2023年河北省秦皇岛市海港区萃文中学中考模拟数学试卷

2023年河北省秦皇岛市海港区萃文中学中考模拟数

学试卷

一、单选题

1.下列各数中，是负数的是（）

A.+2B.-3C.，D.1.5

2.如图，在三角形力8C中,2478=90。，CDLAB,垂足为。，则下列说法

不正确的是（）

A.线段/C的长是点A到8c的距离B.线段力。的长是点C到4E的距离

C.线段8C的长是点8到4C的距离D.线段用。的长是点8到CD的距离

3.计算（-忐）t所得结果是（）

D-----1—

A.2023DB--20-2-3C.-2023U-2023

4.如图，从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图中有两个是相同的，则

从正面看

Ac.

-rrflB.

5.已知加是8的相反数，〃比"2小2,则m一〃等于（）

A.2B・—2C・—14D.14

6.当地球与火星两颗行星都位于距离太阳最远点，且位于太阳的两边时，两者

之间距离最远，大约为401000000千米，将数据401000000用科学记数法表示

为（）

A.40.1x107B.4.01x107C.4.01x108D.4.01x109

7.如图，点A、B、C是半径为6的。0上的三点.如果N4C8=45。，那么

%的长为（）

A.冗B.27rC.37rD.4兀

8.若二;之是关于x、），的二元一次方程or+2y=5的解，则。的值是（）

A.§B.一与C.一另D.,

9.数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为37

米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30。，则旗

杆的高度约为（）

A.15百米B.（37-156）米C.（45-156）米D.22.5米

10.一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件

服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（）

A.115元B.120元C.125元D.130元

11.下列分式中与二晋的值相等的分式是（）

x-yx-y

A.昌

B・x+yj"x-yD.-x+7

12.已知四边形/8CO中AC=BD,再补充一个条件使得四边形是矩形,

这个条件可以是（）

A.ACLBDB.ZJ5C=90°

C./C与互相平分D.AB=BC

13.三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1,2,3,将它们

背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的

步骤两次，得到三个数字b、c,则以a、b、c为边长能构成等腰三角形的

概率是（）

A.得B.JC.3D.

27J^727

14.观察下列图形，则第6个图形中三角形的个数是()

第1个第2个第3个

A.12B.20C.24D.30

15.将二次函数y=x2-4x—4化为y=a(x—h)2+k的形式，正确的是()

A.y=(x-2)2B.y=(x+2)2-8

C.y=(x+2)2D.y=(x-2)2-8

16.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦

图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大

正方形.如果大正方形的面积是125,小正方形面积是25,则land的值为

()

A./B.|C,D.芈

二、填空题

17.已知a,£是方程》2-2022%+1=0的两个根，贝ija+£+a4=.

18.若一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形一个顶点可引的对角

线的条数是条.

19.如图，力。是A48C的中线，E为/C上一点，连接BE,交于点尺若

AE=EF,AHLBC,/£）=旧，RF=4,ZC=6O°,则49=.

三、解答题

20.计算：（1）（兀一1）°+惇Ab局-7l^-b2；

（2）Q隹+3）2021（2^2-3「°22—4巧一小（一时.

21.某校为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，随机调查

了该校“垃圾分类人人有责”答题活动的学生成绩.根据调查结果，绘制出如

下统计图1和图2.请根据相关信息，解答下列问题：

人数今

7分\

8分20%\

27.5%0

^^\5/0

9分

图1

（1）本次接受调查的学生人数为,图1中机的值为;

（2）求统计的这组答题活动学生成绩数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据统计的这组答题活动学生成绩的样本数据，若该校共有600名学生参加

了答题活动，估计其中获得10分的学生人数.

22.如图，一次函数夕=丘+a存0）与反比例面数^=亨（加我0）的图象相交于

/（一3,-2）,直线A8与光轴、y轴分别交于。、C两点.

y

⑴求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)直接写出关于x的不等式依+b＞手的解集.

23.如图，某学校门口安装了体温监测仪器，体温检测有效识别区域4B长为6

米，当身高为1.7米的学生进入识别区域时，在点△处测得摄像头区的仰角为

30°,在点C处测得摄像头”的仰角为60。，求学校大门ME的高是多少米.

学

校

大

门

24.如图，在RtA/8C中，ZJC5=90°,。、E分别是边BC、＜48的中点,

连接E。并延长到点/，使连接力)、CE、RF、CF.

(1)求证：四边形8ECF是菱形.

(2)若sin4dO=g,所=4,则48的长为

25.问题研究

如图1,4。是A/8C的中线，力"是8c边上的高.

(1)当/〃=6,CD=5,。〃=3时，AR=.

⑵求证：AB2+AC2=2AD2+2BD2.

问题解决

(3)某地为打造元宵节灯展景观，需按如下要求设计一批灯展造型.如图2,矩

形是造型框架，以顶点4为圆心悬挂圆形灯架(GM),以凡C为顶点

钉两个正方形展板(正方形8EHG和正方形CENM),接合点点恰好在O力

上.若/O=1.4m,AB=2Am,的半径为0.7m,求两个正方形展板面积和

的最小值.

26.如图，抛物线_y=x2-6x+c与x轴交于点力(修,0),0),点A在点B

的右侧，与y轴交于点C

(1)若直线AC的解析式