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怀集县2022年中考数学第一次模拟试题

一．选择题（每小题3分，共30分）

1

1．?的倒数是（）

3

11

A．?3B．C．-

33

A．B．C．D．

3．下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是()

A．直角三角形B．正五边形C．正六边形D．等腰梯形

4．2022年12月15日，嫦娥三号着陆器、巡察器顺当完成互拍，把成像从远在地球38万km之外

的月球传到地面，标志着我国探月工程二期取得圆满胜利，将38万用科学记数法表示应为（）

A.0.38×106B.0.38×105C．3.8×104D．3.8×105

D．3

2．在数轴上表示不等式x?1?0的解集，正确的是()

5．某校九班级有13名同学参与百米竞赛，预赛成果各不相同，要取前6名参与决赛，小梅已经知道

了自己的成果，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成果的（）A．中位数B．众数C．平均数D．极差

k

的图象经过点（2，1），则k的值为（）x

11

A.B.?C.2D.－2

22

6．函数y?

7．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（）A.160°B.150°C.140°D．120°

第7题图

8．在Rt△ABC,∠C=90°,AB=6,cosB=3,则BC的长为()

A．4B．5C．

1812D．13132

9．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时

间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）

120220120220120220120220A：B：C：D：????

x?6xx?6xxx?6xx?

6

1

10．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（）

5555

A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2

481632

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．因式分解2x212．若分式

的值为零，则x的值为．

第

10

题图

?9x?5?8x?7

?

13．解不等式组：?42，的整数解是。

x?2?1?x?3?3

14．分别写有数字0，-1，-2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负

数的概率是.

A

B′

BC第15题

第16题图

15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，AC=5，点E在BC上，将△ABC沿AE折叠，使点B

落在AC边上的点B′处，则BE的长为___________16．如图，?ABC中，?C?90°，tanA?则阴影部分的面积S?．

4

，以C为圆心的圆与AB相切于D．若圆C的半径为1，3

三．解答题（一）（每小题6分，共18分）

?1?

17．计算：8＋(π－1)0＋|2－2|－??﹣2sin30°．

?3?

18．先化简，后求值：(a?

?1

1?2a1?a

，其中a?1?2。)?

aa

19、如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长

BC到E，使CE=CD．

（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BM=EM．

2

第19题图

四、解答题（二）（每小题7分，共21分）

20、如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF.

求证：BE＝DF.

第20题图

21、在改革开放30年纪念活动中，某校同学会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程

度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．

依据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是．调查中“了解很少”的同学占%；（2）补全条形统计图；（3）若全校共有同学1300人，那么该校约有多少名同学“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就？

22、马航客机失事引起全球高度关注，为调查失事缘由，美国军方派出侦察机和搜救船在失事海疆同时沿同一方向协作搜寻飞机残骸，在距海面900米的高空A处，侦察机测得搜救船在俯角为30°的

海面C

处，当侦察机以/分的速度平行海面飞行20分钟到达B处后，测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船搜寻的平均速度.（结果保留一个有效数字，参考数据：2≈1.414，

3≈1.732）.

3

第22题图

五、解答题（三）（每小题9分，共27分）

23、如图，已知A（－4，

m1

(m?0)图象的两）B（－1，2）是一次函数y?kx?b与反比例函数y?x2

个交点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D;

（1）依据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；

（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标

24、如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G..。问：(1)直线FC与⊙O有何位置关系？说明理由；(2)若OB＝BG＝2，求CD的长；

2

第23题

第24题图

25、如图，已知二次函数y=﹣x+bx+c的图象经过A（﹣2，﹣1），B（0，7）两点．（