高阶时域有限差分方法研究及其在电波传播中的应用的开题报告

高阶时域有限差分方法研究及其在电波传播中的应用的开题报告开题报告题目：高阶时域有限差分方法研究及其在电波传播中的应用一、选题背景时域有限差分（FDTD）方法是计算电磁场、声场、地震波等波动问题的一种重要数值方法，具有计算精度高、应用范围广的特点，已经成为计算电磁场、声场以及地震波传播的重要手段之一。在电磁场计算中，传统FDTD方法只能采用二阶精度的格式，而高阶FDTD方法可以提高计算精度，减小数值耗散和色散误差，提高数值计算稳定性和计算效率。因此研究高阶FDTD方法在电磁场计算中的应用具有重要的理论和实际意义。二、研究目的本文的研究目的为：（1）研究高阶FDTD方法的基本原理和数值实现方法。（2）在二维和三维空间中，通过数值模拟研究高阶FDTD方法的计算精度和计算稳定性，并与传统FDTD方法进行比较分析。（3）将高阶FDTD方法应用于电波传播问题中，分析其在电磁场计算中的应用效果。三、研究内容（1）高阶FDTD方法的理论基础和数值实现方法。（2）在二维和三维空间中，通过数值模拟研究高阶FDTD方法计算精度和计算稳定性，并与传统FDTD方法进行比较分析。（3）将高阶FDTD方法应用于电波传播问题中，分析其在电磁场计算中的应用效果。四、研究方法（1）基于FDTD方法的数值模拟，通过编写高阶FDTD方法的程序代码，在二维和三维空间中进行模拟研究。（2）通过计算电磁场、声场以及地震波等波动问题，分别分析高阶FDTD方法和传统FDTD方法的计算精度和计算稳定性，并进行比较分析。（3）将高阶FDTD方法应用于电波传播问题中，分析其在电磁场计算中的应用效果。五、预期研究成果（1）研究高阶FDTD方法的基本理论和数值实现方法。（2）通过数值模拟研究高阶FDTD方法计算精度和计算稳定性，并与传统FDTD方法进行比较分析。（3）分析高阶FDTD方法在电波传播问题中的应用效果，为相关科研和实际应用提供参考和借鉴。六、研究进度安排（1）第一年：a.建立高阶FDTD方法的数学模型和数值实现方法。b.通过二维和三维空间中的数值模拟，分析高阶FDTD方法的计算精度和稳定性，并与传统FDTD方法进行比较分析。（2）第二年：a.对高阶FDTD方法进行优化和改进，进一步提高其计算精度和稳定性。b.将高阶FDTD方法应用于电波传播问题中，分析其在电磁场计算中的应用效果。（3）第三年：a.综合前两年的研究成果，撰写论文并进行答辩。七、参考文献[1]TafloveA,BrodwinM.Numericalsolutionofsteady-stateelectromagneticscatteringproblemsusingthetime-domainMaxwellequations[J].IEEEtransactionsonmicrowavetheoryandtechniques,1975,23(8):623-630.[2]JinJM.TheFinite-DifferenceTime-DomainMethodforElectromagnetics[M].JohnWiley&Sons,2015.[3]BerengerJP.Aperfectlymatchedlayerfortheabsorptionofelectromagneticwaves[J].Journalofcomputationalphysics,1994,114(2):185-200.[4]ChewWC,WeedonWH.A3DperfectlymatchedmediumfrommodifiedMaxwell'sequationswithstretchedcoordinates[J].Microwaveandopticaltechnologyletters,1994,7(13):599-604.[5]YeeKS.NumericalsolutionofinitialboundaryvalueproblemsinvolvingMaxwell'sequation