2024七年级下册数学专题2.5 不等式与不等式组章末达标检测卷（人教版）含解析

2024七年级下册数学第9章不等式与不等式组章末达标检测卷【人教版】考试时间：100分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2018秋•靖州县期末）已知a、b、c是实数，且a＞b，则以下四个式子中，正确的是（）A．ac＞bc B．﹣2a＞﹣2b C． D．﹣1+a＞﹣1+b2．（3分）（2018春•阜平县期末）已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±33．（3分）（2019春•利津县期末）若不等式组无解，则a、b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a≤b4．（3分）（2019春•两江新区期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．5．（3分）（2018秋•汾阳市期末）关于x的一元一次方程x+m﹣2＝0的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞﹣2 D．m＜﹣26．（3分）（2019春•安庆期末）已知x的不等式2x﹣a+1＞0的最小整数解是3，则a的取值范围是（）A．a＜7 B．a≤7 C．5≤a＜7 D．5＜a≤77．（3分）（2019春•连云港期末）某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折8．（3分）（2019春•新洲区期末）若关于x的不等式组有两个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣8＜a≤﹣6 D．﹣8≤a＜﹣69．（3分）（2019春•锦州期末）如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥15”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（）A．x≥3 B．3≤x＜7 C．3＜x≤7 D．x≤710．（3分）（2019春•两江新区期末）关于x、y的方程组的解满足x+y＞0，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值的和为（）A．2 B．3 C．4 D．5

第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019春•海淀区校级期末）已知a＞b，则﹣4a+5﹣4b+5．（填＞、＝或＜）12．（3分）（2019春•宝安区期末）已知关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，则m的取值范围是．13．（3分）（2019春•玉溪期末）某次知识竞赛共有道25题，每一道题答对得5分，答错或不答扣3分，在这次竞赛中小明的得分超过了100分，他至少答对题．14．（3分）（2019春•驿城区期末）不等式组的最小整数解是．15．（3分）（2019春•韶关期末）某市出租车的收费标准是：起步价5元（即行使距离不超过2千米都需付车费5元）．超过2米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元，则该同学的家到学校的距离的范围是．16．（3分）（2019春•黄陂区期末）我们用[x]表示不大于x的最大整数，如：[﹣3.2]＝﹣4，[﹣3]＝﹣3，[0.8]＝0，[2.4]＝2，则关于x的方程2x﹣3[x]+＝0的解为．评卷人得分三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（2019春•南岗区期末）解下列不等式（1）2（x+5）≤3（x﹣5）；（2）．18．（8分）（2019春•唐河县期末）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（8分）（2019春•永春县期末）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题（1）完成下列填空：已知用“＜”或“＞”填空4+23+1﹣3﹣22﹣1（2）一般地，如果那么a+cb+d（用“＜”或“＞”填空）请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性．20．（8分）（2019春•温江区期末）已知关于x、y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数解．21．（10分）（2019春•太原期末）第二届全国青年运动会于2019年8月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高．某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件，甲种用了2000元，乙种用了2400元．商店将甲种运动衫的销售单价定为60元，乙种运动衫的销售单价定为88元．该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变．商店售完这两种运动衫至少可获利2460元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值．22．（10分）（2019春•东湖区校级期末）某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品．已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍，购买的总费用不低于220元，但不高于250元．（1）商店内笔记本的售价4元/本，文具盒的售价为10元/个，设购买笔记本的数量为x，按照班级所定的费用，有几种购买方案？每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少？（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？（3）经过还价，老板同意4元/本的笔记本可打八折，10元/个的文具盒可打七折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒？第9章不等式与不等式组章末达标检测卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2018秋•靖州县期末）已知a、b、c是实数，且a＞b，则以下四个式子中，正确的是（）A．ac＞bc B．﹣2a＞﹣2b C． D．﹣1+a＞﹣1+b【分析】分别利用不等式的基本性质判断得出即可．【答案】解：A、由a＞b，当c＜0时，得ac＜bc，原变形错误，故这个选项不符合题意；B、由a＞b，得﹣2a＜﹣2b，原变形错误，故这个选项不符合题意；C、由a＞b，得＞或＜，原变形错误，故这个选项不符合题意；D、由a＞b，得﹣1+a＞﹣1+b，原变形正确，故这个选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质，正确掌握不等式基本性质是解题关键．2．（3分）（2018春•阜平县期末）已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±3【分析】根据一元一次不等式的定义，|m|﹣3＝1，m+4≠0，分别进行求解即可．【答案】解：根据题意|m|﹣3＝1，m+4≠0解得|m|＝4，m≠﹣4所以m＝4．故选：A．【点睛】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．3．（3分）（2019春•利津县期末）若不等式组无解，则a、b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a≥b D．a≤b【分析】根据不等式组无解的条件写出即可．【答案】解：∵不等式组无解，∴a≥b．故选：C．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），本题要注意a、b相等的情况也符合题意．4．（3分）（2019春•两江新区期末）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．【分析】分别计算出两个不等式的解集，再求其公共部分．【答案】解：，解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x≥﹣1，所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．5．（3分）（2018秋•汾阳市期末）关于x的一元一次方程x+m﹣2＝0的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞﹣2 D．m＜﹣2【分析】根据方程的解为负数得出2﹣m＜0，解之即可得．【答案】解：∵方程x+m﹣2＝0的解是负数，∴x＝2﹣m＜0，解得：m＞2，故选：A．【点睛】本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力，根据题意列出不等式是解题的关键．6．（3分）（2019春•安庆期末）已知x的不等式2x﹣a+1＞0的最小整数解是3，则a的取值范围是（）A．a＜7 B．a≤7 C．5≤a＜7 D．5＜a≤7【分析】根据关于x的不等式2x﹣a+1＞0的最小整数解是3，可以得到关于a的不等式组，从而可以求得a的取值范围．【答案】解：由2x﹣a+1＞0，得x＞，∵关于x的不等式2x﹣a+1＞0的最小整数解是3，∴2≤＜3，解得，5≤a＜7，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．7．（3分）（2019春•连云港期末）某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折【分析】设该服装打x折销售，根据利润＝售价﹣进价结合利润不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【答案】解：设该服装打x折销售，依题意，得：300×﹣200≥200×20%，解得：x≥8．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．8．（3分）（2019春•新洲区期末）若关于x的不等式组有两个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．﹣8＜a≤﹣6 D．﹣8≤a＜﹣6【分析】先求出不等式组的解集，根据已知得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．【答案】解：∵解不等式①得：x＜，解不等式②得：x≥﹣5，∴不等式组的解集是﹣5≤x，∵关于x的不等式组有两个整数解，∴﹣4＜≤﹣3，解得：﹣8＜a≤﹣6，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能得出关于a的不等式组是解此题的关键．9．（3分）（2019春•锦州期末）如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥15”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（）A．x≥3 B．3≤x＜7 C．3＜x≤7 D．x≤7【分析】根据程序运行两次就停止（运行一次的结果＜15，运行两次的结果≥15），即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．【答案】解：依题意，得：，解得：3≤x＜7．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．10．（3分）（2019春•两江新区期末）关于x、y的方程组的解满足x+y＞0，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值的和为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据关于x、y的方程组的解满足x+y＞0，且关于x的不等式组有解，可以求得k的取值范围，从而可以求得符合条件的整数k的值的和，本题得以解决．【答案】解：①+②得4x+4y＝4﹣k∴x+y＝1﹣k，∵关于x、y的方程组的解满足x+y＞0，∴1﹣k＞0，得k＜4，，由①，得x≥﹣1，由②，得x≤k，∵于x的不等式组有解，∴﹣1≤k，得k≥﹣1，由上可得，﹣1≤k＜4，∴符合条件的整数k的值的和为：﹣1+0+1+2+3＝5，故选：D．【点睛】本题考查解二元一次方程组、解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解方程组和不等式的方法．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2019春•海淀区校级期末）已知a＞b，则﹣4a+5＜﹣4b+5．（填＞、＝或＜）【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题．【答案】解：∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，∴﹣4a+5＜﹣4b+5，故答案为＜．【点睛】本题考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．12．（3分）（2019春•宝安区期末）已知关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，则m的取值范围是m＜﹣3．【分析】根据关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，可以求得m的取值范围．【答案】解：由方程2x+m＝x﹣3，得x＝﹣m﹣3，∵关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，∴﹣m﹣3＞0，解得，m＜﹣3，故答案为：m＜﹣3．【点睛】本题考查解一元一次方程和一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，求出m的取值范围．13．（3分）（2019春•玉溪期末）某次知识竞赛共有道25题，每一道题答对得5分，答错或不答扣3分，在这次竞赛中小明的得分超过了100分，他至少答对22题．【分析】设小明答对了x道题，则答错或不答（25﹣x）道题，根据得分＝5×答对的题目数﹣3×答错或不答的题目数结合得分超过了100分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小的整数值即可得出结论．【答案】解：设小明答对了x道题，则答错或不答（25﹣x）道题，依题意，得：5x﹣3（25﹣x）＞100，解得：x＞21．∵x为整数，∴x的最小值为22．故答案为：22．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．14．（3分）（2019春•驿城区期末）不等式组的最小整数解是﹣2．【分析】先解不等式组，求出解集，再找出最小的整数解即可．【答案】解：，解①得x≤，解②得x＞﹣3，不等式组的解集为﹣3＜x≤，不等式组的最小整数解为﹣2，故答案为﹣2．【点睛】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．15．（3分）（2019春•韶关期末）某市出租车的收费标准是：起步价5元（即行使距离不超过2千米都需付车费5元）．超过2米以后，每增加1千米，加收1.8元（不足1千米按1千米计）．某同学从家乘出租车到学校，付了车费24.8元，则该同学的家到学校的距离的范围是12＜x≤13．【分析】由条件知该同学的家到学校共需支付车费24.8元，从同学的家到学校的距离为x千米，首先去掉前2千米的费用，从而根据题意列出不等式，从而得出答案．【答案】解：设该同学的家到学校的距离是x千米，依题意：24.8﹣1.8＜5+1.8（x﹣2）≤24.8，解得：12＜x≤13．故答案为：12＜x≤13．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意明确其收费标准分两部分是完成本题的关键．16．（3分）（2019春•黄陂区期末）我们用[x]表示不大于x的最大整数，如：[﹣3.2]＝﹣4，[﹣3]＝﹣3，[0.8]＝0，[2.4]＝2，则关于x的方程2x﹣3[x]+＝0的解为6或7．【分析】利用不等式[x]≤x＜[x]+1，求出[x]的范围，然后再代入原方程求出x的值．【答案】解：令[x]＝n，代入原方程得2x﹣3n+＝0，即x＝，又∵[x]≤x＜[x]+1，∴n≤＜n+1，整理得14n≤21n﹣40＜14n+14，即≤n＜，∴n＝6或n＝7，将n＝6代入原方程得：2x﹣18+＝0，解得x＝6，将n＝7代入原方程得：2x﹣21+＝0，解得x＝7，故答案为6或7．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，解一元一次方程．理解新定义是解题的关键．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（2019春•南岗区期末）解下列不等式（1）2（x+5）≤3（x﹣5）；（2）．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【答案】解：（1）2x+10≤3x﹣15，2x﹣3x≤﹣15﹣10，﹣x≤﹣25，x≥25；（2）3（x+3）＜5（2x﹣5）﹣15，3x+9＜10x﹣25﹣15，3x﹣10x＜﹣25﹣15﹣9，﹣7x＜﹣49，x＞7．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．18．（8分）（2019春•唐河县期末）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示不等式组的解集即可．【答案】解：∵解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜4，∴不等式组的解集为：2≤x＜4，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键．19．（8分）（2019春•永春县期末）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题（1）完成下列填空：已知用“＜”或“＞”填空4+2＞3+1﹣3﹣2＜2﹣1（2）一般地，如果那么a+c＜b+d（用“＜”或“＞”填空）请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性．【分析】（1）根据不等式的性质即可判断；（2）利用（1）中规律即可判断，根据不等式的性质即可证明．【答案】解：（1）∵，∴4+2＞3+1；∵，∴﹣3﹣2＜﹣2﹣1．故答案为＞，＜；（2）结论：a+c＜b+d．理由：因为a＜b，所以a+c＜b+c，因为c＜d，所以b+c＜b+d，所以a+c＜b+d．故答案为＜【点睛】本题考查不等式的性质、解题的关键是熟练掌握不等式的性质解决问题，属于中考常考题型．20．（8分）（2019春•温江区期末）已知关于x、y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数解．【分析】由得出3x+y＝3m+4、x+5y＝m+4，根据题意列出关于m的不等式组，解之可得．【答案】解：，①+②，得：3x+y＝3m+4，②﹣①，得：x+5y＝m+4，由可得，解得：﹣4＜m≤﹣，则满足条件的m的整数解为﹣3、﹣2．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式组的能力，解题的关键是根据题意得出关于m的不等式组．21．（10分）（2019春•太原期末）第二届全国青年运动会于2019年8月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高．某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50件，甲种用了2000元，乙种用了2400元．商店将甲种运动衫的销售单价定为60元，乙种运动衫的销售单价定为88元．该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变．商店售完这两种运动衫至少可获利2460元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值．【分析】设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式求解即可得．【答案】解：设甲种运动衫按原价销售x件，根据题意，得：60x+60×0.7（50﹣x）+88×50﹣（2000+2400）≥2460，解得：x≥20，答：甲种运动衫按原价销售件数的最小值为20件．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用．本题属于商品销售中的利润问题，对于此类问题，隐含着一个等量关系：利润＝售价﹣进价．22．（10分）（2019春•东湖区校级期末）某班决定购买一些笔记本和文具盒做奖品．已知需要的笔记本数量是文具盒数量的3倍，购买的总费用不低于220元，但不高于250元．（1）商店内笔记本的售价4元/本，文具盒的售价为10元/个，设购买笔记本的数量为x，按照班级所定的费用，有几种购买方案？每种方案中笔记本和文具盒数量各为多少？（2）在（1）的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少费用是多少元？（3）经过还价，老板同意4元/本的笔记本可打八折，10元/个的文具盒可打七折，用（2）中的最少费用最多还可以多买多少笔记本和文具盒？【分析】（1）根据总价＝单价×数量结合购买的总费用不低于220元且不高于250元，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，结合x，x均为正整数，即可得出各购买方案；（2）由方案一购买数量少可得出方案一的总费用最少，再利用总价＝单价×数量可求出最少费用；（3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的文具盒数量为y，则笔记本数量为3y，根据总价＝单价×数量结合总价不高于220元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，取其中的最大整数值即可得出结论．【答案】解：（1）依题意，得：，解得：30≤x≤34．∵x为正整数，∴x可取30，31，32，33，34．又∵x也必须是整数，∴x可取10，11．∴有两种购买方案，方案一：笔记本30本，文具盒10个；方案二：笔记本33本，文具盒11个．（2）在（1）中，方案一购买的总数量最少，∴总费用最少，最少费用为：4×30+10×10＝220（元）．答：方案一的总费用最少，最少费用为220元．（3）设用（2）中的最少费用最多还可以多买的文具盒数量为y，则笔记本数量为3y，依题意，得：4×80%（30+3y）+10×70%（10+y）≤220，解得：y≤3，∵y为正整数，∴y的最大值为3，∴3y＝9．答：用（2）中的最少费用最多还可以多买9本笔记本和3个文具盒．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（2）利用总价＝单价×数量，求出最少费用；（3）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．第10章数据的收集、整理与描述章末达标检测卷【人教版】考试时间：100分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019春•西湖区校级月考）有下面几个样本用以统计某路口在学校放学时不同时段的车流量，其中，合适的样本是（）A．抽取两天作为一个样本 B．以全年每一天为样本 C．选取每周周日作为样本 D．从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本2．（3分）（2019秋•下城区期末）手机软件通过记录成年人生活中的数据，分析他的相关信息，下列最有可能被成功分析的是（）A．根据他某天的行走步数，估计他常用的交通工具 B．根据他一周来打车的起点和终点，来判断出他的兴趣爱好 C．根据他三个月来早晚行走记录的起止时间，估计他通常起床和睡觉的时间 D．根据他一年来手机支付的总金额，判断出他的工作性质3．（3分）（2019春•金乡县期末）下列调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的体重情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛．其中适宜抽样调查的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④4．（3分）（2019春•宜兴市期中）去年丁蜀镇有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这100名考生是总体的一个样本 B．近1千名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．100名学生是样本容量5．（3分）（2019春•北流市期末）一次数学测试后，某班60名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8、10、16、14，则第五组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.46．（3分）（2019春•南充期末）甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是（）A．甲超市利润逐月减少 B．乙超市利润在1月至3月间逐月增加 C．6月份两家超市利润相同 D．乙超市在7月份的利润必超过甲超市7．（3分）（2019春•江汉区期末）某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀，当再从瓶中取出100颗豆子时，发现其中有12颗豆子至标有记号，根据实验估计该瓶装有豆子大约（）A．800颗 B．500颗 C．300颗 D．150颗8．（3分）（2019•海宁市二模）展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）9：00～10：0010：00～11：0014：00～15：0015：00～16：00进馆人数24553250出馆人数65284530A．9：00～10：00 B．10：00～11：00 C．14：00～15：00 D．15：00～16：009．（3分）（2019•江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°10．（3分）（2019春•海淀区校级期末）为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（）①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2018秋•李沧区期末）一名学生统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用统计图较为合适．12．（3分）（2019春•泰兴市校级期中）为了了解我市2018年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（填序号）．13．（3分）（2019春•西湖区校级月考）下表是某户人家四月初连续8天每天早上7：00电的读数：日期12345678电表读数98102107112116120123126请你估计这户人家四月的用电量是．14．（3分）（2019春•西湖区校级月考）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．则由统计图可知，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是．15．（3分）（2019春•拱墅区校级期末）为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值），已知图中从左到右各组的频率分别a，0.3，0.4，0.2，设跳绳次不低于100次的学生有b人，则a，b的值分别是．16．（3分）（2019春•和县期末）为了估计一个水摩中鱼的数目，首先从水库的不同地方捕出一些鱼，在这些鱼的身上做上记号，并记录出的鱼的数目m然后把鱼放回水库里，过一段时间后，在同样的地方再捕出一些鱼，记录这些鱼的数目P，数出其中带有记号的鱼的数目n，这样可以估计水库中鱼的数目为．评卷人得分三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（2018春•丰台区期末）调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．根据以上材料回答问题：小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．18．（8分）（2019春•张店区期末）2015年3月5日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有10%，时间超过12小时的占到了55%．张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名．（1）若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的？（2）为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？19．（8分）（2019秋•哈尔滨月考）哈47中学围绕“哈尔滨市周边五大名山，即：香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山，你最喜欢那一座山？”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一座山），根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图：（1）求本次调查的样本容量；（2）求本次调查中，最喜欢凤凰山的学生人数，并补全条形统计图；（3）若该中学共有学生3600人，请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人．20．（8分）（2019秋•南关区校级期中）绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为长春市的一道亮丽的风景线．某社会实践活动小组为了了解“共享单车”的使用情况，对本校师生在7月6日至7月10日使用单车的情况进行了问卷调查．以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分：请根据以上信息解答下列问题：（1）7月7日使用“共享单车”的师生有人；（2）不同品牌的“共享单车”各具特色，社会实践活动小组针对有过使用“共享单车”经历的师生做了进一步调查，每个人都按要求选择了一种自己喜欢的“共享单车”，统计结果如图，其中喜欢mobike的师生有36人．求喜欢ofo的师生人数．21．（10分）（2018•朝阳区二模）某家装公司为新建小区做家装设计，调查员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查．【收集数据】通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：ABBABBACACABADAABBAADBABACACBAADAAABBDAAABACABDABA【整理、描述数据】调查员根据数据绘制了下面不完整的家装风格统计表修划记户数A正正正正正25B正正正C5D正5合计/50（1）补全统计表【分析数据】（2）根据抽样调查的结果，将估计出的整个小区的1000户家住户的家庭装修风格绘制成合适的统计图（绘制一种即可）．【得出结论】（3）如果公司准备招聘10名装修设计师（每名装修设计师只擅长一种设计风格），根据统计数据预测招收A种装修风格的设计师的人数．22．（10分）（2019春•迁安市期末）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图．组别视力频数（人）A4.0≤x＜4.320B4.3≤x＜4.6aC4.6≤x＜4.9bD4.9≤x＜5.270E5.2≤x＜5.510请根据图表信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）a＝，b＝，m＝；（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人？第10章数据的收集、整理与描述章末达标检测卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019春•西湖区校级月考）有下面几个样本用以统计某路口在学校放学时不同时段的车流量，其中，合适的样本是（）A．抽取两天作为一个样本 B．以全年每一天为样本 C．选取每周周日作为样本 D．从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【答案】解：A、抽取两天作为一个样本，不具有广泛性与代表性，故A不合题意；B、以全年每一天为样本，不具有代表性，故B不合题意；C、选取每周周日作为样本，不具有代表性，故C不合题意；D、从春、夏、秋、冬每个季节中各选两周作为样本，样本具有广泛性与代表性，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．2．（3分）（2019秋•下城区期末）手机软件通过记录成年人生活中的数据，分析他的相关信息，下列最有可能被成功分析的是（）A．根据他某天的行走步数，估计他常用的交通工具 B．根据他一周来打车的起点和终点，来判断出他的兴趣爱好 C．根据他三个月来早晚行走记录的起止时间，估计他通常起床和睡觉的时间 D．根据他一年来手机支付的总金额，判断出他的工作性质【分析】依据手机软件记录成年人生活中的数据，即可分析他的相关信息，进而得出结论．【答案】解：A．根据他某天的行走步数，不能估计他常用的交通工具，故本选项不合题意；B．根据他一周来打车的起点和终点，不能判断出他的兴趣爱好，故本选项不合题意；C．根据他三个月来早晚行走记录的起止时间，可以估计他通常起床和睡觉的时间，故本选项符合题意；D．根据他一年来手机支付的总金额，不能判断出他的工作性质，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了调查收集数据的过程与方法，在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况．3．（3分）（2019春•金乡县期末）下列调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的体重情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛．其中适宜抽样调查的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④【分析】直接利用抽样调查以及全面调查的意义分析得出答案．【答案】解：①调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，符合题意；②了解某班学生的体重情况，适合全面调查，不符合题意；③调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，符合题意；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，适合全面调查，不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了抽样调查以及全面调查，正确把握相关定义是解题关键．4．（3分）（2019春•宜兴市期中）去年丁蜀镇有近1千名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这100名考生是总体的一个样本 B．近1千名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．100名学生是样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【答案】解：A、这100名考生的数学成绩是总体的一个样本，错误；B、近1千名考生的数学成绩是总体，错误；C、每位考生的数学成绩是个体，正确；D、100是样本容量，错误；故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5．（3分）（2019春•北流市期末）一次数学测试后，某班60名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8、10、16、14，则第五组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【答案】解：∵第五组的频数为60﹣（8+10+16+14）＝12，∴第五组频率是12÷60＝0.2，故选：B．【点睛】此题考查了频数与频率，弄清题中的数据是解本题的关键．6．（3分）（2019春•南充期末）甲、乙两超市今年上半年盈利情况统计图如图，下面结论不正确的是（）A．甲超市利润逐月减少 B．乙超市利润在1月至3月间逐月增加 C．6月份两家超市利润相同 D．乙超市在7月份的利润必超过甲超市【分析】根据折线统计图中所反映的数量增减变化情况进行判断，各个月份所对应的数量以及增减变化的情况综合做出判断．【答案】解：根据折线统计图，可以考查甲的盈利逐月减小，因此A是正确的，乙超市的利润1﹣3月份逐月增加，4﹣6又逐渐减小，因此B是正确的，6月份甲、乙的利润相同，是正确的，在7月份很难预计谁的利润多少，各种情况都有可能．因此D是错误的，故选：D．【点睛】考查折线统计图，及折线统计图所反映的数量之间的关系，从统计图中得出数量增减变化情况是正确判断的前提．7．（3分）（2019春•江汉区期末）某同学为了估算瓶子中有多少颗豆子，首先从瓶中取出60颗并做上记号，接着将所有做好记号的豆子放回瓶中充分摇匀，当再从瓶中取出100颗豆子时，发现其中有12颗豆子至标有记号，根据实验估计该瓶装有豆子大约（）A．800颗 B．500颗 C．300颗 D．150颗【分析】设瓶子中有豆子x颗，根据取出100粒刚好有记号的12粒列出算式，再进行计算即可．【答案】解：设瓶子中有豆子x颗豆子，根据题意得：＝，解得：x＝500，经检验：x＝500是原方程的解；故选：B．【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．8．（3分）（2019•海宁市二模）展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）9：00～10：0010：00～11：0014：00～15：0015：00～16：00进馆人数24553250出馆人数65284530A．9：00～10：00 B．10：00～11：00 C．14：00～15：00 D．15：00～16：00【分析】利用统计表中人数的变化范围得出馆内人数变化最大时间段．【答案】解：A、9：00﹣10：00馆内人数变化为：65﹣24＝41；B、10：00﹣11：00馆内人数变化为：55﹣28＝27；C、14：00﹣15：00馆内人数变化为：45﹣32＝13；D、15：00﹣16：00馆内人数变化为：50﹣30＝20；故选：A．【点睛】本题考查了统计表，正确利用表格获取正确信息是解题关键．9．（3分）（2019•江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°【分析】根据扇形统计图中的百分比的意义逐一判断即可得．【答案】解：A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，此选项正确；B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子的百分比为1﹣40%＝60%，超过50%，此选项正确；C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占30%，此选项错误；D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是360°×（1﹣40%﹣10%﹣20%）＝108°，此选项正确；故选：C．【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．10．（3分）（2019春•海淀区校级期末）为了了解2019年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面三个推断中，合理的是（）①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中一定有超过一半的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【分析】①求出80元以上的人数，由75～80元的人数不能确定可以判断此结论；②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60﹣120之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；③该市1000人中，30%左右的人有300人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到100元的人有300人可以享受折扣．【答案】解：①∵200+100+80+50+25+25+15+5＝500，而75～80元的人数不能确定，∴在所调查的1000人中一定有一半或超过一半的人月均花费超过小明，此结论错误；②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60～120之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60～120，所以估计平均每人乘坐地铁的月均花费的不低于60元，此结论正确；③∵1000×20%＝200，而80+50+25+25+15+5＝200，∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可以享受折扣．此结论正确；综上，正确的结论为②③，故选：C．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2018秋•李沧区期末）一名学生统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用扇形统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用折线统计图较为合适．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【答案】解：统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用扇形统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用折线统计图较为合适，故答案为：扇形，折线．【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．12．（3分）（2019春•泰兴市校级期中）为了了解我市2018年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（填序号）①③④．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【答案】解：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．13．（3分）（2019春•西湖区校级月考）下表是某户人家四月初连续8天每天早上7：00电的读数：日期12345678电表读数98102107112116120123126请你估计这户人家四月的用电量是120．【分析】先计算出每天的用电度数，再计算4月份的用电量．【答案】解：每天的用电量：（126﹣98）÷7＝4（度），4月份的用电量＝30×4＝120（度），故答案为：120．【点睛】此题考查用样本估计总体，关键是先计算出每天的用电度数．14．（3分）（2019春•西湖区校级月考）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．则由统计图可知，在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是100.8°．【分析】先利用喜欢足球的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，再计算出喜欢乒乓球的人数，然后用360°乘以乒乓球人数所占的百分比即可．【答案】解：调查的总人数为8÷16%＝50（人），喜欢乒乓球的人数为50﹣8﹣20﹣6﹣2＝14（人），则“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数是：360°×＝100.8°；故答案为：100.8°．【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．15．（3分）（2019春•拱墅区校级期末）为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值），已知图中从左到右各组的频率分别a，0.3，0.4，0.2，设跳绳次不低于100次的学生有b人，则a，b的值分别是0.1，30．【分析】用总人数乘以第3、4组的频率和可得b的值，由频率之和等于1可得a的值．【答案】解：由题意知b＝50×（0.4+0.2）＝30，a＝1﹣（0.4+0.3+0.2）＝0.1，故答案为：0.1，30．【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16．（3分）（2019春•和县期末）为了估计一个水摩中鱼的数目，首先从水库的不同地方捕出一些鱼，在这些鱼的身上做上记号，并记录出的鱼的数目m然后把鱼放回水库里，过一段时间后，在同样的地方再捕出一些鱼，记录这些鱼的数目P，数出其中带有记号的鱼的数目n，这样可以估计水库中鱼的数目为．【分析】设鱼塘里约有鱼x条，由于从鱼塘里随机捞出m条鱼做上记号，然后放回鱼池里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再在同样的地方再捞出p条鱼，其中带有记号的鱼有n条，由此可以列出方程n：p＝m：n，解此方程即可求解．【答案】解：设整个鱼塘约有鱼x条，由题意得：n：p＝m：x，解得：x＝．答：整个鱼塘约有鱼条．故答案为．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：当事件的概率不易求出时，可根据其中的某事件发生的频率来估计这个事件的概率．三．解答题（共6小题，满分52分）17．（8分）（2018春•丰台区期末）调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20～30之间．为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成．小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．根据以上材料回答问题：小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．【分析】根据题意分析解答即可．【答案】解：小阳的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况．小娜的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好；小华的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少．【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的随机性是解题关键．18．（8分）（2019春•张店区期末）2015年3月5日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有10%，时间超过12小时的占到了55%．张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名．（1）若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的？（2）为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据题意列式计算即可．【答案】解：（1）×100%＝5%；答：张旭同学是按5%的比例抽样的；（2）900×5%＝45名，840×5%＝42名，1100×5%＝55名，1120×5%＝56名，1060×5%＝53名，980×5%＝49名，答：六所中学应该分别调查的学生为45名，42名，55名，56名，53名，49名．【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．19．（8分）（2019秋•哈尔滨月考）哈47中学围绕“哈尔滨市周边五大名山，即：香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山，你最喜欢那一座山？”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一座山），根据调查结