专题6.4频数与频率专项提升训练（重难点培优七下浙教）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】专题6.4频数与频率专项提升训练（重难点培优）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022春•新乐市校级月考）某班50名学生的数学测试成绩被分为5组，前4组的频数分别为10，10，12，13，则第5组的频率是（）A．10% B．20% C．30% D．40%【分析】利用频率＝频数÷总次数，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：第5组的频率=50-10-10-12-1350故选：A．2．（2022秋•长春期末）新型冠状病毒（NovelCoronavirus），其中字母“v”出现的频数和频率分别是（）A．2；116 B．2；18 C．4；18 D．【分析】根据频数是指每个对象出现的次数，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数÷总数，进而得出答案．【解答】解：新型冠状病毒（NovelCoronavirus），其中字母“v”出现的频数是：2，频率是：216故选：B．3．（2021秋•略阳县期末）某校有180名学生参加“诗词大会”，其成绩在80～90分之间的共有27人，则这个分数段的频率为（）A．0.20 B．0.18 C．0.15 D．0.12【分析】根据频率＝频数÷总数，进行计算即可．【解答】解：根据题意得：这个分数段的频率为：27÷180＝0.15．故选：C．4．（2021秋•侯马市期末）大课间活动在我市各校蓬勃开展，某班大课间活动抽查了20名同学．每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188，则跳绳次数在90﹣110这一组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.25 D．0.3【分析】从数据中数出在90～110这一组的频数，再由频率＝频数÷数据总数计算．【解答】解：∵跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，∴频率为420=故选：B．5．（2021秋•镇平县期末）对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是（）A．18 B．0.3 C．0.4 D．0.35【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数【解答】解：成绩在80.5—90.5分之间的频率为1860=故选：B．6．（2021秋•益阳期末）期末数学测试后，从甲、乙两校各选取样本研究发现，甲校优秀人数的频率为0.20，乙校优秀人数的频率为0.25，由此可得到两校优秀人数（）A．甲校多 B．乙校多 C．一样多 D．无法确定【分析】根据频数＝总次数×频率，而甲乙两校的总人数不知道，所以无法求出两校的优秀人数，即可解答．【解答】解：期末数学测试后，从甲、乙两校各选取样本研究发现，甲校优秀人数的频率为0.20，乙校优秀人数的频率为0.25，由此可得到两校优秀人数无法确定，故选：D．7．（2022秋•大田县期中）某篮球队员在一次训练中共投篮80次，命中了其中的64次，该运动员在这次训练中投篮命中的频率为（）A．0.64 B．0.8 C．1.25 D．64【分析】根据频率的公式：频率=频数【解答】解：该运动员在这次训练中投篮命中的频率为6480=故选：B．8．（2022•任城区校级三模）我校为了更好地开发校本课程，丰富同学们的“第二课堂”，随机调查了50名初一年级同学，其中喜欢剪纸、绘画活动的有16人，喜欢机器人设计的有12人，喜欢摄影的有10人，其余的喜欢球类运动，则喜欢球类运动的频率是（）A．0.28 B．0.27 C．0.26 D．0.24【分析】根据频率＝频数÷总次数，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：50﹣16﹣12﹣10＝12，∴12÷50＝0.24，∴喜欢球类运动的频率是0.24，故选：D．9．（2022春•宁远县期末）已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一，二，三，四小组数据的个数分别是2，8，15，20，则第五小组的频率为．（）A．0.5 B．0.3 C．0.2 D．0.1【分析】根据总数以及四个小组的数据，得到第五组的频数，再根据频率＝频数÷总数进行计算，即可得出答案．【解答】解：根据题意，得第五组的频数是50﹣2﹣8﹣15﹣20＝5，则其频率是5÷50＝0.1．故选：D．10．（2022秋•朝阳区校级期末）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“亚健康”的频率是（）类型健康亚健康不健康数据（人）3271A．7 B．13 C．740 D【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率＝频数÷总数，进而得出答案．【解答】解：∵抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“亚健康”的有7人，∴测试结果为“亚健康”的频率是：740故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022•大理州二模）北京2022年冬奥会、冬残奥会的主题口号是“一起向未来”，译成英文为“TogetherforaSharedFuture”，译文中字母“a”出现的频率是112【分析】用字母“a”出现的次数÷字母的总数即可．【解答】解：TogetherforaSharedFuture”这个句子里共有24个字母，字母“a”出现2次，故频率为224故答案为：11212．（2021秋•安岳县期末）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了20名学生进行了心理健康测试，并将测试结果统计如下：“健康”：15人，“亚健康”：4人，“不健康”：1人．则测试结果为“健康”的频率是34【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率＝频数÷总数，进而得出答案．【解答】解：∵“健康”：15人，“亚健康”：4人，“不健康”：1人，共有20人，∴测试结果为“健康”的频率是1520故答案为：3413．（2021秋•叙州区期末）抛一枚质地均匀的硬币，连续抛了20次，其中正面向上的次数为9次，则正面向上的频率是0.45．【分析】直接根据频率公式：频率=频数【解答】解：正面向上的频率是920=故答案为：0.45．14．（2022秋•万州区月考）在一个不透明的口袋中，装有7个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3．【分析】利用黄球的个数除以总的个数即可求出摸到黄球的频率．【解答】解：摸到黄球的频率为37+3=故答案为：0.3．15．（2022春•顺德区校级期中）为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是0.75，那么他所调查的居民超出了标准量的有20户．【分析】根据频率的定义解决此题．【解答】解：由题意得，调查的居民在标准量内的户数为80×0.75＝60（户）．∴超出标准量的户数为80﹣60＝20（户）．故答案为：20．16．（2022•乐清市开学）某校200名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示，结合表的信息，可得测试分数在79.5～89.5分数段的学生有80名．分数段59.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5频率0.10.30.2【分析】根据频率之和为1求出分数在79.5～89.5分数段的频率，再根据频率、频数、总数之间的关系求解即可．【解答】解：200×（1﹣0.1﹣0.3﹣0.2）＝200×0.4＝80（名），故答案为：80．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2021春•会同县期末）在一组数据中，第一个数的频率是0.2，频数是30，第二个的频率是0.7，则求第二个数的频数．【分析】根据频率＝频数÷总次数，进行计算即可解答．【解答】解：由题意得：30÷0.2＝150，∴150×0.7＝105，∴第二个数的频数为105．18．（2008秋•惠山区期中）小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：抛掷结果10次50次500次5000次出现正面次数3242582498出现正面的频率30%48%51.6%49.96%（1）从表中可知，当抛完10次时正画出现3次，正画出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到7次反面，反画出现的频率是70%；（2）当他抛完5000次时，反画出现的次数是2502，反画出现的频率是50.04%；（3）通过上面我们可以知道，正画出现的频数和反画出现的频数之和等于抛掷总次数，正画出现的频率和反画出现的频率之和等于1．【分析】频数即一组数据中出现数据的个数，频率＝频数÷总数．【解答】解：（1）当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么小明抛完10次时，得到7次反面，反面出现的频率是70%；（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是2502，反面出现的频率是50.04%；（3）正面出现的频数和反面出现的频数之和等于抛掷总次数，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于1．19．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示，班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：书名代号星期一星期二星期三星期四星期五借阅频数A3223414B4332315C123219（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．【分析】（1）根据“频数指的是每个对象出现的次数”，结合表格数据，分别计算出每本书的借阅频数即可；（2）根据“每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率”列式计算，即可得到五天内《汉语字典》的借阅频率．【解答】解：（1）3+2+2+3+4＝14，4+3+3+2+3＝15，1+2+3+2+1＝9．故答案为：14、15、9．填表如下：书名代号星期一星期二星期三星期四星期五借阅频数A3223414B4332315C123219（2）1414+15+9≈故五天内《汉语字典》的借阅频率约为0.37．20．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试者同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，学生成绩为x（分），且50≤x≤100，将其按分数段分为五组，绘制出如下不完整表格：组别成绩x/分频数（人数）频率一50≤x＜6020.04二60≤x＜70100.2三70≤x＜8014b四80≤x＜90a0.32五90≤x＜10080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有50名学生参加；（2）a＝16，b＝0.28；（3）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为多少？【分析】（1）学生总数＝第一组的频数÷第一组的频率；（2）利用样本容量乘以相应的频率即可得a的值，利用频数除以样本容量即可求得b的值；（3）得优的频率＝第四组的频率+第五组的频率．【解答】解：（1）本次决赛的学生数为：2÷0.04＝50（名）；（2）a＝50×0.32＝16，b＝14÷50＝0.28；（3）由表格可得，本次大赛的优秀率为：0.32+0.16＝0.48＝48%．故答案为：（1）50；（2）16，0.28；（3）48%．21．某校为了解八年级开展“先学后教”小组合作学习的成效，在该年级中抽取50名学生，对某学科进行测试，将成绩整理后如下表所示，请回答下列问题：分组频率50～590.0460～690.0470～7980～890.3490～990.42（1）70～79分出现的频率为0.16；（2）90分以上的人数（包括90分）有21人；（3）问：本次测试50名学生成绩的及格率是多少？（60分以上为及格）【分析】（1）各组的频率之和是1．用1减去其他各组的频率即为70～79的频率．（2）总人数乘以本组的频率即为本组人数．（3）用1减去60分以下的组的频率即可求出测试的及格率．【解答】解：（1）70～79的频率为1﹣0.04﹣0.04﹣0.34﹣0.42＝0.16．故答案为：0.16；（2）90分以上（含90分）的人数为50×0.42＝21（人）．故答案为：21；（3）这次测试的及格率是1﹣0.04＝0.96，即96%．故这次测试的及格率是96%．22．为监测PM2.5的情况，随机抽取达州市30天的空气质量状况，统计如下：污染指数（W）407090110120140