江苏省苏北地区2023年数学七年级上册期末监测试题含解析

江苏省苏北地区2023年数学七上期末监测试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图1,已知三点A,8,C,根据下列语言描述作出图2,下列选项中语言描述错误的是（）

B..

C

即

A.作射线C4B.作直线A3

C.连接D.取线段BC的中点O,连接

2.a、b、Csm都是有理数，且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b与c的关系是（）

A.互为相反数B.互为倒数C.相等D.无法确定

3.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二

车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，

若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）

A.3(x-2)=2x+9B.3(x+2)=2x-9

X-x-9x2=X+9

C.—k2=-

323

4.下列结论正确的是（

A.-3a/和炉〃是同类项B.。不是单项式

C.a一定比一a大D.%=3是方程一x+l=4的解

5.一个数的绝对值是2019,则这个数是（）

A.2019B.-2019C.2019或-2019D.----------

2019

6.若单项式-3孙2"，与5/"-3y8是同类项，则式子加一2〃的值是（）

B.2C.0D.-4

7.卜5|的倒数是（）

8.如图，把三角形剪去一个角，所得四边形的周长比原三角形的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A.四边形周长小于三角形周长B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短D.经过一点有无数条直线

9.将连续的奇数1,3,5,7,9,排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是（）.

13579

1113151719

2123252729

3133353739

A.405B.545C.2012D.2015

10.下列说法中，正确的是（）

A.在所有连接两点的线中，直线最短

B,线段A3与线段84是不同的两条线段

C.如果点P是线段AB的中点，那么AP=P8

D.如果那么点P是线段AB的中点

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.若多项式2x?+3x+7的值为10,则多项式6x?+9x-7的值为.

12.若一个角比它的补角大36。48。则这个角为。'.

13.已知，|a-2|+|&+3|=0,则加=.

14.如图，OC平分NAOB,若NAOC=2533',则NA08=

c

15.如图，BO±AO,NBOC与NBOA的度数之比为1：5,那么NAOC的补角=_____度.

16.按现行农村贫困标准计算，2018年末，中国农村贫困人口数量1660万人，较2012年末的9899万人减少了8239

万人，贫困发生率由L2%降至1.7%；较1978年末的7.7亿人，累计减贫7.5亿人.贫困人口“不愁吃”的问题已

基本解决.其中的“1660万”用科学计数法表示为.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）设一个两位数的个位数字为加，十位数字为"（加，〃均为正整数，且相>〃），若把这个两位数的个位

数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数，试说明理由.

18.（8分）已知O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使NBOC=65°,将一直角三角尺的直角顶点放在点O

处

（1）如图①，若三角尺MON的一边ON与射线OB重合，则NMOC=；

（2）如图②，将三角尺MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是NMOB的平分线，求NBON和NCON的度

数；

（3）将三角尺MON绕点O逆时针旋转至如图③所示的位置时，ZNOC=ZAOM,求NNOB的度数.

19.（8分）解方程:

（1）3x+7（x-l）=3—2（x+3）；

20.（8分）某品牌运动鞋经销商购进A、B两种新式运动鞋，按标价售出后可获利48000元.已知购进A种运动鞋的

数量是B种运动鞋数量的2倍，这两种运动鞋的进价、标价如下表所示.

款式

AB

价格

进价(元/双)100120

标价(元/双)250300

(1)这两种运动鞋各购进多少双？

(2)如果A种运动鞋按标价9折出售，B种运动鞋按标价8折出售，那么这批运动鞋全部售出后，经销商所获利润比

按标价出售少收入多少元？

21.(8分)直接写出计算结果：

(1)-3+10=；

(2)-364-(-4)=；

13

(3)一10十一x—=；

35----------

(4)-3.14x(-3x4+12)=.

22.(10分)如图，射线的方向是北偏东15。，射线。8的方向是北偏西40。，ZAOB=ZAOC,射线0。是08

的反向延长线.

(1)射线OC的方向是；

(2)若射线OE平分NCO。，求NAOE的度数.

23.(10分)已知，BC〃OA,ZB=ZA=108°,试解答下列问题：

(1)如图1所示，则NO=°,并判断OB与AC平行吗？为什么？

(2)如图2,若点E、F在线段BC上，且满足NFOC=NAOC,并且OE平分NBOF.则NEOC的度数等于

(1)在第(2)题的条件下，若平行移动AC,如图1.

①求NOCB：NOFB的值；

②当NOEB=NOCA时，求NOCA的度数(直接写出答案，不必写出解答过程).

BCBEFCBEFC

I2三I

OAOAOA

图1图2图3

24.（12分）已知数轴上三点A、。、3表示的数分别为4、0、-2,动点P从A点出发，以每秒3个单位的速度沿

数轴向左匀速运动.

（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是.

（2）另一动点R从点3出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多长

时间追上点R?

（3）若点M为AP的中点，点N为PB的中点,点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，

请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.

BOA

_1__I___I___II1II___I___III___I_____

-6-5-4-3-2-I0123456x

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【分析】根据图形结合直线、线段和射线定义分别判断各选项即可解答.

【详解】解：作射线AC,故A错误；

作直线A8,故B正确；

连接BC,故C正确；

取线段8c的中点。，连接AD,故D正确；

故选：A.

【点睛】

本题考查了直线、线段和射线定义的应用，熟练掌握是解题的关键.

2、A

【解析】试题分析：由于a+2b+3c=m,a+b+2c=m,贝!Ja+2b+3c=a+b+2c,贝!]b与c的关系即可求出.

解：由题意得，a+2b+3c=m,a+b+2c=m,

则a+2b+3c=a+b+2c,即b+c=O,b与c互为相反数.

故选A.

点评：本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握.

3、A

【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余1个人无车可乘，进而表示出总人数得出

等式即可.

【详解】设有x辆车，则可列方程：

3(x-2)=2x+l.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键.

4、A

【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义，相反数的定义以及一元一次方程的解的定义逐一判断即可.

【详解】A.-3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；

B.a是单项式，故本选项不合题意；

C.当a为负数时，a<-a,故本选项不合题意；

D.3不是方程-x+l=4的解，方程-x+l=4的解为x=-3,故本选项不合题意.

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的解，同类项以及单项式，熟记相关定义是解答本题的关键.

5、C

【解析】根据绝对值的性质可得答案.

【详解】设|x|=2019

.•.x=±2019

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值性质.

6、C

【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出m和n的值，进而求解.

【详解】解：：-3盯2"，与5--3y8是同类项，

.".2n-3=l,2m=8,

解得：m=4,n=2,

m-2n=0,

故选C.

【点睛】

本题考查同类项的概念，解题的关键是熟练运用同类项的概念，本题属于基础题型.

7、A

【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以结合绝对值的意义,

得卜5|的倒数为1引一5|=向=：.故选A.

8、C

【分析】在图中标上字母，如解图所示，根据两点之间，线段最短，可得AE+AD>DE,然后在不等式的两边同时加

上BD+EC+BC,即可得出所得四边形的周长比原三角形的周长小，即可得出结论.

【详解】解：如下图所示：

根据两点之间，线段最短，AE+AD>DE

/.AE+AD+BD+EC+BODE+BD+EC+BC

AAB+AC+BODE+BD+EC+BC

即aABC的周长〉四边形BCED的周长，理由为：两点之间，线段最短

故选C.

【点睛】

此题考查的是两点之间，线段最短的应用，掌握利用两点之间，线段最短解释实际问题是解决此题的关键.

9、D

【分析】设十字方框中间的数为x,得到其余4个数的代数式，把这5个数相加，可得和为5x,再逐一分析各选项中

的数即可.

【详解】解：设方框中间的数为x,则方框中的5个数字之和：x+(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)=5x,

平移十字方框时，方框中间的数x只能在第2或3或4列.

A、4054-5=81,在第一列，故本选项不符合题意；

B、545+5=109,在第五列，故本选项不符合题意；

C、20124-5=402.4,数表中都是奇数，故本选项不符合题意；

D、2015+5=403,在第二列，故本选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据所给数据得到十字方框中的五个数字之和是5的倍数.注意表中的

数都是奇数.

10、C

【分析】逐一对选项进行判断即可.

【详解】A.在所有连接两点的线中，线段最短，故该选项错误；

B.线段A8与线段84是同一条线段，故该选项错误；

C.如果点P是线段AB的中点，那么好=心，故该选项正确；

D.如果=那么点P不一定是线段AB的中点，故该选项错误；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查线段的性质和线段的中点，掌握线段的性质和线段的中点是解题的关键.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

【解析】试题分析：由题意可得：lxi+3x+7=10,所以移项得：lxi+3x=10-7=3,所求多项式转化为：6x'+9x-7=3(6x'+9x)

-7=3x3-7=9-7=l,故答案为1.

考点：求多项式的值.

12、10824

【解析】设这个角为x。，则这个角的补角为(180-x)°,根据题意可得方程x-(180-x)=36.8,再解即可.

【详解】36。48，=36.8。,

设这个角为x。,则这个角的补角为(180-x)。，

x-(180-x)=36.8,

解得：x=108.4,

108.4°=108°24',

故答案为：108；24.

【点睛】

此题考查余角和补角，度分秒的换算，解题关键在于掌握换算法则.

13、1.

【分析】根据绝对值的非负性可求出。、〃的值，再将它们代淤中求解即可.

【详解】解：・・・|。-2|+步+3|=0

/.a-2=0,8+3=0

：.a=2,b=-3

则ba=(-3)2=1.

故答案是：1

【点睛】

此题考查了绝对值的非负性质，首先根据绝对值的非负性质确定待定的字母的取值，然后代入所求代数式计算即可解

决问题.

14、51°6'

【分析】根据角平分线把一个角分成相等的两个角，求解即可.

【详解】TOC平分NAOB

AZAOB=2ZAOC=2x2533・516，

故答案为：51°6,.

【点睛】

本题考查了角平分线的度数问题，掌握角平分线的性质以及应用是解题的关键.

15、1

【分析】直接利用垂直的定义结合，NBOC与NBOA的度数之比得出答案.

【详解】解：,.,BO_LAO,NBOC与NBOA的度数之比为1：5,

4

...NBOA=90°,ZAOC=-ZBOA

5

4

.".ZAOC=-X90°=72°,

5

...NAOC的补角=180°-72°=1°,

故答案为：1.

【点睛】

此题主要考查了垂直的定义以及互补的定义，正确得出NCOA的度数是解题关键.

16、1.66xlO45*7

【分析】科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

【详解】数字166()万用科学记数法表示为：1.66x107.

故答案为：1.66x107.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中lW|a|VLn为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、证明见解析

【分析】由题意可得原两位数为10〃+〃，，新的两位数为然后结合整式加减法的运算法则进行求解即可.

【详解】原两位数为10〃+加，新的两位数为10僧+〃

(10/n+n)-(10n+/n)

=\0m+n—10n—m

=9m-9n

因为机，〃均为正整数，且加＞〃

:."，-〃也为正整数

二新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数.

【点睛】

本题考查了整式的运算，掌握整式的加减法则以及合并同类项是解题的关键.

18、(1)ZMOC=25°；(2)ZBON=40°,ZCON=25°；(3)NNOB=77.5°.

【分析】(1)根据NMON和NBOC的度数可以得到NMON的度数.

(2)根据OC是NMOB的角平分线，ZBOC=65°可以求得NBOM的度数，由NNOM=90°,可得NBON的度数,

从而可得NCON的度数.

(3)由NBOC=65°,NNOM=90°,NNOC=NAOM,从而可得NNOC的度数，由NBOC=65°,从而得到NNOB

的度数.

【详解】解：(1)VZMON=90°,ZBOC=65°,

/.ZMOC=ZMON-ZBOC=90°-65°=25°.

(2)VZBOC=65°,OC是NMOB的角平分线，

AZMOB=2ZBOC=130°.

.*.ZBON=ZMOB-ZMON

=130°-90°

=40°.

NCON=NCOB-ZBON

=65°-40°

=25°.

（3）VZNOC=ZAOM,ZBOC=65°,

/.ZAOC=ZAOB-ZBOC

=180°-65°

=1150.

VZMON=90°,

:.ZAOM+ZNOC=ZAOC-NMON

=115°-90°

=25°.

AZNOC+ZNOC=25°.

/.ZNOC=12.5°.

/.ZNOB=ZNOC+ZBOC=77.5°.

【点睛】

本题考查角的计算和旋转的知识，关键是明确题意，灵活变化，找出所求问题需要的量.

19、（1）x=­；（2）x—\.

3

【分析】根据解一元一次方程方程的步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化L分别解方程即可.

【详解】解：（1）3x+7（x-l）=3-2（x+3）；

3x+7x-7=3-2x—6

3x+7x+2x—3—6+7

12x=4

1

犬=一；

3（1-力=2（4%-1）-6

3—3x=8x—2—6

-3x-8x=-2-6-3

—llx=-11

JC—1•

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键.

20、(1)A种运动鞋购进200双，B种运动鞋购进100双；(2)11000元.

【分析】(1)首先设5种运动鞋购进x双，则A种运动鞋购进2x双，然后根据题意列出方程，求解即可;

(2)首先求出打折后的利润收入，然后与按标价出售的利润收入比较即可.

【详解】(1)设5种运动鞋购进x双，则A种运动鞋购进2x双

(250-100)2x+(300-120)x=48000

480x=48000

x=100

答：A种运动鞋购进200双，8种运动鞋购进1()()双；

(2)由题意，得

打折出售的收入是：250x90%x200+300x80%x100=69000(元)

打折出售的利润为：69000-100x200-120x100=37(X)0(元)

打折出售所获利润比按标价出售少收入：48000-37000=11000(元).

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的实际应用，熟练掌握，即可解题.

21、(1)7；(2)9；(3)-18；(4)1.

【分析】(1)直接相加即可；

(2)先确定正负，再计算除法即可；

(3)先将除法转化为乘法，再计算乘法即可；

(4)先计算乘法后计算加法，有括号的先计算括号里的即可.

【详解】解：(1)-3+10=7；

(2)-36+(T)=3g4=9；

133

(3)-10--x-=-10x3x-=-18；

355

(4)-3.14x(-3x4+12)=-3.14x(—12+12)=-3.14x0=0.

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

22、(1)北偏东70。；(2)NAOE=90。

【分析】(1)先求出NAQ3=55。，再求得NNOC的度数，即可确定0C的方向；

(2)根据ZAOB=55°,ZAOC=ZAOB,得出/BOC=110°,进而求出NCOD的度数，根据射线OE平分Z.COD,

即可求出NCOE=35°再利用/AOC=550求出答案即可.

【详解】解：(1)T08的方向是北偏西4()。，04的方向是北偏东15。，

；.NNOB=40°,NN0A=15。,

：.ZAOB=ZNOB+ZNOA=55°,

'：ZAOB=ZAOC,

：.ZAOC=55°,

二ZNOC=NN0A+NA0C=7。。,

.••OC的方向是北偏东70°；

故答案为：北偏东70。；

(2),:NAOB=55。,ZAOC=ZAOB,

.*.ZB0C=110°.

又•••射线。。是OB的反向延长线，

.,.ZBOD=180°.

AZCOD=180°-110°=70°.

VZCOD=70°,OE平分NCOZ),

：.ZCOE=35°.

'：ZAOC=55°.

：.ZAOE=90°.

【点睛】

此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标

的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北(南)偏东(西)多少度.

23、(1)72,OB〃AC,见解析；(2)40；(1)①NOCB：ZOFB=1：2；②NOCA=54°

【分析】(1)首先根据平行线的性质可得NB+NO=180。，再根据NA=NB可得NA+NO=180。，进而得到OB〃AC；

(2)根据角平分线的性质可得NEOF='NBOF,ZFOC=-ZFOA,进而得到NEOC=L(ZBOF+ZFOA)=

222

-ZBOA=40°；

2

(1)①由BC〃OA可得NFCO=NCOA,进而得到NFOC=NFCO,故NOFB=NFOC+NFCO=2NOCB,进而

得到NOCB：ZOFB=1：2；

②由(1)知：OB〃AC,BC〃OA,得到NOCA=NBOC,ZOEB=ZEOA,根据(1)、(2)的结果求得.

【详解】解：（1）VBC/7OA,ZB=108°

AZO=180°-108°=72°,

VBC/7OA,

，NB+NO=180。，

VZA=ZB

AZA+ZO=180°,

/.OB/7AC

故答案为：72。；

（2）VZA=ZB=108°,由（1）得NBOA=180。-ZB=72°,

VZFOC=ZAOC,并且OE平分NBOF,

.*.ZEOF=-ZBOF,ZFOC=-ZFOA,

22

AZEOC=ZEOF+ZFOC=-（ZBOF+ZFOA）