广东省重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（北师大版）

广东省重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（北师大版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．和1.4互为倒数的是（

）。A．4.1 B． C． D．2．一辆汽车小时行驶60千米，则表示的是（

）。A．每小时行驶的速度 B．行驶每千米用的时间C．每千米用多少L油 D．1L汽油行多少千米3．一堆煤的质量是2吨，每天用去它的，3天一共用去（

）。A． B． C．4．公园在学校的北偏东30°方向上，与描述相符的是图（

）。A． B． C．5．下面说法正确的是（

）。A．1.5的倒数是。B．20分∶时的比值是30。C．因为，所以，50%米＝0.5米。D．一个圆环的外圆半径是，内圆半径是，圆环的面积是。6．甲乙两同学看同样一本书，甲同学看了这本书的，乙同学看了这本书的，谁看的多些？（）A．甲同学 B．乙同学 C．同样多 D．无法确定7．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下列式子中（

）成立。A．a∶b＝c∶d B．a∶c＝b∶d C．8．某厂今年实际生产总值比原计划超额35%，实际生产总值是原计划的（）A．35% B．65% C．135%二、填空题9．一个小数，各个数位上的和是8，它的小数部分与整数部分的比是7∶150，求这个小数是()。10．爷爷把30000元存入银行定期2年，年利率2.14%，到期能获得利息()元。11．一本书120页，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天从第()页读起。12．。13．甲数是乙数的，如果乙数增加20，则乙数是甲数的4倍，甲数是．14．一袋12kg的苹果，每次吃，()次吃完；每次吃kg，()次吃完。15．一箱坚果的包装上标：净重（1500±50）克，表示这箱坚果最重是()克，最少有()克。三、判断题16．存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。()17．56.50%读作百分之五十六点五十．()18．一个圆柱形零件的高是5毫米，在图纸上的高是2厘米。这幅图的比例尺是20∶5。()19．某公司今年出口汽车总量比去年增加三成，则该公司今年出口汽车总量是去年的130%。()20．两个分数相除（零除外），商一定小于被除数．21．从一副（54张）扑克牌中，至少抽出42张牌，才能保证一定有1张红桃。()22．王老师的钱数一定，购买《好卷》的单价和本数成反比例。()23．按1、8、27、（

）、125、216的规律排，括号中的数应为64。

()四、计算题24．直接写出得数。＝

＝

＝

＝30×32%＝

1÷25%＝

＝

＝25．递等式计算。（带△的要简便）△①

②

③

△④26．解下列方程。（1）（2）五、图形计算27．看图列式计算。28．如图所示，圆的直径为10cm，计算阴影部分的面积。29．计算圆柱的侧面积。（单位：dm）六、解答题30．学校有槐树15棵，槐树的棵数是杨树的；樟树的棵数是槐树棵数的。学校的杨树和樟树各有多少棵？有两桶油，第一桶油重10kg，如果从第一桶中倒出kg给第二桶，那么两桶油的质量相等，第二桶油原来重多少千克？你能用两种方法解答吗？学校买来315本科普读物，按的比借给五、六年级的同学，那么五年级比六年级少借多少本？为保障疫情期间的医疗物资供应，全国各地医疗物资生产企业加班加点生产，某企业接到生产一批防护服的生产任务，第一天生产的套数是总套数的，第二天生产了880套防护服，两天完成的套数和未完成的套数的比是4∶5，这批防护服的生产任务一共是多少套？34．下图长方形ABCD，长6厘米，宽3厘米。点P沿着AB边从A点持续移动到B点，△PAD的面积随着P点的移动在不断变化。（1）计算并完成下表。PA长度（cm）123456△PAD面积（cm2）1.5（2）根据上表的数据完成下面的关系图。（3）根据你所制作的统计图判断：PA的长度和三角形PAD的面积成（

）比例关系。参考答案：1．D【分析】乘积是1的两个数互为倒数；小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求倒数即可；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。【详解】1.4＝的倒数是，所以和1.4互为倒数的是。故答案为：D【点睛】本题考查倒数的意义及应用，掌握求倒数的方法是解题的关键，也可以用1÷1.4，求出1.4的倒数。2．B【分析】用时间除以路程，是求行驶每千米用的时间。【详解】表示行驶每千米用的时间。故答案为：B。【点睛】本题考查分数除法、行程问题，解答本题的关键是掌握行程问题中的数量关系。3．B【分析】把这堆煤的总质量看作单位“1”，每天用去煤的质量占总质量的，求3天用去煤的质量占总质量的分率就是求3个是多少，用分数乘法计算即可。【详解】×3＝所以，3天一共用去。故答案为：B【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。4．B【分析】以学校为观测点，根据“上北下南，左西右东”及图中的角度信息分别判断各项即可。【详解】A．公园在学校的东偏北30°方向上或北偏东60°方向上，不符合题意；B．公园在学校的北偏东30°方向上，符合题意；C．公园在学校的北偏西30°方向上，不符合题意。故答案为：B【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”是解题的关键。5．A【分析】A．乘积为1的两个数互为倒数；B．先转化单位，再化简比并求比值；C．百分数表示两个数之间的倍比关系，后面不能带单位；D．利用环形的面积计算公式计算圆环的面积。【详解】A．1.5×＝1，则1.5的倒数是，正确；B．20分∶时＝20分∶（×60）分＝20∶40＝1∶2＝，错误；C．百分数后面不能带单位，错误；D．3.14×（52－32）＝3.14×16＝50.24（平方厘米），错误。故答案为：A【点睛】理解倒数、百分数的意义和计算圆环面积、求比值的方法是解答题目的关键。6．B【详解】试题分析：甲乙两同学看同样一本书，甲同学看了这本书的，乙同学看了这本书的，单位“1”都是同样一本书，甲乙两位同学谁看的比率大，谁就看的多些，利用分数的大小比较，即可得解．解：分子相同，分母大的分数值反而小，所以＜，即乙同学看的多些；故选B．点评：此题主要利用分数的意义以及分数的大小比较来解决问题．7．C【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，列出乘法算式，再根据比例的基本性质改写成比例式即可。【详解】因为ab÷2＝cd÷2，即ab＝cd，所以。故答案为：C【点睛】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。8．C【详解】试题分析：实际超额完成计划35%，是把原计划完成生产任务看作单位“1”，也就是实际生产的是原计划的（1+35%）=135%，据此即可解答．解：1+35%=135%；答：实际生产总值是原计划的135%；故选C．点评：解答本题的关键是正确的确定单位“1”．9．3.14【解析】整数部分可以看成是150份，每份是小于1的数，并且小于8，发现3、6有可能，然后进行检验。【详解】如果整数部分是3；3÷150×7＝0.14，此时，这个小数是3.14，符合要求；如果整数部分是6；6÷150×7＝0.28，不符合要求；所以这个小数是3.14。【点睛】求解问题时，如果存在多种情况，可以进行分类讨论。10．1284【分析】利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算即可。【详解】30000×2.14%×2＝642×2＝1284（元）【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。11．79【分析】先用分数乘法计算出前两天读的总页数，第三天开始读的页数＝前两天读的总页数＋1，据此解答。【详解】120×（＋）＋1＝120×＋120×＋1＝48＋30＋1＝78＋1＝79（页）【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。12．5；48；40；62.5【分析】把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”，先把小数化为百分数，再把小数化为最简分数，最后根据“”利用比和分数的基本性质求出比的后项和分子，据此解答。【详解】0.625＝62.5%＝＝5∶85∶8＝（5×6）∶（8×6）＝30∶48＝＝所以，5∶8＝0.625＝30∶48＝＝62.5%。【点睛】掌握比、分数之间的关系以及小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。13．8【解析】略14．336【分析】（1）每次吃，说明是把这袋苹果的总质量看作单位“1”，平均分成3份，每次吃1份。用单位“1”除以分率即可求出吃的次数。（2）用这袋苹果的总质量除以每次吃的质量即可求出吃的次数。【详解】1÷＝1×3＝3（次）12÷＝12×3＝36（次）所以每次吃，3次吃完；每次吃kg，36次吃完。【点睛】注意数量与分率的区别，是分率，kg是数量。15．15501450【分析】净重（1500±50）克，意思是净含量最大不超过1500克＋50克，最少不低于1500克－150克，据此解答。【详解】1500＋50＝1550（克）1500－50＝1450（克）表示这箱坚果最重是1550克，最少有1450克。【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。16．×【详解】利息＝本金×利率×时间。在利率相同的情况下，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。如果利率不同，则到期后得到的利息不一定多。本题关键要理解利息和哪些量有关联。举例：1000元存1年利率为1.5%，到期后利息为15元；1200元存1年利率1%，到期到利息只有12元。存期都是1年，本金虽然多了，但是利率降了，到期后的利息不一定多。故答案为：×17．×【详解】56.50%读作百分之五十六点五零；所以原题说法错误；故答案为×．18．×【分析】先统一单位，然后根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此写出这幅图的比例尺即可，最后要化简。【详解】2厘米＝20毫米20毫米∶5毫米＝（20÷5）∶（5÷5）＝4∶1这幅图的比例尺是4∶1。所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，结果注意化简。19．√【分析】由题意知：某公司今年出口汽车总量比去年增加三成，是以去年出口汽车总量为单位“1”，今年比去年增加三成，就是比去年增加30%，据此解答。【详解】1＋30%＝130%故原题说法正确。【点睛】找准单位“1”，理解“三成”就是30%，是解答本题的关键。20．×【详解】例如算式：=，，商大于被除数；所以两个分数相除（零除外），商一定小于被除数是错误的；故答案为×．21．√【分析】一副扑克牌中有13张红桃、13张方块、13张黑桃、13张梅花、大小王2张，根据最不利原理，把方块、黑桃、梅花和大小王都取完后，再取一张就可以保证一定有1张红桃。【详解】13×3＋2＝39＋2＝41（张）41＋1＝42（张）则至少抽出42张牌，才能保证一定有1张红桃。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查鸽巢问题，明确最不利原理是解题的关键。22．√【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就是正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由此判断即可。【详解】因为单价×数量＝总价（一定），所以总钱数一定，购买《好卷》的单价和本数成反比例。故答案为：√。【点睛】熟练掌握正反比例的意义是解答本题的关键。23．√【详解】略24．；0.4；42；49.6；4；；【详解】略25．①；②；③3；④【分析】①把小数1.6化成分数，利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；②按照运算顺序从左到右依次计算；③先通分计算两个小括号里的分数加法，再计算括号外的除法；④把百分数12.5%化成分数，再利用乘法分配律进行简便计算。【详解】①＝＝＝＝②＝＝＝③＝＝＝＝3④＝＝＝＝26．x＝4.5；x＝5【详解】略27．；84÷（1＋）＝60（棵）【详解】由分析可知，一串红的棵树比菊花多，84÷（1＋）＝84÷＝60（棵）28．28.5cm2【分析】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝πr2，正方形面积＝对角线×对角线÷2，据此列式计算。【详解】3.14×（10÷2）2－10×10÷2＝3.14×52－50＝3.14×25－50＝78.5－50＝28.5（cm2）29．62.8dm2【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×2×2×5＝6.28×2×5＝12.56×5＝62.8（dm2）30．杨树20棵，樟树10棵【分析】由“槐树15棵，槐树的棵数是杨树的”单位“1”是杨树的棵数，单位“1”未知，用除法，即15÷＝20（棵）；由“樟树的棵数是槐树棵数的”单位“1”是樟树的棵数，单位“1”已知，用乘法，即15×＝10（棵），进而解决问题。【详解】15÷＝20（棵）15×＝10（棵）答：学校的杨树有20棵，樟树有10棵。【点睛】此题考查了分数应用题的两种基本类型：（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算。31．方法一：(kg)方法二：(kg)【详解】略32．45本【分析】按的比借给五、六年级的同学，即将总的书本书看做单位“1”，平均分成3＋4份，据此算出五年级和六年级分别借的书本数，求差即可。【详解】315÷（3＋4）＝315÷7＝45（本）45×4－45×3＝180－135＝45（本）答：五年级比六年级少借45本。【点睛】此题也可以这样考虑：按的比借给五、六年级的同学，假设