解直角三角形及应用－坡角及方位角的应用课时训练课件人教版九年级数学下册

28.2解直角三角形及应用坡角及方位角的应用课时训练第28章锐角三角函数1[2023·宁夏]如图，粮库用传送带传送粮袋，大转动轮的半径为10cm，传送带与水平面成30°角，假设传送带与转动轮之间无滑动，当大转动轮转140°时，传送带上点A处的粮袋上升的高度是多少(传送带厚度忽略不计)?【解】如图，设传送带上点A处的粮袋上升到点B，过点A作MN的平行线，过点B作MN的垂线，两线交于点C．易知△ABC为直角三角形．2[2023·连云港]渔湾是国家“AAAA”级风景区，图①是景区游览的部分示意图．如图②，小卓从九孔桥A处出发，沿着坡角为48°的山坡向上走了92m到达B处的三龙潭瀑布，再沿坡角为37°的山坡向上走了30m到达C处的二龙潭瀑布．求小卓从A处的九孔桥到C处的二龙潭瀑布上升的高度DC为多少米？(结果精确到0.1m)【解】如图，过点B作BE⊥AD，BF⊥CD，垂足分别为E，F.3[2023·本溪]暑假期间，小明与小亮相约到某旅游风景区登山，需要登顶600m高的山峰，如图，由山底A处先步行300m到达B处，再由B处乘坐登山缆车到达山顶D处，已知点A，B，D，E，F在同一平面内，山坡AB的坡角为30°，缆车行驶路线BD与水平面的夹角为53°(换乘登山缆车的时间忽略不计)．(1)求登山缆车上升的高度DE；(2)若步行速度为30m/min，登山缆车的速度为60m/min，求从山底A处到达山顶D处大约需要多少分钟(结果精确到0.1min)．4[2023·随州]某校学生开展综合实践活动，测量某建筑物的高度AB，如图，在建筑物附近有一斜坡，坡长CD＝10m，坡角α＝30°，小华在C处测得建筑物顶端A的仰角为60°，在D处测得建筑物顶端A的仰角为30°.(已知点A，B，C，D在同一平面内，B，C在同一水平线上)(1)求点D到地面BC的距离；(2)求该建筑物的高度AB．【解】如图，过点D作DF⊥AB于点F，则BF＝DE＝5m，DF＝BE.5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东72°方向，距离灯塔100nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东40°方向上的B处．这时，

B处距离灯塔P有多远(结果取整数)?6为了美化环境，提高民众的生活质量，市政府在三角形花园ABC边上修建一个四边形人工湖泊ABDE，并沿湖泊修建了人行步道．如图，点C在点A的正东方向170米处，点E在点A的正北方向，点B，D都在点C的正北方向，

BD长为100米，点B在点A的北偏东30°方向，点D在点E的北偏东58°方向．(1)求步道DE的长度(结果精确到个位)；(2)点D处有一个小商店，某人从点A出发沿人行步道去商店购物，可以经点B到达点D，也可以经点E到达点D，请通过计算说明他走哪条路较近.7[2023·重庆]人工海产养殖合作社安排甲、乙两组人员分别前往海面A，B养殖场捕捞海产品．如图，经测量，A在灯塔C的南偏西60°方向，B在灯塔C的南偏东45°方向，且在A的正东方向，AC＝3600米．(1)求B养殖场与灯塔C的距离(结果精确到个位)；(2)甲组完成捕捞后，乙组还未完成捕捞，甲组