整式的除法第2课时课件北师大版数学七年级下册

第一章整式的乘除1.7整式的除法第2课时理解和掌握多项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、准确地进行计算.（重点）任务一：掌握多项式除以单项式的运算法则，并进行计算

活动.想一想可以用什么方法计算下列各题：(1)(ad+bd)÷d；(2)(a2b+3ab)÷a；(3)(xy3-2xy)÷xy.探究1：仿照单项式除以单项式运算推导，请你利用乘除法的互逆来计算上述式子.∵__________·d

=ad+bd，∴(ad+bd)÷d=__________∵__________·a

=a2b+3ab，∴(a2b+3ab)÷a=__________∵__________·xy

=xy3-2xy，∴(xy3-2xy)÷xy=__________(a+b)(a+3b)(y2-2)a+ba+3by2-2探究2：能不能类比有理数的除法来计算呢？请你试一试.(ad+bd)÷d除以一个数等于乘以这个数的倒数=a+b（ma+mb+mc)÷m=（ma+mb+mc)•=a+b+c.根据多项式乘以单项式法则=(ad+bd)·=ad·+bd·探究2：能不能类比有理数的除法来计算呢？请你试一试.（ma+mb+mc)÷m=（ma+mb+mc)•=a+b+c.(a2b+3ab)÷a=ab+3b(xy3-2xy)÷xy=y2-2=(a2b+3ab)·=a2b·+3ab·=(xy3-2xy)·=xy3·-2xy·思考：观察三个算式及结果，你发现了什么？1.等式左边是二项式除以单项式，结果是一个二项式；2.商的每一项是多项式的每一项除以单项式的结果.归纳小结想一想如何进行多项式除以单项式的运算？(ad+bd)÷d=a+b(a2b+3ab)÷a=ab+3b(xy3-2xy)÷xy=y2-2新知生成

多项式除以单项式，就是用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.

多项式除以单项式的法则应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.

练一练计算(12a3-6a2+3a)÷3a.解：(12a3-6a2+3a)÷3a=12a3÷3a+(-6a2)÷3a+3a÷3a=4a2+(-2a)+1=4a2-2a+1.任务二：灵活运用多项式除以单项式的运算法则

活动.（1）计算菜地的长度.如图所示，某农场的一块大菜地由两个小菜地(中间细水沟宽度不计)拼成，两块小菜地的宽均为2ab，面积分别是6a5b2，4a4b3.请用两种方式表示出此时大菜地的长度.2ab?S=6a5b2S=4a4b3表示2：6a5b2÷2ab+4a4b3÷2ab表示1：(6a5b2+4a4b3)÷2ab（2）新增一块宽度相同的菜地，使得大菜地的面积为：8a5b2+6a4b3+2a3b2，请你计算出这时大菜地的长度.?2ab解：(8a5b2+6a4b3+2a3b2)÷2ab这时大菜地的长度为：=4a4b+3a3b2+a2b=8a5b2÷2ab+6a4b3÷2ab+2a3b2÷2ab总结：多项式除以单项式的法则，可用公式(am+bm+cm)÷m=a+b+c表示.注意：这里的m表示一个单项式；a、b、c可表示单项式，也可表示多项式.练一练一个长方形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则长方形的长为________.解：因为(a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以长方形的长为a2-2b+1.a2-2b+11.填空.(1)计算：（8x5-6x3-2x）÷（-2x）=

.(2)已知一多项式与单项式-7x5y4

的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是

.-4x4+3x2+1-3y3+4xy2.已知长方形的面积为18x3y4+9xy2﹣27x2y2，长为9xy，则宽为（）A．2x2y3+y+3xy B．2x2y2﹣2y+3xy C．2x2y3+2y﹣3xy D．2x2y3+y﹣3xyD解：根据长方形面积公式可得宽为：(18x3y4+9xy2﹣27x2y2)÷9xy=18x3y4÷9xy+9xy2÷9xy﹣27x2y2÷