曲线运动单元测验含答案

第五章曲线运动单元测试卷命题人：杨慧雯时间：100分钟总分值：100分一、选择题(此题共8小题，1-5为单项选择题，6-8为多项选择题，每题6分，共48分)1．游泳运发动以恒定的速率垂直河岸横渡，当水速突然增大时，对运发动横渡经历的路程、时间产生的影响是()A．路程增加、时间增加B．路程增加、时间缩短C．路程增加、时间不变D．路程、时间均与水速无关2.2011年3月5日人民网载文：我国是水资源严重缺乏的国家，人均水资源拥有量仅为世界平均水平的1/4，因而节约用水是一项根本国策．土地浇灌时，由大水漫灌改为喷灌，能够节约很多淡水．如下图的是推行节水工程的转动喷水“龙头”，“龙头”距地面高为h，它沿水平方向把水喷出，现要求喷灌半径为10h，那么喷出水的最大初速度为()A.eq\r(2gh)B.eq\r(10gh)C．10eq\r(gh)D．5eq\r(2gh)3.2010年10月1日，我国成功发射了第二颗绕月探测卫星“嫦娥二号”，它在距月球外表200km高的极月圆形轨道上以127min的周期运行一年，那么“嫦娥二号”卫星的向心加速度为(月球的半径为1738km)()A．1.32m/s2B．2.23m/s2C．3.8m/s2D．4.2m/s24.在双人把戏滑冰运动中，有时会看到被男运发动拉着的女运发动离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运发动做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运发动()A．受到的拉力为eq\r(3)GB．受到的合力为2GC．向心加速度为eq\r(3)gD．向心加速度为2g5．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一局部，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径R叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图(b)所示．那么在其轨迹最高点P处的曲率半径是()A.B.C.D.6.以下运动中，在任何1秒的时间间隔内运动物体的速度改变量完全相同的有(空气阻力不计)()A．自由落体运动B．平抛物体的运动C．竖直上抛物体运动D．匀速圆周运动7.如下图，斜面倾角为θ，从斜面上的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，假设两小球均落在斜面上且不发生反弹，那么()A．A、B两球的水平位移之比为1∶4B．A、B两球的飞行时间之比为1∶2C．A、B两球下落的高度之比为1∶2D．A、B两球落到斜面上时的速度大小之比为1∶48.运发动进行射击比赛时，子弹水平射出后击中目标．当子弹在飞行过程中速度平行于抛出点与目标的连线时，大小为v，连线与水平方向的夹角为θ，如下图，不考虑空气阻力，那么子弹()A.初速度B．飞行时间C．飞行的水平距离D．飞行的竖直距离y＝二、实验填空题(本小题共3小题，每空3分，总分值18分)9.质量为m的汽车，在半径为20m的圆形水平路面上行驶，最大静摩擦力是车重的0.5倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过_______m/s.(g取10m/s2)10.如下图，一人用细绳通过定滑轮以恒定的速度V0竖直向下拉小车使之在水平面内运动，当小车被拉到如图位置时，细绳与水平成600角，那么此时小车运动的速度V=__________；小车在水平面上做_________〔填：匀速运动、加速运动、减速运动〕。11.〔1〕在做“研究平抛运动”的实验时，让小球屡次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的选项有_________。通过调节使斜槽的末端保持水平〔B〕每次必须由静止释放小球〔C〕记录小球经过不同高度的位置用时，每次必须严格地等距离下降〔D〕固定白纸的木板必须调节成竖直〔E〕每次释放小球的位置必须不同〔F〕将球经过不同高度的位置记录在纸上后取下纸，用直尺将点连成折线〔2〕某学生在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置，0为物体运动一段时间后的位置，取为坐标原点，平抛的轨迹如图示，根据轨迹的坐标求出物体做平抛运动的初速度V0=_____m/s，抛出点的坐标为_________。〔g=10m/s2〕三、计算题〔共34分〕12、(10分)一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车(可看做质点)以v0＝20m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河．假设取g＝10m/s2，求：(1)摩托车在空中的飞行时间；(2)小河的宽度．13．〔12分〕如下图，一根长0.2m的细线能承受的最大拉力为2N，一端系着一个质量为0.1Kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上作圆周运动，使小球的转速缓慢地增加，某时刻细线突然断开。(g=10m/s2)求：(1)线断开的瞬间，小球运动的线速度；(2)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为30°，桌面高出地面1.25m求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。14.(12分)(2014·浙江理综)如下图，装甲车在水平地面上以速度v0＝20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h＝1.8m．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v＝800m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s＝90m后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g＝10m/s2)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L＝410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；(3)假设靶上只有一个弹孔，求L的范围．曲线运动测试题答案1．C游泳运发动参与了沿水流方向和垂直于河岸的两个分运动，由运动的独立性和等时性可知，渡河时间等于河宽与垂直河岸的分速度之比，由于运发动以恒定的速率垂直河岸横渡，所以渡河时间不变．在一定时间内，水速增大，水流方向的分位移增大，合位移增大，即运发动横渡经历的路程增大．故C正确．2.D喷出的水做平抛运动，由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，喷出水的最大初速度v0＝eq\f(x,t)＝10h/eq\r(\f(2h,g))＝5eq\r(2gh)，D正确．3．A“嫦娥二号”卫星的向心加速度a＝rω2＝req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2＝(1738＋200)×103×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2×3.14,127×60)))2m/s2≈1.32m/s2.4．C如图，女运发动受到的拉力T＝G/sinθ＝2G，A错误；向心力等于合力，大小为F＝G×cotθ＝eq\r(3)G，因此B错误；由向心力公式得，F＝ma，即ma＝eq\r(3)mg，a＝eq\r(3)g，C正确，D错误．5．C做斜抛运动的物体在最高点P时只有水平速度，即vx＝v0cosα，在最高点，重力提供向心力：mg＝meq\f(v\o\al(2,x),R)，R＝eq\f(v\o\al(2,x),g)＝eq\f(v\o\al(2,0)cos2α,g)，C正确．6.ABCA、B、C三选项中的运动都为匀变速运动，Δv＝gt，故速度改变量相等，A、B、C项正确；匀速圆周运动是变加速运动，在任何1秒的时间间隔内速度改变量的方向不同，D项错误．7．AB因为两小球均落在斜面上，那么它们的位移与水平方向的夹角相等，根据平抛运动规律有tanθ＝eq\f(gt\o\al(2,1)/2,v0t1)＝eq\f(gt\o\al(2,2)/2,2v0t2)，可得eq\f(t1,t2)＝eq\f(1,2)，选项B正确；A、B两球的水平位移之比为eq\f(x1,x2)＝eq\f(v0t1,2v0t2)＝eq\f(1,4)，选项A正确；它们下落的高度之比为eq\f(y1,y2)＝eq\f(gt\o\al(2,1)/2,gt\o\al(2,2)/2)＝eq\f(1,4)，选项C错误；设A球落到斜面上时的竖直分速度为vy，合速度大小为vA，根据tanθ＝eq\f(vyt1/2,v0t1)＝eq\f(vy,2v0)可得，vy＝2v0tanθ，所以vA＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(1＋4tan2θ)v0，同理可得B球落到斜面上时的速度大小为vB＝eq\r(1＋4tan2θ)·2v0，所以eq\f(vA,vB)＝eq\f(1,2)，选项D错误．8．AC子弹在飞行过程中做平抛运动，初速度v0＝vcosθ，选项A正确；由几何关系得tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)，解得t＝eq\f(2vsinθ,g)，选项B错误；子弹飞行的水平距离x＝v0t＝eq\f(v2sin2θ,g)，竖直距离y＝xtanθ＝eq\f(2v2sin2θ,g)，选项C正确，D错误．9.10解析：由于摩擦力提供向心力，那么有μmg≥eq\f(mv2,r)，故最大速度v＝eq\r(μgr)＝eq\r(0.5×10×20)m/s＝10m/s.2V0加速运动11〔1〕ABD〔2〕1.0(-10,-5)12.(1)1s(2)20m解析：(1)由平抛运动的规律h＝eq\f(1,2)gt2，x＝v0t，又x＝4h，由以上三式可求得t＝1s.(2)x＝v0t＝20m.13.解：(1)当FT=Fn=mV2/R=2N得：V=2m/s(2)由平抛运动：H=gt2/2;X=Vt得X=1md=Xsin30o=0.5m14.(1)eq\f(20,9)m/s2(2)0.55m0.45m(3)492m<L≤570m解析：(1)装甲车匀减速运动时的加速度大小a＝eq\f(v\o\al(2,0),2s)＝eq\f(20,9)m/s2(2)第一发子弹飞行时间t1＝eq\f(L,v＋v0)＝0.5s弹孔离地高度h1＝