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6.1平方根第1课时第六章实数1.能说出算术平方根的概念,知道其非负性；2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根.任务一：了解算术平方根的概念及其非负性问题1：有一正方形图片，若已知边长是3，则面积是多少呢？问题2：以上算式属于我们学过的什么运算？在此算式中存在几个量？分别是什么？问题3：填表：正方形面积191636边长

1346问题4：问题1与问题3两种运算有什么关系呢？

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根.新知生成根号a

a的算术平方根

被开方数1.正数只有一个算术平方根，且恒为正；

2.0的算术平方根为0（规定）；3.负数没有算术平方根.x2=a

互为逆运算(x≥0)

a≥0

x≥0

判断题：下列各式是否有意义？为什么？练一练✔✔✔✖负数没有算术平方根任务二：一个数的算术平方根相关计算活动1：求下列各数的算术平方根.（1）100；（2）0.0004；（3）82；（4）.解：（1）∵102=100，∴100的算术平方根是10，即；（2）∵0.022=0.0004，∴0.0004的算术平方根是0.02，即；（3）82的算术平方根是8，即；（4）∵，∴的算术平方根是，即.问题：观察上述各数算术平方根，你会发现它们的大小关系存在什么联系？被开方数越大，对应的算术平方根也越大.

（1）100；（2）0.0004；（3）82；（4）.活动2：填空：（1）16的算术平方根是______;（2）的算术平方根是______;（3）若=7，则x的算术平方根是______.42注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解.活动3：若，求a2021+b2020的值.归纳小结几个非负数的和为0，则每个数均为0.解：∵≥0，|b+1|≥0，又+|b+1|=0,∴，|b+1|=0，∴a=1,b=-1,

∴a2021+b2020=12021+(-1)2020=2.下列说法正确的是()A.=-3B.=-3C．因为(-4)2=16，所以=-4D．1的算术平方根是它本身练一练D1.的算术平方根是()A．2B．±2C.D．±C2.已知一个正方体的表面积为24dm2，则这个正方体的棱长为

dm.23.求下列各数的算术平方根:（1）169；

(2)；

(3)0.01.解：（1）∵132=169，∴169的算术平方根是13，即；（3）∵0.12=0.01，∴0.01的算术平方根是0.1，即.（2）∵，∴的算术平方根是，即；4.若|m-1|+=0,求m+n的值.解：∵|m-1|≥0，≥0，又|m-1|+=0,∴|m-1|=0，=0，∴m=1,n=

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