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人教A版高中数学必修第二册广信数学组6.2.4向量的数量积（1）学习目标【教学目标】1．通过功的模型，理解平面向量数量积的概念及其物理意义．2．通过几何直观，了解平面向量投影的概念以及投影向量的意义．

在前面的课程中，我们学习了向量的线性运算，包括哪些？

向量的线性运算向量的加法向量的减法向量的数乘运算

思考：那向量与向量可以相乘吗？结果是什么量？我们该怎么定义呢？引入思考：

物理中，有没有关于两个矢量相乘的背景？思考：

功是一个标量，由力和位移两个向量来确定，能否把“功”看成两个“向量”相乘的结果呢？在这里涉及到了两个向量的夹角，接下来我们就先来定义什么是两个向量的夹角

特殊情况

θ

向量的夹角

2.说出下列两个向量的夹角的大小是多少？

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)(6)练习：

向量的数量积思考：对比向量的加减法，两个非零向量的数量积是向量还是数量？它与哪些量有关？数量积运算结果的符号由什么决定？（3）向量的数量积是一个实数，可正、可负、可为0．

习惯上，我们称为向量的夹角公式课堂练习问题：在计算所做的功的过程中，我们会先求力在物体运动方向上的分力，你能将其表示出来吗？

OθM1OθM1

投影探究

探究投影向量的表达式课堂练习向量的数量积向量的夹角向量的数量积

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