【数学】有序数对同步训练 2023-2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册7.1.1有序数对同步训练一、选择题1．国庆假期，小磊和小强去电影院观看了首部聚焦“外交官撤侨”的电影《万里归途》，若电影票上小磊的座号“5排6座”记作，则小强的座号“6排7座”可记作（）A． B． C． D．2．如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮位于点（）

A．（1，1） B．（4，2） C．（2，1） D．（2，4）3．下列四个命题中，假命题的是（）A．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行B．在数轴上，一个实数的绝对值越大，则表示这个数的点在数轴上离原点越远，越靠右C．坐标平面内的点，与有序实数对是一一对应的D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线4．下列五个命题：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．将正整数按如图所示的规律排列，若有序数对表示第排，从左到右第个数，如表示9，则表示200的有序数对是（）A． B． C． D．6．如图是李明家附近区域的平面示意图，如果宠物店所在位置的坐标为（2，－4），儿童公园所在位置的坐标为（0，－3），则学校所在的位置是（）A．（4，－3） B．（4，3） C．（5，－1） D．（2，1）7．将正整数按如图所示的规律排列下去，用有序数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示9，则表示114的有序数对是（）A．(15，9) B．(9，15) C．(15，7) D．(7，15)二、填空题8．如图，0对应的有序数对为(1，3)，有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对分别为(1，2)，(5，1)，(5，2)，(5，2)，(1，3)，这个英文单词是9．如图，有一个英文单词，它的各个字母的位置依次是，，，，，所对应的字母，如对应的字母是K，则这个英文单词为．10．如果将一张“9排5号”的电影票简记为（9，5），那么（5，9）表示的电影票表示的是排号．11．电影票上“6排3号”，记作（6，3），则9排7号记作.12．操作任务：将初始图九宫格中剪开的9格图片进行平移，拼出目标图《九九消寒图》．操作规则：为了有效地记录、检验和交流平移过程，小明和同伴约定用“有序数对”描述平移方式并填写操作记录图．约定如下：将初始图中的初始位置图片进行平移，横向移动标记在前，纵向移动标记在后，将向右（或向上）平移1格记为+1（正号可省略），反之记为，以此类推，不移动记为0．如“前”字在对应位置标记为．（1）操作记录图中“*”位置应填；（2）判断：操作记录图中，是否有应标记（0，0）的位置.(请填写“有”或“无”)13．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作；数对表示．三、解答题14．如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径．15．如图，用（-1，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么：（1）画出直角坐标系。（2）写出△DEF的三个顶点的坐标。（3）在图中表示出点M（6，2），N（4，4）的位置。16．在平面直角坐标系中．（1）如何确定一个给定的点的坐标？请你举例说明．（2）某个图形上各点的纵坐标不变，而横坐标变为原来的相反数，此图形却未发生任何改变，你认为可能吗？请举例说明．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：“5排6座”记作“6排7座”可记作故答案为：B【分析】根据有序数对的定义及题干中的书写要求求解即可。2．【答案】D【解析】【解答】解：∵帅位于点（5，1）上，

∴炮位于点（2，4）.故答案为：D.

【分析】根据题意得出帅的横坐标为5，纵坐标为1，可以把每一小格看成一个单位长度，即可得出炮的位置.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行是真命题；B、在数轴上，一个实数的绝对值越大，则表示这个数的点在数轴上离原点越远，这个数如果是负数，则越靠左，如果是正数，则越靠右，故B是假命题；C、坐标平面内的点，与有序实数对是一一对应的是真命题；D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线是真命题；故答案为：B.【分析】根据平行公理可判断A；根据绝对值的性质可判断B；根据实数与数轴上的点一一对应可判断C；根据直线公理可判断D.4．【答案】B【解析】【解答】①正确；②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误；③正确；④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确；故答案为：B.【分析】根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数，进行判断即可.5．【答案】A【解析】【解答】解：观察数的排列方式发现：排数与这排数的个数是一样的，即第n排就有n个数，

且奇数排从左到右，数是按从小到大排列，偶数排从左到右，数是按从大到小排列，

根据此规律，令前n排数的个数之和为Sn，则，

又题目需确定200的位置，也就是第200个数的位置，

令n=20，得Sn=210，

∴第二十排，最大的数为210，

又20是偶数，

∴在这一排的数从左向右依次减小，210-200+1=11，

所以表示200的有序数对是(20，11).故答案为：A.【分析】此题是探索规律的题目，通过观察发现：排数与这排数的个数是一样的，即第n排就有n个数，且奇数排从左到右，数是按从小到大排列，偶数排从左到右，数是按从大到小排列，根据此规律，令前n排数的个数之和为Sn，则，然后令n=20代入计算即可确定出200所在的排数，进而根据这排数的排列规律即可写出表示200的有序数对.6．【答案】B【解析】【解答】建立如图所示的平面直角坐标系：

即可得到学校的位置为（4，3）。故答案为：B

【分析】根据题意，宠物店向左2个单位，向上4个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后找出学校所在的位置即可。7．【答案】A【解析】【解答】根据数字的排列规律“每一排的数字的个数与对应的排数相同"可知114是第15排从左到右的第9个数，故表示114的有序数对为(15，9)．

【分析】先求出114是第15排从左到右的第9个数，再求解即可。8．【答案】HELLO【解析】【解答】解：根据有序数对的定义，分别找出各个有序数对表示的字母：H(1，2)，E(5，1)，L(5，2)，L(5，2)，O(1，3)，所以，这个英文单词为HELLO．

【分析】根据题意和有序数对的定义求解即可。9．【答案】health【解析】【解答】解：对应的字母为H，对应的字母为E，对应的字母为A，对应的字母为L，对应的字母为T，对应的字母为H，这个英文单词为：，故答案为：.【分析】由题意可得：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此可得（1，2）、（5，1）、（1，1）、（5，2）、（6，3）、（1，2）对应的字母，进而可得英文单词.10．【答案】5；9【解析】【解答】因为“9排5号”的电影票简记为（9，5），所以（5，9）表示的电影票表示的是5排9号。

【分析】根据题干中有序数对的定义及表示方法求解即可。11．【答案】(9，7)【解析】【解答】解：第一个数字表示排，第二个数字表示号，所以9排7号记作（9，7），

故答案为：(9，7)【分析】根据题意可知第一个数字表示排，第二个数字表示号，可得出答案。12．【答案】（1）（0，1）（2）有【解析】【解答】解：（1）“*”是初始图中的柳向上平移1格得到，∴“*”位置应填（0，1），故答案为：（0，1）；（2）有，如图所示．垂的位置表示（0，0）．【分析】（1）根据操作规则知“”是初始图中的柳向上平移1格得到，继而得解；

（2）有标记（0，0）表示没有任何方向移动，找到没有移动的字即可.13．【答案】；向西走2米，再向南走6米【解析】【解答】解：由题意得：向西走5米，再向北走3米记作：数对表示向西走2米，再向南走6米，故答案为：；向西走2米，再向南走6米.

【分析】根据题干中有序数对的定义，再结合相反意义的量求解即可。14．【答案】解：答案不唯一，如：⑴（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；⑵（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；⑶（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；⑷（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；⑸（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）等．【解析】【分析】结合图象，利用有序数对求解即可。15．【答案】（1）解：以O点为原点，水平向右为正方向画x轴，垂直往上为正方向画y轴，依此建立直角坐标系即可（2）解：根据（1）建立的直角坐标系，D(1，2)，E(4，3)，F(0，4)（3）解：在（1）建立的直角坐标系标记出点M（6，2）、N（4，4）的位置．【解析】【分析】（1）从A、B的横坐标之差为3，纵坐标差为1可以判断出每个方格横向、纵向长度为单位1，即能确定坐标原点的位置，再水平向右为正方形可以画出x轴，垂直往上为正方向可以画出y轴，依次即可建立平面直角坐标系；

（2）根据点的坐标表示方法，横坐标在前，纵坐标在后，写成（a，b）的形式即可；

（3）根据有序实数对（a，b），前面a为横坐标，后面b为纵坐标即可确定点的位置。16．【答案】（1）解：知道点的横、纵坐标，确定一个给定点的坐标．说明：在数轴上每个点都对应一个实数