山东省临清市2023-2024学年数学七年级上册期末学业质量监测模拟试题含解析

山东省临清市2023-2024学年数学七上期末学业质量监测模拟试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何

体的左视图是()

A.两点之间线段最短

B.两点确定一条直线

C.垂线段最短

D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线

3.如图，点Q的方向是位于点0().

A.北偏东30。B.北偏东60。C.南偏东30。D.南偏东60。

4.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是()

A.2x(x—1)=2x2—2xB.x2—2x+3=x(x—2)+3

C.(x+y)2=x2+2xy+y2D.—x2+2x=­x(x—2)

5.已知关于％的方程2x+a—9=0的解是x=3,则。的值为（）

A.2B.3C.4D.5

6.如图，已知直线b,c,d,c丄〃，。丄直线b、。、d交于一点，若Nl=50°,则N2的大小是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

7.一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.75°

8.若a+2b=3,则多项式2夕+4）-1的值为（）

A.3B.4C.5D.6

9.如图，C,。是线段A3上的两点，£是AC的中点，尸是5。的中点，若A3=10,8=4,则所的长为（）

AECDFB

A.6B.7C.5D.8

10.已知a=b,下列等式不一定成立的是（）

ab

A.a+c=b+cB.c-a=c-bC.ac=bcD.—=—

cc

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.小明从报社以每份0.4元的价格购进了。份报纸，以每份0.5元的价格售出了方份报纸，剩余的以每份0.2元的

价格退回报社，则小明卖报收入一元.

12.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100,我们发现第1次输出的结果为5（）,第2次输出的结果为25,…,

则第2019次输出的结果为.

X为偶数Wb

|x为奇数国卜」jp

13.轮船沿江从A港顺流行驶到3港，比从3港返回A港少用3/?,若船速为26m/〃，水速为2蜘〃7,设A港和8港

相距加“，则可列方程.

14.如果x=2是关于x的方程丄x-a=l的解，那么a的值是.

2

15.如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要根火柴棍.

16.若m,"互为相反数，贝!|5,〃+5"+3=

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）解方程：

(1)3x-4=2x+5；

18.（8分）为庆祝新年晚会，各学校准备参加县里组织的文艺汇演，其中甲、乙两所学校共有102人参加（甲学校的

人数多于乙学校的人数，且甲学校的人数不足100人），两学校准备购买统一服装参加演出，下面是服装厂给出的演出

服的价格表.

服装套数1~5。套51~100套101套及以上

每套演出服的价格70元60元50元

（1）如果两所学校分别购买演出服，那么一共应付6570元，甲乙两所学校各有多少名学生准备参加演出？

（2）请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案，并计算出这种方案比两所学校分别购买演出服省了多少钱？

19.（8分）在平面直角坐标系中描出点厶（-2,0）、8（3,1）、。（2,3）,将各点用线段依次连接起来，并解答如下问题:

⑴在平面直角坐标系中画出使它与A6C关于x轴对称，并直接写出三个顶点的坐标；

⑵求A6C的面积

■»x

20.（8分）某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中

超过15秒记为“+”，不足15秒记为“-”）

序号12345678910

成绩+1.2-0.6-0.8+10-1.4-0.5-0.4-0.3+0.8

（1）有名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了

秒；

（2）这10名男同学的平均成绩是多少？

Y—1X

21.（8分）（1）解方程：—+-=1

26

⑵解方程：+写=2-审

4123

2

22.（10分）如图，大圆的半径是R,小圆的半径是大圆半径的求阴影部分的面积.

23.（10分）如图，已知B、C两点把线段分成2:5:3三部分，M为4）的中点，BM=6,求A。的长.

ARvrn

24.(12分)解下列方程

(I)8x=-2(x+4)

“l-2x3x+1

(11)——=——-3

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、A

【解析】左视图从左往右看，正方形的个数依次为：3,1.故选A.

2、A

【分析】根据线段的性质，可得答案.

【详解】从A地到8地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短.

故选A.

【点睛】

本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键.

3、B

【分析】用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，根据方位角的概念直

接解答即可.

【详解】

如图，ZAOQ=ZAOB-ZBOQ=90°-30°=60°,

所以点Q位于点0的北偏东60。方向上.

故选:B.

【点睛】

本题主要考查了用方位角描述方向，根据图中所示求出正确的方位角是解题的关键.

4、D

【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可得.

【详解】A、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；

B、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；

C、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；

D、等式的右边是乘积的形式，且左右两边相等，是因式分解，此项符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考査了因式分解，熟记定义是解题关键.

5、B

【分析】将X=3代入2x+。一9=0得到关于a的方程，再解关于a的方程即可.

【详解】解：将x=3代入2x+a—9=0得：6+a—9=0,

解得：a=3,

故选：B.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.

6、C

【分析】根据已知条件可以推导出a//b,进而利用平行线的性质即可求出/2=/1=50°.

【详解】C丄a,C丄〃

:.allb

VNl=50。

.-.Z2=Z1=5O°

故选：C

【点睛】

本题考查了平行线的判定以及性质，属基础题，熟练掌握平行线判定和性质的相关定理即可得出答案.

7、B

【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果.

【详解】解：设这个角的度数是X。，

贝！I180-x=3(90-x),

解得x=l.

故选：B.

【点睛】

本题考查了余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是一个平角,

那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，难度适中.

8、C

【分析】将已知等式作为整体代入即可得.

【详解】a+2b=3,

2a+4b—1=2(a+2Z?)—1,

=2x3—1,

=5,

故选：C.

【点睛】

本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键.

9、B

【分析】由已知条件可知，AC+BD=AB-CD=10-4=6,又因为E是AC的中点，尸是BO的中点，贝!I

EC+DF=-(AC+BD),再求所的长可求.

2

【详解】解：由题意得，AC+BD=AB-CD=10-4=6,

••,E是AC的中点，尸是8D的中点，

1

:.EC+DF=-(AC+BD)=3,

AEF=EC+CD+DF=1.

故选B.

【点睛】

本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.

10、D

【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得

【详解】A、由a=b知a+c=b+c,此选项一定成立；

B、由a=b知c-a=c-b,此选项一定成立；

C、由a=b知ac=bc,此选项一定成立；

D、由a=b知当c=0时@=2无意义，此选项不一定成立；

cc

故选D

【点睛】

本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式

的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、(0.3b-0.2a)

【解析】首先表示出成本价是0.4a元，再表示出买了b份报纸的钱数，和退回的钱数，用卖的钱数+退回的钱数-成本

可得赚的钱数.

【详解】•••每份0.4元的价格购进了a份报纸，

这些报纸的成本是0.4a元，

•.•每份0.5元的价格出售，一天共售b份报纸，

二共卖了0.5b元，

•.•剩余的报纸以每份0.2元的价格退回报社，

，退回了0.2(a-b)元，

他一天工赚到的钱数为：0.5b+0.2(a-b)-0.4a=0.3b-0.2a(元)，

故答案为(0.3b-0.2a).

【点睛】

此题主要考査了列代数式，关键是正确理解题意，准确表示出各项的钱数.

12、1

【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算.

【详解】解：；第1次输出的数为：100+1=50,第1次输出的数为：504-1=15,第3次输出的数为：15+7=31,第4次

输出的数为：31+1=16,第5次输出的数为：16+1=8,第6次输出的数为：8+1=4,第7次输出的数为：4+1=1,第8

次输出的数为：1+1=1,第9次输出的数为：1+7=8,第10次输出的数为：8+1=4,…，，从第5次开始，输出的数分

别为：8、4、1、1、8.........每4个数一个循环；

V(1019-4)+4=503…3,

...第1019次输出的结果为1.

故答案为1.

【点睛】

此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入计算.如果给出的代数式可以化简，要先

化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；

③已知条件和所给代数式都要化简.

13、二一+3二」一

26+226-2

【分析】A港和8港相距x千米，根据时间=路程+速度结合顺流比逆流少用3小时，即可得出关于x的一元一次方程,

此题得解.

【详解】解：设A港和8港相距x千米，根据题意得：-^-+3=—^-.

26+226-2

故答案为^^+3=^^.

26+226-2

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

14、1

【分析】根据题意，把x=2代入方程式，得到关于a的一元一次方程式求解即可.

【详解】解：把x=2代入方程丄x-a=l得：l-a=l,

2

解得：a=\,

故答案为：1.

【点睛】

本题考査了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的求解是解题的关键.

15、2n+l;

【解析】第一个三角形需要3根火柴棍；第二个三角形共需要5根火柴棍；第三个图形共需要7根火柴棍；……则第

n个三角形共需要(2n+l)根火柴棍.

16、1

【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案.

【详解】解：•••”?，〃互为相反数，

•\/7j+n=0,

.•.5w+5n+l=5（〃[+〃）+1=1.

故答案为：1.

【点睛】

此题主要考査了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17、（1）x=9；（2）x=13

【分析】（1）通过移项，合并同类项，便可得解；

（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，进行解答便可.

【详解】（1）3x-2x=5+4,

解得：x=9；

（2）去分母得：2（2x-5）+3（37）=12,

去括号得：4x-10+9-3x=12,

移项得：4x-3x=12+10-9,

合并同类项得：x=i.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程，熟记解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.

18、（1）甲学校有57名学生准备参加演出，乙学校有45名学生准备参加演出；（2）两所学校一起购买服装便宜，便

宜了1470元

【分析】（1）设甲学校有x名学生准备参加演出，则乙学校有（102-x）名，根据甲学校的人数多于乙学校的人数，且

甲学校的人数不足100人，得出甲学校人数>51,乙学校人数<50,再根据一共应付6570元列出方程即可解答；

（2）因为大于100套时，单价最低，所以两所学校一起购买最省钱，计算即可.

【详解】（1）解：设甲学校有x名学生准备参加演出，则乙学校有（102-x）名.

则x>102-x,得x>51,102-x<50,

根据题意得，60x+70（102-x）=6570

解得：x=57

贝!|102-x=l02-57=45（名）

答：甲学校有57名学生准备参加演出，乙学校有45名学生准备参加演出.

（2）因为大于100套时，单价最低，

所以两所学校一起购买最省钱：102x50=5100（元）

6570-5100=1470(元)

答：两所学校一起购买服装便宜，便宜了1470元.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据题意确定甲学校人数＞51,乙学校人数V50,并找出等量关

系，列出方程.

19、(1)详见解析，A'(-2,0),B'(3,-l),C'(2,-3)5(2)1.1

【分析】(1)根据题意，找出4,B,C三点的对称点进行连线即可得解；

(2)通过割补法求三角形的面积即可得解.

【详解】(1)AA'8'C'如下图所示，由图可知A'(—2,0),8'(3,—3)；

(2)由图可知，

S=5x3——x5x1——x3x4—-x2x1

=15-9-6-1

2

=1.1.

【点睛】

本题主要考査了在平面直角坐标系中轴对称图形的画法及三角形面积的计算，熟练掌握点的对称点求法及割补法求三

角形面积是解决本题的关键.

20、(1)7,6,2.6；(2)这10名男同学的平均成绩是14.9秒

【解析】(1)成绩小于或等于15秒的达标，不足15秒记为15秒的记为()，共有7人达标，跑得最快的同学

所用时间最少，是序号为6的同学；跑得最快的同学所用时间为：(15-1.4)秒，跑得最慢的同学所用时间为：(15+1.2)

秒，相减即可；

(2)先计算10个记录的平均数，再加15即可.

【详解】(1)有7名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是6号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了(15+1.2)

-(15-1.4)=2.6秒.

故答案为7,6,2.6；

(2)(+1.2-0.6-0.8+1+0-1.4-0.5-0.4-0.3+0.8)+10=-0.1,

15-0.1=14.9(秒),

答：这10名男同学的平均成绩是14・9秒.

【点睛】

此题考査了正数和负数，有理数的计算，解题关键是要明确用时越短速度越快.

、94

21、(1)x=—；(2)y=—.

47

【分析】(1)先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；

(2)先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案.

【详解】解:(1)3(x-l)+x=6

3x-3+x=6

4x=6+3

4x=9

9

x=—

4

(2)3(y-l)+5y-5=24-4(5y+4)

3y・3+5y・5=24・20y・16

8y+20y=8+8

28y=16