广东省广州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

广东省广州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后。务必再次检查哦！一、选择题1．甲数比乙数大10%，甲数与乙数的比是（）A．9：10 B．10：11 C．11：10 D．10：92．一本320页的书，冬冬看了这本书的40%，青青看了这本书的，红红看了72页，看的页数最多的是（

）。A．冬冬 B．青青 C．红红 D．无法比较3．一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表面积增加（

）平方厘米。A．50 B．75 C．150 D．1004．一件衣服卖450元，可以赚150元，现在这件衣服打八折出售，红红列了这样一个算式：，她解决的问题是（

）。A．现在比原来便宜多少元？ B．现在售价多少元？C．现在获得利润多少元？ D．现在比原来少获利多少元？5．先画一个正方形，再在正方形内画一个最大的圆，得到的图形有（

）条对称轴。A．2 B．4 C．无数6．下列和成反比例关系的是（

）。A． B． C．7．甲数的25%等于乙数的，甲数（

）乙数（甲乙两数都不为零）。A．大于 B．小于 C．等于8．一根圆柱体钢材长6米，如果沿着与底面平行的方向，将它切成相等的3段，表面积就增加了12.56平方厘米。切开后每个小圆柱的体积是（

）立方厘米。A．628 B．6.28 C．4.18 D．18.849．一个大于1的数除以，这个数就（

）。A．扩大5倍 B．缩小到原来的 C．大小不变 D．无法确定二、填空题10．用x、2、6和12这四个数字组成比例，x可能是()、()、()。11．如图所示，把一个底面积是24平方分米，高是8分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体。并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等，则削去部分的体积是。12．如图，用长方形硬纸卷成圆柱形小笔筒，再给这个笔筒配一个底，想一想，至少还需要()平方厘米的硬纸片。13．一筐苹果分成A、B、C、D四袋，其中A袋占总数的，B袋占总数的，C袋是A、B之差的4倍，那么D袋与A、B、C三袋中的袋同样多。14．0.625＝（

）∶16＝＝÷（

）＝（

）%。15．最小的合数的倒数是()，最小质数的倒数是()，()的倒数等于它本身，0()（填有或没有）倒数．三、判断题16．甲、乙两只蚂蚁分别沿着边长为2cm正方形和直径为2cm的圆走一圈，它们的速度一样，甲先爬行完一圈。()17．温度计从下降后是。()18．甲数是乙数的，乙数就是甲数的．()19．底面积和高都相等的长方体和圆柱体，体积相等。()20．60的与80的结果相同。()21．两个圆的直径的比是5∶6，它们的面积的比是25∶30。()22．李叔叔一共加工了100个零件，有1个不合格，合格率是99%。()23．在比例尺是20∶1的图纸上，2cm长的线段表示零件实际长度40cm。()24．若甲的等于乙的(甲、乙均是不为0的自然数)，则甲是乙的.()25．圆锥的底面半径扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来体积的9倍．()四、计算题26．直接写出得数。×12＝

1÷＝

×＝

＋＝

÷2＝6－＝

0÷＝

×＝

÷＝

－＝27．看图列式计算28．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）29．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）五、解答题30．在一幅比例尺是1∶6000000的地图上量得甲、乙两城之间的公路长5厘米。一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？一种药水是用药粉和水按1∶500配制成的，现有48kg的药粉，可配制多少kg的药水？（用比例知识解答）学校图书馆中，科普类图书占图书总册数的35%，故事类图书占图书总册数的，已知科普类比故事类图书多280册。学校图书馆共有图书多少册？在五华县举办的“我最喜爱的课外书”阅读活动中，小林第一天读了一本故事书的15%，第二天读了这本书的。这时还剩130页没有看。这本书一共有多少页？第十中学体育队原来有队员120人．女队员增加，男队员减少后，现在有队员114人．现在男、女队员各有多少人？35．一种玩具的成本价是60元，如果厂家赚20%，零售商赚10%，问：（1）零售商进货一套玩具需要多少钱？（2）顾客购一套玩具需要多少钱？36．一个圆锥形沙堆,底面积是15.7平方米,高是0.9米,如果每立方米沙重1.7吨,这堆沙约重多少吨?(得数保留整数吨)参考答案：1．C【详解】试题分析：甲数比乙数大10%，把乙数看做单位“1”，则甲数是1+10%=1.1，然后相比即可．解：（1+10%）：1，=1.1：1，=11：10；点评：此题考查了比的意义，以及化简比的方法．2．A【分析】求一个数的几分之几，用乘法解答即可。【详解】冬冬：320×40％＝128（页）青青：（页）所以冬冬看的页数最多。故答案为：A。【点睛】本题考查分数乘法、百分数，解答本题的关键是掌握计算方法。3．D【分析】截成3段，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此即可解答。【详解】25×4＝100（平方厘米），表面积是增加了100平方厘米。故答案为：D【点睛】抓住圆柱切割特点，得出增加了的圆柱的底面的面数是解决此类问题的关键。4．C【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，这件衣服打八折，即现价是原价的80%，比原价便宜（1－80%），再乘原价即可得现在比原来少赚的钱数，用150元减少赚的钱数即可得现在获得利润多少元，据此选择即可。【详解】根据分析得，这个算式想解决的问题是现在获得的利润是多少元？故答案为：C【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用。已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。5．B6．C【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定；如果是比值一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．，和不成比例关系；B．，则，和成正比例关系；C．，则，和成反比例关系。故答案为：C【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。7．B【分析】因为25%＝，分别把甲数和乙数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，可得：甲数×＝乙数×，根据分数大小的比较方法可知：，所以甲数＜乙数，解答即可。【详解】25%×甲＝×乙因为25%＝所以甲＜乙。故选：B【点睛】掌握分数比较大小的方法是解题的关键，明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大。8．A【分析】将圆柱钢材沿着与底面平行的方向，将它切成相等的3段，则它的表面积增加了4个底面面积，可得出圆柱底面面积；再根据圆柱体积＝底面积×高，据此可得出答案。【详解】切开后小圆柱的体积为：（立方厘米）故答案为：A【点睛】本题主要考查的是圆柱的表面积及体积的应用，解题的关键是理解切成三段后增加4个底面面积，进而计算得出答案。9．A【分析】除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，据此解答。【详解】一个大于1的数除以，就相当于这个数乘5，也就是扩大5倍。故选：A。【点睛】题目给这条性质加了一个限定条件，大于1的数。其实，只要是不等于0的数，进行除以的运算，都会得到相同的结论。10．1364【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。【详解】12x＝2×6解：12x＝1212x÷12＝12÷12x＝12x＝6×12解：2x＝722x÷2＝72÷2x＝366x＝2×12解：6x＝246x÷6＝24÷6x＝4x可能是1；36；4。【点睛】本题主要是利用比例的基本性质解决问题。11．128立方分米【分析】先把圆柱分成完全相同的两个小圆柱来看，则每个圆锥与小圆柱是等底等高的，所以小圆锥的体积等于小圆柱的体积的，则削去部分的体积就是小圆柱的体积的，据此根据圆柱的体积公式即可求出削去的体积，再乘2就是要求的结果。【详解】＝24×4××2＝128（立方分米）答：削去的体积是128立方分米。故答案为128立方分米。【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。12．50.24【分析】把长方形纸卷成圆柱体有两种情况，一种是以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高；一种是以长方形的宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高，根据“”分别求出两个圆柱的底面半径，再利用“”求出圆柱的底面积，最后找出较小的底面积，据此解答。【详解】情况1：以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高。半径：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）情况2：以长方形的宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高。半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）面积：3.14×42＝50.24（平方厘米）因为50.24平方厘米＜78.5平方厘米，所以至少还需要50.24平方厘米的硬纸片。【点睛】理解长方形的长、宽和圆柱的底面周长、高之间的关系，并灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。13．B【详解】略14．10；18；；62.5【分析】比的前项等于比的后项乘比值，据此填出第一空；将比写成分数形式，再根据分数的基本性质，填出第二空；除数等于被除数除以商，填出第三空；依据小数化百分数的方法，直接填出第四空。【详解】因为，16×0.625＝10，10∶16＝＝，÷＝，0.625＝62.5%，所以，0.625＝10∶16＝＝÷＝62.5%。【点睛】本题考查了比、分数、小数和百分数的互化，属于综合性基础题，填空时细心即可。15．1没有【解析】略16．×【分析】根据题意，圆的周长C＝πd，正方形的周长＝边长×4，分别代入数值计算出圆的周长和正方形的周长，速度一定，路程越长，所需要的时间的越多，据此解答即可。【详解】正方形的周长：2×4＝8（cm）圆的周长：3.14×2＝6.28（cm）6.28＜8所以乙先爬行完一圈。故答案为：×【点睛】本题考查圆的周长，熟记公式是解题的关键。17．×【分析】温度计以为分界点，以上计作“﹢”，以下计作“﹣”，温度计从计从下降后是。【详解】－＝故答案为：×【点睛】此题考查了学生对温度计以及正负数的认识。18．√【分析】甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，那么甲数就是，求乙数是甲数的几分之几，用乙数除以甲数，据此解答。【详解】根据分析，1÷＝；所以，甲数是乙数的，乙数就是甲数的，原题说法正确；故答案为：√【点睛】此题考查了分数除法的运用，关键能够找准单位“1”.19．√【分析】长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高表示，因为长方体和圆柱体的底面积和高都相等，所以它们的体积也相等，据此解答即可。【详解】底面积和高都相等的长方体和圆柱体，体积相等，说法正确；故答案为：√。【点睛】熟练掌握长方体和圆柱体的体积公式是解答本题的关键。20．√【分析】先利用乘法将60的与80的结果分别计算出来，再判断结果是否相同即可。【详解】60×＝24，80×＝24，所以60的与80的结果相同。所以判断正确。【点睛】本题考查了分数乘法，有一定运算能力是解题的关键。21．×【分析】根据圆的面积=πr2，可以设小圆直径为5r，大圆的直径为6r，分别带入圆的面积公式，表示出各自的面积，即可求解。【详解】设小圆直径为5r，大圆的直径为6r，小圆的面积=π（5r÷2）2=6.25πr2大圆的面积=π（6r÷2）2=9πr2它们的面积的比是：6.25πr2∶9πr2=25∶36故答案为：×【点睛】点评解答此题的关键是明白：圆的周长比就等于圆的半径比，圆的面积比就等于半径的平方比。22．√【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。【详解】（100－1）÷100×100%＝0.99×100%＝99%合格率是99%。故原题说法正确。【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。23．×【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺解答。【详解】2÷20＝0.1（cm）故答案为：×【点睛】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离∶实际距离＝比例尺。24．√【解析】略25．正确【分析】因为圆锥的体积=×底面积×高，用公式表示为v=sh=πr2h，所以半径r扩大3倍，即：（3r）2=9r2，所以体积扩大9倍．此题考查了学生对圆锥体积公式的掌握情况，以及对问题的分析判断能力．【详解】圆锥的体积公式表示为v=sh=πr2h，所以半径r扩大3倍，即：（3r）2=9r2，所以体积扩大9倍．所以原题说法正确．26．9；；；；；0；；；【详解】略27．800×（1+25%）=1000（米）【解析】略28．20.52平方厘米【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－空白三角形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算求解。【详解】半圆的面积：3.14×62÷2＝3.14×36÷2＝56.52（平方厘米）三角形的面积：（6×2）×6÷2＝12×6÷2＝36（平方厘米）阴影部分的面积：56.52－36＝20.52（平方厘米）阴影部分的面积是20.52平方厘米。29．表面积214.8cm2；体积158.8cm3【分析】观察图形可知，圆柱和长方体有重合的部分，把圆柱的上底面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而圆柱只需计算侧面积即可；图形的表面积＝圆柱的侧面积＋长方体的表面积图形的体积＝圆柱的体积＋长方体的体积其中圆柱的侧面积S侧＝πdh，长方体的表面积S＝2（ab＋ah＋bh），圆柱的体积V＝πr2h，长方体的体积V＝abh，代入数据计算求解。【详解】圆柱的侧面积：3.14×4×5＝62.8（cm2）长方体的表面积：（8×6＋8×2＋6×2）×2＝（48＋16＋12）×2＝76×2＝152（cm2）一共：62.8＋152＝214.8（cm2）圆柱的体积：3.14×（4÷2）2×5＝3.14×4×5＝62.8（cm3）长方体的体积：8×2×6＝96（cm3）一共：62.8＋96＝158.8（cm3）图形的表面积是214.8cm2，体积是158.8cm3。30．5小时【分析】先求出甲、乙两城之间的公路长，再除以速度即可求解。【详解】5÷＝30000000（厘米）＝300（千米）300÷60＝5（小时）答：需要5小时才能到达。【点睛】考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）以及行程问题的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。31．24048kg【分析】根据药粉与药水的比值是一定的，即可列出比例解答。【详解】解：设可以配制kg的药水。48∶＝1∶（1＋500）×1＝48×（1＋500）＝48×501＝24048答：可以配制24048kg的药水。【点睛】本题考查了比例应用题，比例的两边只要统一即可。32．2800册【分析】根据题意把图书馆图书的总册数看作是单位“1”，科普读物册数占图书总数的35%，故事类图书册数占图书总数的，科普类比故事类图书多占了总册数的（35%－），已知科普类比故事类图书多280册，就是总册数的（35%－）是280册，据此用除法计算即可求出学校图书馆共有图书多少册。【详解】280÷（35%－）＝280÷10%＝2800（册）答：学校图书馆一共有图书2800册。【点睛】本题的重点是找出单位“1”，求出280册对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。33．200页【分析】根据题