平行四边形的性质第1课时课件人教版八年级数学下册

第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质第1课时1.知道平行四边形的定义2.能掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质3.能理解两条平行线之间的性质,能计算两条平行线间的距离一、学习目标二、新课导入观察下面这些图片，想一想它们是什么几何图形的形象？你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？思考：你能总结出平行四边形的定义吗？三、概念剖析定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ABDC表示：平行四边形用符号“□”来表示.如下图，平行四边形ABCD记作“□ABCD”.三、概念剖析画一画，量一量：

根据定义画出一个平行四边形，并量一量它的边之间有什么关系？角之间又有什么关系？ABDC猜想1：平行四边形的对边相等猜想2：平行四边形的对角相等三、概念剖析证明猜想：已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.ABCD证明：如图，连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB∥CD,∴∠1=∠2，∠3=∠4.又∵AC是△ABC和△CDA的公共边，∴△ABC≌△CDA,∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC.∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，∴∠BAD=∠BCD.1432三、概念剖析得出结论：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.例1.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE.分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF.由“边角边”可得出所需要的结论.典型例题例1.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，∠D=∠B又∵AE=CF，∴BE=DF，∴AF=CE．∴△ADF≌△CBE，典型例题1.在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠C的度数是（）

A．65°B．105° C．115° D．125°【当堂检测】ADABC2.如图，平行四边形ABCD中，AD=4，AB=6，AE平分∠DAB交CD于E，求CE的长．【当堂检测】解：∵平行四边形ABCD中，AB=6，∴CD=6，又∵AE平分∠DAB，CD∥AB，∴∠DAE=∠BAE=∠AED，∴DE=AD=4，∴CE=CD-DE=6-4=2．三、概念剖析如图，a∥b，c∥d，c、d与a、b分别相交于A、B、C、D四点.abcdABDC由平行四边形的定义和性质可知，四边形ABDC是平行四边形.AB=CD两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.三、概念剖析

两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.

如下图，a∥b，A是a上任意一点，AB⊥b，B是垂足，线段AB的长就是a,b之间的距离.abAB例3.平行四边形两邻边的长分别为20cm,16cm,两条长边的距离是8cm,求两条短边的距离.典型例题解:平行四边形的面积=长边×两条长边的距离=20×8=160cm2,因为平行四边形的面积=短边×两条短边间的距离,所以两条短边的距离==10cm,即两条短边的距离为10cm.3.如图所示，l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l1，FG⊥l2，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（）A．CD＞CEB．A、B两点间的距离就是线段AB的长C．CE=FGD．l1、l2间的距离就是线段CD的长【当堂检测】D4.已知直线a∥b∥c，a与b相距6cm，由a与c相距为4cm，求b与c之间的距离是多少？【当堂检测】解：①如图1，当a在b、c之间时，b与c之间距离为6+4=10（cm）；②如图2，c在b、a之间时，b与c之间距离为6-4=2（cm）；即b与c之间的距离是2cm或10cm．四、课堂总结1.平行四边形的定义：2.平行四边形的性质：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的对边