成都市2022届零诊成绩

本文格式为Word版下载后可任意编辑和复制第第页成都市2022届零诊成绩

数学试题（文科）

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.某班50名同学中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班同学中抽取部分同学进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是（）

A．8B．10C．12D．15

2.对抛物线x?12y，下列推断正确的是（）

A．焦点坐标是(3,0)B．焦点坐标是(0,?3)C．准线方程是y??3D．准线方程是x?3

3.计算sin5cos55?cos5sin55的结果是（）

A．?0000211B．C

．?D

．2222

4.已知m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，若m??,n??，且???，则下列结论肯定正确的是（）

A．m?nB．m//nC．m与n相交D．m与n异面

?x?y?0?5.若实数x,y满意条件?x?y??2，则z?2x?y的最大值是（）

?x?2y??2?

A．10B．8C．6D．4

6.曲线y?xsinx在点P(?,0)处的切线方程是（）

A．y???x??B．y??x??C．y???x??D．y??x??

7.已知数列?an?是等比数列，则“a1?a2”是“数列?an?为递增数列”的（）

A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

8.若定义在R上的奇函数f(x)满意：?x1,x2?R，且x1?x2，都有2222f(x1)?f(x2)?0，则称该函数为满x1?x2

足约束条件K的一个“K函数”，有下列函数：①f(x)?x?1；②f(x)??x3；③f(x)?

其中为“K函数”的是（）

A．①B．②C．③D．④

9.设命题p:?x0?(0,??)，30?x0?x1；④f(x)?xx，x11；命题q:?x?0,x??2，则下列命题为真命题的是（）2022x

A．p?qB．(?p)?qC．p?(?q)D．(?p)?(?q)

anC?（）10.在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且B?2C，2bcosC?2ccosB?a，则t

A

B

．?C

．D

2211.已知O为坐标原点，M是双曲线C:x?y?4上的任意一点，过点M作双曲线C的某一条渐近线的

垂线，垂足为N，则ON?MN的值为（）

A．1B．2C．4D．5

12.如图1，已知正方体ABCD?A1BC11D1的棱长为a，M,N,Q分别是线段AD1,B1C,C1D1上的动点，当三棱锥Q?BMN的俯视图如图2所示时，三棱锥Q?BMN四个面中面积最大的是（）

A．?MNQB．?BMNC．?BMQD．?

BNQ

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）

13.计算：lg4?2lg5?_____________.

14.函数f(x)?x?4x?4x的微小值是_____________.

15.已知圆C:x?y?2x?4y?1?0上存在两点关于直线l:x?my?1?0对称，则实数m?_________.2232

16.已知函数f(x)的导函数为f(x)，e为自然对数的底数，若函数f(x)满意xf(x)?f(x)?lnx，且x

11f(e)?，则不等式f(x)?x??e的解集是_____________.ee

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分12分）已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且a2?1,S11?66.

（1）求数列?an?的通项公式；（2）若数列?bn?满意bn?2n，求数列?bn?的前n项和Tn.a

18.（本小题满分12分）王师傅为响应国家开展全民健身运动的号召，每天坚持“健步走”，并用计步器对每天的“健步走”步数进行统计，他从某个月中随机抽取10天“健步走”的步数，绘制出的频率分布直方图如图所示.（1）试估量该月王师傅每天“健步走”的步数的中位数及平均数（精确到小数点后1位）；

（2）某健康组织对“健步走”结果的评价标准为：

现从这10天中评价级别是“良好”或“及格”的天数里随机抽取2天，求这2天的“健步走”结果属于同一评价级别的概率.

019.（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，已知?BAC?90，AB?AC?1，BB1?2，

（2）若B1C?2，求三棱锥B1?CC1A的体积.

?ABB1?600.（1）证明：AB?B1C；

x2y2

20.（本小题满分12分）已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的焦距为2，焦距为2.ab

（1）求椭圆C的标准方程；（2）设椭圆C在y轴正半轴上的顶点为P，若直线l与椭圆C交于不同的两点A,B，椭圆C的左焦点F1恰为?PAB的垂心（即?PAB三条高所在直线的交点），求直线l的方程.

21.（本小题满分12分）已知函数f(x)?ex?ax，其中a?R,e?2.71828?为自然对数的底数.

（1）争论函数f(x)的单调性；（2）若a?1，证明：当x1?x2，且f(x1)?f(x2)时，x1?x2?0.

22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程:在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?x?2cos?（?为参数），在以直角坐标系的原点为极点