2022-2023学年人教版数学九年级下册 第二十九章 三视图 同步练习

人教版九下29.2三视图

一、选择题（共16小题）

1.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A.正方体B.圆锥C.四棱柱D,圆柱

2.如图所示的几何体，其俯视图是（）

A

△“口

A.

。.0

3.如由图是由4个小正方形体组合成的几何体,该几何体的主视图是（）

c.D.

4.由若干个棱长为lcm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图所示，则这个几何体

的表面积是（）

出

A.15cm2B.18cm2C.21cm2D.24cm2

5.如图，是某几何体的三视图，该几何体是（)

00

A.□圆柱B.正方体C.三棱柱D.长方体

6.如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（）

7.若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（）

A.球体B.圆锥C.圆柱D.正方体

8.如图①，长方体的体积为120,图②是图①的三视图，用S表示面积，若S主=24,

S左=20,贝IJS俯=（）

is视图左视图

①②

A.26B.28C.30D.32

9.下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是（）

主视图左视也主视图左视图

IIO

A.------------

俯视图俯视图

主视图左视图主视图左视图

II

俯视图俯视图

1（）.如图所示，从左面看该几何体，看到的图形是（)

ilni

A.B.

11.图②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，$主=。2,5左=。2+（1,则5俯=

正面俯视图

①②

A.a2+aB.2a2C.a2+2a+1D.2a2+a

12.一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从上面看和从左面看得到的平面图形如

图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（）

从上面看从左面看

B.5

13.如图所示的六角螺母，从上面看，得到的图形是（

14.一个圆柱的三视图如图所示，则这个圆柱的体积为（）

仁视图左视图

俯视图

A.24B.2411C.96D.967r

15.如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的图形，则这个几何体是（）

△A

从正面看从左面看

从上面不

B.

D.

16.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）

主枕方向

A.

二、填空题（共10小题）

17.如图图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）.已知主

视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径

等于2的圆,则这个几何体的体积为.

主视图左视图

俯视图

18.下图是由一些相同长方体的积木块拾成的几何体的三视图，则此几何体共由块

长方体的积木搭成.

左视图

%攫图

19.在①长方体，②球，③圆锥，④圆柱，⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、

俯视图都完全相同的是.（填上序号即可）

20.长方体的主视图、俯视图如图所示，则这个长方体的体积为；

21.一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（填名称）.

22.有四块如图（1）这样的小正方体摆在一起（各部分之间必须相连），其主视图如图

（2）,则左视图有种画法.

（1）（2）

23.长方体直观图有多种画法，通常我们采用______画法.

24.下图是由十个小正方体组成的几何体，若每个小正方体的棱长都是2,则该几何体的主

视图和左视图的面积之和是.

25.图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是

68

主视图左视图

26.图是由小正方体组合而成的几何体的主视图、左视图和俯视图，则至少再加.个

小正方体后，该几何体可成为一个正方体.

三、解答题（共7小题）

27.如图是一个几何体的三视图,根据图示的数据计算出该儿何体的表面积.

28.画出下列组合体的三视图.

/正面

29.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的

关系如下表：

碟子的个数1234

碟子的高度（单位:cm）22+1.52+32+4.5…

~◎◎

詈〜室害◎

从正面看从左面看从上面看

（1）当桌子上放有X（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含X的式子表示）；

（2）分别从正面、左面、上面三个方向看这些碟子，看到的形状图如图所示，厨房师

傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度.

30.一个等腰Rtz\4BC如图所示，将它绕直线AC旋转一周，形成一个几何体.

（1）写出这个几何体的名称，并画出这个儿何体的三视图；

（2）依据图中的数据，计算这个几何体的表面积.（结果保留it）

31.如图是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体.

(1)图中有块小立方块；

(2)请分别画出它的主视图，左视图和俯视图.

32.由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，数字表示该

位置上的小正方体个数.

FTl।

|2I

(1)请在下图中画出它的主视图和左视图；

主视图无视由

(2)给这个几何体喷上颜色(底面不喷色)，需要喷色的面积为.

(3)在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加个小正方体.

33.一个零件是由长为34mm、高和宽都为17mm的长方体与直径为34mm、高度为

17mm的半圆柱组成几何体后，又切去直径为17mm的圆柱后剩下的几何体，其实物

直观图如图所示，请画出这个零件的三视图.

答案

1.D

【解析】该儿何体的视图为一个圆形和两个矩形.

则该几何体可能为圆柱.

2.D

【解析】从上面看，是一个带圆心的圆.

3.A

【解析】该组合体的主视图如下：

主视图

4.B

【解析】由三视图可知该几何体的直观图如图所示.

的

各个小正方体的棱长为1cm,

・・・这个几何体的表面积是3x6x1x1=18(cm2).

5.D

6.A

【解析】从上边看，是一个矩形，矩形的内部有一个与矩形两边相切的圆.

7.A

【解析】解答这种类型的题目时，可以像画图题一样，面出每个选项中的几何体的三视图，然

后和已知三视图比较得出答案；也可以通过已知的三个视图想象出几何体，从选项中寻找和它

一致的几何体，进而得出答案.

8.C

【解析】由题意，长方体的宽为120+24=5,长为120+20=6,

・・,俯视图的面积为6x5=30.

9.A

【解析】放置的圆柱的主视图是长方形，左视图是圆，俯视图是长方形.

1().B

【解析】从左面看是一个长方形，中间有两条水平的虚线，故选B.

11.A

2

［解析］丁S卜=标=Q•s=a+a=a(a+1),

俯视图的长为Q+1,宽为a,

AS俯=Q•（Q+1）=+Q.

12.B

【解析】由从上面看与从左面看得到的平面图形知，组成该几何体所需小正方体个数最少的分

布情况如图所示（不唯一）；

所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5,故选B.

13.B

【解析】从上面看，是一个正六边形，六边形的中间是一个圆.

14.B

【解析】由三视图可知圆柱的底面直径为4,高为6,

・・.底面半径为2,

・•・力同柱=nr2h=n-22x6=24TT,

故选B.

15.B

【解析】观察从正面、左面、上面看得到的图形发现，这个几何体是长方体和圆锥的组合图

形.故选B.

16.C

【解析】主视图是从正面看几何体得到的图形，在画图时规定：看得见的轮廓线画成实线，看

不见的轮廓线画成虚线，显然空心圆柱的主视图画法正确的是C,故选C.

17.311

【解析】由三视图知几何体为圆柱，且底面圆的半径是1,高是3,

・•・这个几何体的体积为：TTXI2X3=3n.

18.4

19.②

20.12

21.四棱锥

22.4

【解析】左视图可能为以下4种.

23.斜二侧

24.48

【解析】该几何体的主视图和左视图如下,

主视图左视图

面积之和为2x2x(6+6)=48.

25.16V7K

【解析】根据三视图可知该几何体为圆锥，高为6,母线长为8,则底面半径为府F=

2位，所以S圆锥侧=nx2夕x8=

26.22

【解析】观察三视图，可知这个几何体各个位置上的小正方体的个数，在俯视图上标出如图所

则由题意可知最小可以组成3x3x3的正方体，即组成的正方体共有27个小正方体，27-

2-1-1-1=22,

所以至少再加22个小正方体后，才能组成一个正方体.

27.由三视图可知该几何体是圆锥，圆锥的高为12,圆锥的底面圆的半径为5,

所以圆锥的母线长=