纵坐标＜0，则点P在第三象限．典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析4.请写出图中点A、B、C的坐标：A（

，

），B（

，

），C（

，

）.A、B、C三个点中，位于第三象限的点是

，横坐标最大的点是

，纵坐标最大的点是

.-12-2-11-1BCA典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析例3.已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；(2)若A、B关于y轴对称，求a、b的值．总结：解决此类题可根据关于x轴、y轴对称的点的特征列方程(组)求解．解：(1)∵点A、B关于x轴对称，∴2a－b＝2b－1，5＋a－a＋b＝0，解得a＝－8，b＝－5；(2)∵A、B关于y轴对称，∴2a－b＋2b－1＝0，5＋a＝－a＋b，解得a＝－1，b＝3.典型例题当堂检测学习目标课堂总结概念剖析5.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）

A.关于原点对称

B.关于x轴对称

C.关于y轴对称

D.不能构成对称关系B6.(1)点P(-5,6)与点Q关