3.1.3 积的乘方 浙教版数学七年级下册素养提升练习(含解析)

第3章整式的乘除3.1同底数幂的乘法第3课时积的乘方基础过关全练知识点积的乘方法则1.(2023江西中考)计算(2m2)3的结果为()A.8m6B.6m6C.2m6D.2m52.下列计算正确的是()A.-12ab23=a3b6C.(-a2)3=a6D.(-3a3)3=-27a93.下列计算错误的有个.

①(ab2)2=ab4;②(3cd)3=9c3d3;③(-3a3)2=9a6;④(-x3y)3=-x6y3.4.计算下列各式:(1)-13b23;(2)(m2(3)(-2x2y3)3;(4)(-3×103)4(结果用科学记数法表示).5.计算:(1)343a6b2+(-7a2)3b2;(2)a5·(-a)3+(-2a2)4.能力提升全练6.已知4a=3b,12a=27,则a+b=()A.13B.12C.27.已知|x|=1,|y|=12,则(x2y)3-x3y3等于(A.14B.0C.-14D.14或-18.(2023浙江绍兴柯桥月考,15,★★☆)已知xn=3,yn=2,则(xy)3n的值为.

9.【新独家原创】已知10x·10y=1000000,若2x+y·3x+y=36x-2,则x=,y=.

10.计算:(-0.125)12×-1237×(-8)13素养探究全练11.【运算能力】(1)已知(2an)3=40,求a6n的值;(2)已知n为正整数,且x2n=7,求(3x3n)2-4(x2

答案全解全析基础过关全练1.A(2m2)3=8m6.故选A.2.D-12ab23=-123a3(b2)3=-18a3b6,故A错误;(-3a2)2=(-3)2(a2)2=9a4,故B错误;(-a2)3=-a6,故C错误;(-3a3)3=(-3)3(a3)3=-27a9,故D正确.故选D.3.答案3解析(ab2)2=a2b4,故①错误;(3cd)3=27c3d3,故②错误;(-3a3)2=9a6,故③正确;(-x3y)3=-x9y3,故④错误.综上,计算错误的有3个.4.解析(1)原式=-133(b2)3=1(2)原式=(m2)2(n3)2=m4n6.(3)原式=(-2)3(x2)3(y3)3=-8x6y9.(4)原式=(-3)4×(103)4=81×1012=8.1×1013.5.解析(1)原式=343a6b2-343a6b2=0.(2)原式=-a5·a3+16a8=-a8+16a8=15a8.能力提升全练6.D∵4a=3b,12a=(3×4)a=3a·4a=27,∴3a·3b=27,∴3a+b=33,∴a+b=3,故选D.7.D(x2y)3-x3y3=x6y3-x3y3.∵|x|=1,|y|=12,∴x=1或-1,y=12或-当x=1,y=12时,原式=16×123-13当x=1,y=-12时,原式=16×-123-1当x=-1,y=12时,原式=(-1)6×123-(-1)3×123=1当x=-1,y=-12时,原式=(-1)6×-123-(-1)3×-123综上,(x2y)3-x3y3等于14或-148.答案216解析(xy)3n=(xn)3·(yn)3,∵xn=3,yn=2,∴原式=33×23=27×8=216.9.答案5;1解析∵10x·10y=1000000,∴10x+y=106,∴x+y=6,∵2x+y·3x+y=36x-2,∴26×36=(62)x-2,∴(2×3)6=62x-4,∴66=62x-4,∴2x-4=6,解得x=5,∴y=1.10.解析原式=-1812×(-8)13×-537×-359=-1812×(-8)12×(-8)×-537×=1×(-8)×1×925=-72素养探究全练11.解析(1)∵(2an)3=40,∴8a3n=40,∴a3n=5,∴a6n=(a3n)2=52=25.(2)(3x