乘法运算定律

关于乘法运算定律猜一猜：

乘法可能有哪些运算定律?第2页,共30页，2024年2月25日，星期天+-×÷+-×÷-乘法运算定律第3页,共30页，2024年2月25日，星期天

一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。

负责挖坑种树的一共有多少人？25×4=100(人)4×25=100(人)

我是这样计算的。

我这样算也可以。例5第4页,共30页，2024年2月25日，星期天观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

18×7○7×18124×35○35×124①每组算式中有两个因数，而且两个因数相同，只是交换了位置。②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。

＝＝第5页,共30页，2024年2月25日，星期天5×4＝4×536×84＝84×36158×68＝68×158两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。a×b＝b×a如果用字母a、b表示两个因数，则可写成：第6页,共30页，2024年2月25日，星期天

一共有25个小组，每组有2人负责抬水、浇树。

每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

一共要浇多少桶水？

我先计算一共种了多少棵树。(25×5)×2=125×2=250(桶)例6第7页,共30页，2024年2月25日，星期天

一共有25个小组，每组有2人负责抬水、浇树。

每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

一共要浇多少桶水？

我先计算每组植的树要浇多少桶水。25×(5×2)=25×10=250(桶)例6第8页,共30页，2024年2月25日，星期天观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

(69×72)×28○69×

(72×28)15×

(45×207)

○

(15×45)×207上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？①每组算式中有三个因数，而且三个因数相同，只是计算时计算顺序不同。②每个等式中，左右两边的因数的乘积相等。＝＝第9页,共30页，2024年2月25日，星期天(5×4)×6＝4×(5×6)(36×84)×12＝84×(36×12)(158×68)×25＝158×(68×25)先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。(a×b)×c＝a×(b×c)第10页,共30页，2024年2月25日，星期天1.根据乘法运算填上合适的数。12×32=32×125×(8×40)=(125×)×25×13×4=13×(××)81242540108×75=75×108第11页,共30页，2024年2月25日，星期天一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？

我先计算每组一共有多少人。(4+2)×25=6×25=150(人)例7答：一共有150人参加了这次植树活动。第12页,共30页，2024年2月25日，星期天

我先分别计算挖坑、种树的和抬水、浇树的人数。25×4+25×2=100+50=150(人)

一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，有2人负责抬水、浇树。

一共有多少名同学参加了这次植树活动？答：一共有150人参加了这次植树活动。例7第13页,共30页，2024年2月25日，星期天(4+2)×254×25＝25×(4+2)25×4＝

2×25

25×2++第14页,共30页，2024年2月25日，星期天(4+2)×254×25+2×25＝25×4+25×225×(4+2)＝两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。第15页,共30页，2024年2月25日，星期天(a+b)

×c＝a×c+b×c如果用字母a、b、c表示两三个数，则可以写成：a×(b+c)

＝a×b+a×c第16页,共30页，2024年2月25日，星期天运算定律解决问题（例8）第17页,共30页，2024年2月25日，星期天问题：你知道了什么？收集信息，明确条件问题（5副羽毛球拍，共330元。25筒羽毛球，每筒32元。注意引导学生观察羽毛球的包装上的信息，“一打”是12个。）王老师一共买了多少个羽毛球？第18页,共30页，2024年2月25日，星期天独立思考，尝试解决问题王老师一共买了多少个羽毛球？第19页,共30页，2024年2月25日，星期天读懂过程，感悟不同方法方法②：

12×25＝（3×4）×25＝3×（4×25）＝3×100＝300

12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300方法①：601225×

2430012×25＝300方法③：第20页,共30页，2024年2月25日，星期天独立尝试，解决问题每支羽毛球拍多少钱？解决这个问题，需要哪些信息？你能根据所选的信息，解决这个问题吗？第21页,共30页，2024年2月25日，星期天比较观察，发现规律方法①：问题：1.330÷5后，为什么还要÷2？2.还有不同的计算方法吗？（要求每支羽毛球拍多少钱，330÷5求的是一副羽毛球拍的价格。）

330÷5÷2＝66÷2＝33第22页,共30页，2024年2月25日，星期天

330÷5÷2＝66÷2＝33比较观察，发现规律方法②：为什么330÷5÷2和330÷（5×2）之间可以用等号连接？观察算式的特点，看看你能发现什么规律。

330÷5÷2＝330÷（5×2）＝330÷10＝33（①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。）（一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。）方法①：第23页,共30页，2024年2月25日，星期天√××）

56×（19+28）＝56×19+28（）（25+7）×4＝25×4+7×4（）32×（7×3）＝32×7+32×3（64×64+36×64＝（64+36）×64（）√1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”错误的画“×”。第24页,共30页，2024年2月25日，星期天练习六2.根据乘法运算定律，在□里填上适当的数。15×16＝16×25×7×4＝××7(60×25)×＝60×(×8)125×(8×)＝(125×)×143×4×8×5＝(3×4)×(×)1525482514885第25页,共30页，2024年2月25日，星期天练习六50×2×7＝700（米）第26页,共30页，2024年2月25日，星期天练习六7×4×25＝700（套）第27页,共30页，2024年2月25日，星期