陕西西安铁一中学2023-2024学年数学七年级上册期末学业水平测试模拟试题含解析

陕西西安铁一中学2023-2024学年数学七上期末学业水平测试模拟试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知：点尸的坐标为（-2,1）,则点P所在的象限是（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.丁向可以写成（）

D.(x")2，，+l

尤

3.下列去括号正确的是（）

A.a-（b—c）=a-b—ca+(—b+c)=a—b—c

C.a+（b-c）=a+b—cD.a—(b+c)=a+b—c

4.某池塘中放养了鲫鱼1000条，在几次随机捕捞中，共抓到鲫鱼200条,蝮鱼400条，估计池塘中

原来放养了蝮鱼（）

A.500条B.1000条C.2000条D.3000条

5.下列说法中正确的个数为（）

（1）过两点有且只有一条直线；

（2）连接两点的线段叫两点间的距离；

（3）两点之间所有连线中，线段最短；

（4）射线比直线小一半.

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.若代数式-5f》3与2/"/是同类项，则常数”的值（)

A.2B.3C.4D.6

7.一3的倒数是（）

C11

A.3B.-3C.——D.-

33

8.在2,-3,3,一1这四个数中，最小的数是（）

A.2B.-3C.3D.-1

9.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点，BC=4cm,若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长

度是（）

A.7cmB.3cmC.7cm或3cmD.5cm

10.已知实数。，力在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

・'-------'・'------►

a-10b1

A.a>bB.|tz|<|Z?|C.ab>0D.-a>b

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.将E（X—Z表示成只含有正整数的指数塞形式V（x—y）-2z=

12.计算（-17）-（一14）-（+25）=.

13.如果x=2是方程1x+a=—l的解，那么。的值是

14.“x平方的3倍与5的差”用代数式表示为：.

15.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若Nl=30°,则Na=

y12xz

16.已知x<（）<z,肛>0,且"|>忖>此则向+国一两的值是.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，点E在直线Of上，点8在直线AC上，若N1=N2、NC=NO,试判断/A与N尸的关系，并说

18.（8分）已知：如图1,点M是线段上一定点，A5=12cm,C、。两点分别从M、8出发以lc〃?/s、2cm/s的速

度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，。在线段8M上）

<——<--------

・•-----•・•一

ACMDB

（1）若当点C、O运动了2s,此时4C=,DM=；（直接填空）

（2）当点C、O运动了2s,求AC+MZ）的值.

（3）若点C、O运动时，总有MO=2AC,则AM=（填空）

（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，旦AN-BN=MN,求”的值.

AB

19.（8分）解方程

2x—1x+1

(1)

(2)二一色=2

0.20.5

20.(8分)先化简，再求值：1-3(2ab+a)+[b-2(2a-3ab)],其中a=-l,b=2

21.(8分)漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，

将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列

(1)请将以上两幅统计图补充完整；

(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有一4人达标；

(3)若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

22.(10分)在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标.为响应市委号召，学校决定改

造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边

长是1米.

(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F,E和C的边长；

(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MQ和NP).请根据这个等量关系，求出x的值；

(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成.两队合作

施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

23.(10分)整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8

小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？

24.(12分)如图，在平面内有A,B,C三点.

(1)画直线AC,线段BC,射线AB；

（2）在线段BC上任取一点D（不同于B,C）,连接线段AD；

（3）数数看，此时图中线段的条数.

/••

C

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、B

【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答.

【详解】•••点的横坐标-2C0,纵坐标1>0,

这个点在第二象限.

故选：B.

【点睛】

本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+,+）;第二象限

（-,+）;第三象限第四象限（+,-）.

2、C

【分析】根据同底数幕的乘法及幕的乘方计算法则逐一计算，可得答案.

【详解】解：A.（d）n"=d"+3,此选项错误；

B.（xn）3+'=/n+n,此选项错误；

C.%*3"=%32，此选项正确；

D.卜"广田=//+",此选项错误.

故选：C.

【点睛】

本题考查了同底数幕的乘法及第的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键.

3、C

【分析】根据去括号的法则逐项判断即得答案.

【详解】解：A、a-(b-c)=a-b+c,故本选项变形错误，不符合题意；

B、a+(—b+c)=a—b+c,故本选项变形错误，不符合题意；

C、a+(b—c)=a+b—c,故本选项变形正确，符合题意；

D、a—(b+c)=a—b—c,故本选项变形错误，不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了去括号，属于基础题目，熟练掌握去括号的法则是解题的关键.

4、C

【解析】先根据题意可得到鲫鱼与蝮鱼之比为1：2,再根据鲫鱼的总条数计算出蝮鱼的条数即可.

【详解】由题意得：鲫鱼与皎鱼之比为：200：400=1：2,

:•鲫鱼1000条，

蝮鱼条数是：1000x2=1.

故答案选：C.

【点睛】

本题主要考查了用样本估计总体，关键是知道样本的鲫鱼与鳏鱼之比就是池塘内鲫鱼与蝮鱼之比.

5、B

【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可.

【详解】解：(1)过两点有且只有一条直线，此选项正确；

(2)连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；

(3)两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；

(4)射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；

故正确的有2个.

故选B.

【点睛】

本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键.

6、B

【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案.

【详解】由-5*6yl与勿2卯是同类项，得:2〃=6,解得："=1.

故选B.

【点睛】

本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

7、C

【分析】求一个数的倒数，直接把分子和分母颠倒位置得解.

【详解】-3的倒数是-3

故选：C.

【点睛】

此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数；熟记±1的倒数是±1,0没有倒数这两种特殊的情况.

8、B

【解析】①负数小于正数；②负数的绝对值越大，则本身越小；据此进一步比较即可.

【详解】•.•负数小于正数，

...该4个数中，-3、-1较小，

又•.•|-3|=3,卜1|=1,而3>1,

•*--3<—1,

二最小的数为-3,

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.

9、D

【分析】先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可.

【详解】解：根据题意画图如下：

AMCNB

VAfi=10cm,5C=4cm,M是AC的中点，N是BC的中点，

/.MN=MC+CN=-AC+-BC=-AB=5cm；

222

AMBNC

VAB=10cm,5C=4cm,M是AC的中点，N是BC的中点，

：.MN=MC-CN=~AC--BC=-AB=5cm.

222

故选：D.

【点睛】

本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键.

10、D

【解析】由数轴得出aV-lVOVbVL根据a、b的范围，即可判断各选项的对错.

【详解】由数轴得出aV—lVO<b<l,则有

A、a<b,故A选项错误；

B,|a|>|b|,故B选项错误；

C、ab<0,故C选项错误；

D、-a>b,故D选项正确，

故选D.

【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

z

11、-----

【分析】原式利用负整数指数毒法则变形即可.

2Z

［详解］x-\x-yyz=2.

z

故答案为：TT.

【点睛】

本题考查了负整数指数塞，解决本题的关键是熟记负整数指数嘉的定义.

12、-28.

【分析】先将减法变成加法，再计算结果.

【详解】解：(-17)-(-14)-(+25)=(-17)+14+(-25)=-28

【点睛】

本题考查的是有理数的减法，熟悉减法法则是解题的关键.

13、-1

【分析】此题可将x=l代入方程，然后得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值.

【详解】将x=l代入方程gx+a=-l得l+a=-L

解得：a=-l.

故答案为-1.

【点睛】

此题考查的是一元一次方程的解法，方程两边可同时减去1,即可解出a的值.

14、3X2-5

【分析】把x平方再乘以3,然后减去1即可.

【详解】解：x的平方的3倍与1的差，用代数式表示为3x41.

故答案为：3x2-1.

【点睛】

本题考查了列代数式，理解题意，正确运用符号连接字母与数字即可.

15、1

【分析】由平行线的性质可知NABC=NL由折叠的性质可知NCBD+NABD=180°,列方程求解.

由平行线的性质，得NABC=N1=3O°,

由折叠的性质，得NCBD+NABD=180°,

即a+a+ZABC=180°,

2a+30°=180°,

解得a=l°.

故答案为1.

【点睛】

本题考查了折叠的性质，平行线的性质.关键是明确NCBD与NABD的互补关系.

16、1

【分析】根据绝对值的定义进行化简，然后计算求值即可.

【详解】解：肛＞0

，xz<0,xy>0

.,y12xz1

原式=----+——--+22

孙xxzxx

故答案为：L

【点睛】

本题考查绝对值的化简，掌握绝对值的定义正确化简计算是解题关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、ZA=ZF,理由详见解析

【分析】利用已知条件及对顶角相等，等量代换出NOGH=N2,根据平行线的判定得出50〃CE,再根据平行线的

性质及判定即可解答.

【详解】NA=NF.理由如下：

•：2\=NDGH,N1=N2.

：.ZDGH=Z2.

J.BD//CE.

:.ND=NFEC.

•;NC=ND.

:.NFEC=NC.

：.DF//AC.

：.ZA=ZF.

【点睛】

本题考查的是平行线的性质及判定，熟练的掌握平行线的性质及判定定理是关键.

MN1

18、(1)2,4；(2)6cm；(3)4；(4)——=一或1.

AB3

【分析】(1)先求出CM、BD的长，再根据线段的和差即可得；

(2)先求出BD与CM的关系，再根据线段的和差即可得；

(3)根据已知得MB=2AM,然后根据AM+BM=AB,代入即可求解；

(4)分点N在线段AB上和点N在线段AB的延长线上两种情况，再分别根据线段的和差倍分即可得.

【详解】(1)根据题意知，CM=2cm,BD=4cm,

AB=l2cm,AM=4cm9

:.BM=8cmf

：.AC=AM-CM=2cm9DM=BM-BD=4cmf

故答案为：2cm,4cm；

(2)当点C、O运动了2s时，CM=2cm,BD=4cm

AB=12cm,CM=2cm,BD=4cm

：.AC+MD=AM-CM+BM-BD=AB-CM-BD=12-2-4=6c/n；

(3)根据C、O的运动速度知：BD=2MC9

7MD=2ACf

:・BD+MD=2(MC+AC),即

9

：AM+BM=AB9

：.AM+2AM=AB9

1

.•.AM=-A5=4,

3

故答案为：4；

(4)①当点N在线段A8上时，如图1,

IIlli1

ACMNDB

图1

■:AN-BN=MN,

又,：AN-AM=MN

：.BN=AM=4

：.MN=AB-AM-BN=12-4-4=4

.MN1

•--•-----_-----4•，

AB3

②当点N在线段AB的延长线上时，如图2,

AC~MDB§

图2

,：AN-BN=MN,

又.：AN-BN=AB

：.MN=AB=12

:.型=1；

AB

综上所述黑=1或1

AB3

4M』、，MN1.、

故答案为一777=：；或L

AB3

【点睛】

本题考查了线段上的动点问题，线段的和差，较难的是题(4),依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键.

19、(1)x=3；(2)x=l

【解析】(1)依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可得到答案，

(2)先把方程进行整理，然后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1,即可得到答案.

【详解】(1)去分母得：2(2x-1)-(x+1)=6(x-2),

去括号得：4x-2-x-l=6x-12,

移项得：4x-x-6x=-12+2+1,

合并同类项得：-3x=-9,

系数化为1得：》=3,

lOx+1010x+30

(2)原方程可整理得:

-25-

去分母得：5(lOx+10)-2(lOx+30)=20,

去括号得：50x+50-20x-60=20,

移项得：50x-20x=20+60-50,

合并同类项得：30*=30,

系数化为1得：x=l.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.

20、1+Z?—7〃，10

【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.

【详解】l—3(2aZ?+a)+[/?—2(2a—

=1-6ab-3a+^b-4。+6a6)

=1-6ab-3a+b-4a+6ab

^l+b-la

将。=-11=2代入原式中

原式=1+2-7x(-l)=10.

【点睛】

本题考查了整式的化简运算问题，掌握整式混合运算法则是解题的关键.

21、(1)见解析；(2)1；(3)估计全校达标的学生有10人

【解析】(1)成绩一般的学生占的百分比=1-成绩优秀的百分比-成绩不合格的百分比，测试的学生总数=不合格的人数

+不合格人数的百分比，继而求出成绩优秀的人数.

(2)将成绩一般和优秀的人数相加即可；

(3)该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标的人数=1200x成绩达标的学生所占的百分比.

【详解】解：(1)成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%,

测试的学生总数=24+20%=120人,

成绩优秀的人数=120X50%=60人,

所补充图形如下所示:

不合格一般优秀成绩等级

(2)该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=1.

(3)1200x(50%+30%)=10(人).

答：估计全校达标的学生有10人.

r11

22、(1)F边长：(X-1)米；E边长：(1-2)米；C边长：(X—3)米或一丁米；(2)7；(3)1天

【分析】(1)根据正方形的边长相等即可分别表示出F、E、C的边长；

(2)根据MQ=PN,可以得到关于x的方程，解方程即可求解；

(3)设余下的工程由乙队