期中查漏补缺检测卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学 北师大版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页期中查漏补缺检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版一、选择题1．以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个（

）。A．长方体 B．圆柱 C．圆锥2．a，b是两个相关联的量，且a＝b÷9（a、b均不为0），那么a和b（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例3．在一幅比例尺是1∶200000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是14.4cm，如果将甲、乙两地之间的距离画在另一幅比例尺是1∶500000的地图上，应画（

）cm。A．5.76 B．7.2 C．11.524．一个圆柱形容器中装有水，将全部水倒入哪一个圆锥形容器，正好可以倒满？（

）。（单位：cm）A． B． C．5．如图，线段OA绕点O顺时针旋转90°后与线段（

）重合。A．OB B．OC C．OD6．一个圆锥的底面积半径是1厘米，高是3厘米，它的体积是（）立方厘米．A．3.14 B．9.42 C．18.84二、填空题7．判断下面两种量成正比例还是反比例。(1)圆的周长和圆的半径成()比例。(2)修一条路，每天修的米数和所需天数成()比例。(3)订阅《新文化报》的份数和总钱数成()比例。8．如果（x、均不等于0）那么()()。9．在比例尺的地图上，图上1厘米表示实际距离()千米。10．姚明的身高为2.26米，在照片上他的身高是11.3厘米，这张照片的比例尺是()。11．一个圆柱，如果高增加，那么圆柱的侧面积就增加。现在这个圆柱的高是，它现在的体积是()。12．一个深、底面周长为的圆柱形蓄水池。这个蓄水池的占地面积是()。现在蓄水池中蓄有的水，水面高是()。三、判断题13．订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成反比例；()14．根据a×4=b×3，则a：b=4：3．()15．圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍．

()16．等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米，这个圆锥的体积是8立方分米。()17．在一个比例里，如果两个内项的积等于1，那么两个外项的积一定是1。

()四、计算题18．解比例。25∶7＝x∶35

（x＋2）∶2＝21∶6

＝19．计算（1）的体积，计算（2）的表面积和体积。（1）

（2）五、解答题20．小兰的身高是1.5m，她的影子长是2.4m。如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？21．师徒二人合作加工168个零件，师傅加工9个零件的时间和徒弟加工5个零件的时间相同。完成任务时师傅比徒弟多加工多少个零件？22．一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？23．给一间舞蹈教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。每块地砖的面积/m20.20.30.40.50.6…所需地砖的数量/块900600450360300…（1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？为什么？（2）如果每块地砖的面积是0.8m2，铺这一地面需要多少块地砖？（3）铺这一地面用了200块地砖，所用的地砖每块面积是多大？24．一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）求这个油桶的容积．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【分析】根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论。【详解】以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥。故答案为：C【点睛】此题应根据圆锥的特征进行解答即可。2．A【分析】判断a和b是否成比例，就可这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例，如果比值或乘积不一定，就不成比例，据此解答。【详解】a＝b÷9a÷b＝＝，因为＝，a和b对应的比值一定，a和b成正比例。故答案选：A【点睛】本题考查正比例和反比例的辨别，根据正比例和反比例的意义解答。3．A【分析】根据图上距离∶比例尺＝实际距离，由第一幅图可求出实际距离，再用实际距离×另一幅图的比例尺即可。【详解】14.4÷×＝2880000×＝5.76（厘米）故答案为：A【点睛】熟练掌握实际距离和图上距离的求法是解答此题的关键。4．B【分析】选算出圆柱的容器里水的体积，在分别算出选项的圆锥的体积，算出那个选项和圆柱容器里水的体积相等，选哪个，根据圆柱体积、圆锥体积公式，代入数据计算。’【详解】3.14×（20÷2）2×6＝3.14×100×6＝31.4×6＝1884（立方厘米）A．3.14×（30÷2）2×18×＝3.14×152×18×＝3.14×225×18×＝706.5×18×＝12717×＝4239（立方厘米）4239立方厘米≠1884立方厘米A选项不符合题意；B．3.14×（20÷2）2×18×＝3.14×100×18×＝314×18×＝5652×＝1884（立方厘米）1884立方厘米＝1884立方厘米B选项符合题意；C．3.14×（18÷2）2×10×＝3.14×81×10×＝254.34×10×＝2543.4×＝847.8（立方厘米）847.8立方厘米≠1884立方厘米C选项不符合题意。故答案选：B【点睛】本题考查圆柱的体积、圆锥体积公式的运用，熟记公式，灵活运用。5．A【分析】与钟表指针同方向转动的是顺时针旋转，结合旋转角度解答即可。【详解】线段OA绕点O顺时针旋转90°后与线段OB重合。故选择：A【点睛】此题考查了旋转问题，找准旋转方向是解题关键。6．A【详解】试题分析：圆锥的体积=πr2h，由此代入数据即可计算出这个圆锥的体积．解：×3.14×12×3=3.14（立方厘米）；答：它的体积是3.14立方厘米．故选A．点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答．7．(1)正(2)反(3)正【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，成正比例，如果乘积一定，则成反比例，据此解答。【详解】（1）圆的周长＝半径×π×2，圆的周长÷半径＝2π（一定），圆的周长和圆的半径成正比例；（2）每天修的米数所需的天数总长度（一定），所以每天修的米数和所需的天数成反比例；（3）因为订阅《新文化报》的总钱数÷份数《新文化报》的单价（一定），是对应的比值一定，所以订阅《新文化报》的份数和总钱数成正比例。【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。8．76【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式。【详解】如果那么【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。9．20【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出实际距离，即可解答。【详解】1÷＝1×2000000＝2000000（厘米）2000000厘米＝20千米在比例尺的地图上，图上1厘米表示实际距离20千米。【点睛】本题考查实际距离和图上距离的换算，注意单位名数的换算。10．1∶20【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。【详解】2.26＝226厘米11.3∶226＝（11.3×10）∶（226×10）＝113∶2260＝（113÷113）∶（2260÷113）＝1∶20姚明的身高为2.26米，在照片上他的身高是11.3厘米，这张照片的比例尺是1∶20。【点睛】本题考查比例尺的意义，注意单位名数的统一。11．31.4【分析】根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，底面周长＝侧面积÷高，代入数据，求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出高是10cm的圆柱的体积。【详解】6.28÷1＝6.28（厘米）6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）3.14×12×10＝3.14×1×10＝3.14×10＝31.4（cm3）一个圆柱，如果高增加，那么圆柱的侧面积就增加。现在这个圆柱的高是，它现在的体积是31.4cm3。【点睛】解答本题的关键明确增加部分的面积就是高1cm圆柱的侧面的面积，再利用圆柱侧面积公式、圆的周长公式，圆柱的体积公式进行解答。12．12563.2【分析】求占地面积，就是求这个圆柱形蓄水池的底面积，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱形蓄水池底面的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出这个蓄水池的占地面积；现在蓄水池中蓄水有的水，就是蓄水池的水的体积是原来水池数的，水面的高也就是原来蓄水池高的，再用这个蓄水池高×，即可求出现在水面的高。【详解】125.6÷3.14÷2＝40÷2＝20（m）3.14×202＝3.14×400＝1256（m2）4×＝3.2（米）一个深、底面周长为的圆柱形蓄水池。这个蓄水池的占地面积是1256m2。现在蓄水池中蓄有的水，水面高是3.2m。【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式、面积公式是解答本题的关键。13．错误【分析】总钱数÷份数=单价，单价不变，总钱数与份数的商不变，二者成正比例.【详解】订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成正比例，原题说法错误.故答案为错误14．×【详解】略15．√【详解】略16．√【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积比圆锥大2倍，因此用大的体积除以大的倍数即可求出圆锥的体积。【详解】16÷2＝8（立方分米），原题说法正确。故正确答案为：√17．√【分析】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，即可判断。【详解】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”可知，在一个比例里，如果两个内项的积等于1，那么两个外项的积一定是1。故答案为：√。【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。18．x＝125；x＝5；x＝24【分析】25∶7＝x∶35，解比例，原式化为：7x＝25×35，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；（x＋2）∶2＝21∶6，解比例，原式化为：6（x＋2）＝2×21，化简，原式化为：6x＋12＝42，再根据等式的性质1，方程两边同时减去12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可。＝，解比例，原式化为：8x＝3×64，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。【详解】25∶7＝x∶35解：7x＝25×357x＝875x＝875÷7x＝125（x＋2）∶2＝21∶6解：6（x＋2）＝2×216x＋12＝426x＝42－126x＝30x＝30÷6x＝5＝解：8x＝3×648x＝192x＝192÷8x＝2419．（1）314立方分米；（2）914平方分米；1785立方分米【分析】（1）根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，解答即可；（2）表面积＝长方体的表面积＋圆柱的侧面积，体积＝长方体的体积＋圆柱的体积。【详解】（1）×3.14×（10÷2）2×12＝×3.14×25×12＝3.14×100＝314（立方分米）体积是314立方分米。（2）10×10×6＋3.14×10×10＝600＋314＝914（平方分米）10×10×10＋3.14×（10÷2）2×10＝1000＋785＝1785（立方分米）表面积是914平方分米，体积是1785立方分米。20．2.5米【分析】已知小兰的身高是1.5m，影子长为2.4m；且同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，则要求这棵树有多高，可假设这棵树xm高，列方程为：x∶4＝1.5∶2.4。【详解】解：设这棵树高xm，由题意得，x∶4＝1.5∶2.42.4x＝1.5×42.4x＝6x＝2.5答：这棵树有2.5米高。【点睛】解答本题的依据是：同一时间、同一地点，物体的身高和影长成正比例，故可按正比例关系列方程。21．48个【分析】设师傅加工了x个零件，则徒弟加工了（168－x）个零件，因为两人加工的时间相同，所以师傅与徒弟加工的零件个数之比＝9∶5，据此列比例解答。【详解】解：设师傅加工了x个零件。x∶（168－x）＝9∶5168×9－9x＝5x14x＝1512x＝108168－108＝60（个）108－60＝48（个）答：完成任务时师傅比徒弟多加工48个零件。【点睛】此题考查了比例的实际应用，明确相同时间内，两人加工的零件个数比是9∶5是解题关键。22．18.75厘米【分析】先依据圆柱体体积＝πr2h，求出橡皮泥的体积，再根据圆锥的高＝橡皮泥体积×3÷（πr2）即可解答。【详解】圆柱的体积：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×9＝3.14×100×9＝2826（立方厘米）圆锥的底面半径：24÷2＝12（厘米）2826×3÷（3.14×122）＝8478÷452.16＝18.75（厘米）答：这个圆锥的高是18.75厘米。【点睛】此题考查的是圆柱和圆锥的体积的计算，解答此题的关键是先求出圆柱的体积。23．（1）每块地砖面积和所需地砖的数量成反比例（2）225块（3）0.9m2【分析】（1）每块地砖的面