2-1不等式的性质（第4课时）（作业）（夯实基础能力提升）（原卷版）

2.1不等式的性质（第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一、单选题1．（2020·上海市第三女子中学高一期中）若，，则下列不等式中正确的是（

）A． B． C． D．2．（2021·上海·高一专题练习）下列命题为真命题的是（

）A．若a>b>0，则ac2>bc2 B．若a>b，则a2>b2C．若a<b<0，则a2<ab<b2 D．若a<b<0，则3．（2020·上海·高一专题练习）已知a，b，c∈R，且a＞b＞c，则有（

）A．|a|＞|b|＞|c| B．|ab|＞|bc|C．|a＋b|＞|b＋c| D．|a－c|＞|a－b|4．（2020·上海·高一课时练习）欲证，只需证（

）A． B．C． D．5．（2021·上海市嘉定区第二中学高一期中）已知a，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中一定成立的是（

）A．ab>ac B．c(b－a)<0C．cb2<ab2 D．ac(a－c)>06．（2020·上海·高一单元测试）以下结论正确的是A．若且，则B．若，则C．若且，则D．若，集合，则7．（2016·上海市金山中学高一期中）若和均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是A． B．C． D．8．（2020·上海·高一单元测试）若实数满足，则下列不等式成立的是（

）A． B． C． D．9．（2017·上海师大附属第二外国语学校高一阶段练习）如果，那么下列不等式中错误的是A． B． C． D．10．（2021·上海市南洋模范中学高一期末）如果，且，那么下列不等式成立的是A． B． C． D．二、填空题11．（2019·上海虹口·高一期末）已知，，则的取值范围为_____．12．（2020·上海·高一课时练习）给出下列命题：①，；②，；③，；④，.其中正确的命题序号是________．13．（2019·上海市青浦高级中学高一阶段练习）已知，则__________．14．（2021·上海·高一单元测试）“”是“且”的______条件．15．（2021·上海市行知中学高一阶段练习）设，且，，则的最大值为_________.16．（2020·上海市新川中学高一期中）已知三个不等式（1）；（2）；（3），以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成的真命题个数为_______个．三、解答题17．（2020·上海·高一课时练习）若，，求证：．18．（2020·上海·高一单元测试）设，．（1）证明：介于与之间；（2）判断，哪个更接近于，并说明理由．19．（2020·上海·高一课时练习）已知克的糖水中有克的糖（），若再添上克糖（），则糖水就变甜了．试根据这个事实提炼一个不等式并加以证明．20．（2020·上海市嘉定区中光高级中学高一阶段练习）（1）解关于的不等式，其中；（2）设，试比较和的大小.21．（2018·上海·华师大二附中高一期中）若，，求证：.22．（2020·上海市奉贤区曙光中学高一阶段练习）已知，比较与的大小.23．（2021·上海·高一专题练习）已知a，b都是正数，并且a≠b，求证：a5+b5>a2b3+a3b2．【能力提升】一、单选题1．（2019·上海市进才中学高一阶段练习）已知的三边长分别为、、，有以下4个命题：（1）以、、为边长的三角形一定存在；（2）以、、为边长的三角形一定存在；（3）以、、为边长的三角形一定存在；（4）以、、为边长的三角形一定存在；其中正确命题的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题2．（2019·上海市进才中学高一阶段练习）已知函数，，且．记为在上的最大值，则的最大值是_______．三、解答题3．（2018·上海外国语大学闵行外国语中学高一期中）若实数x，y，m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．（1）若2比3x-4远离1，求x的取值范围；（2）对任意两个不相等的实数a，b证明比（）2远离ab